Yapı Sistemlerının Göçme Yüküne Göre Minimum Ağırlıklı Olarak Boyutlandırılması Ve Bir Bilgısayar Programı

Abstract

Bu çalışmada çerçeve sistemlerin göçme yüküne göre en az ağırlıklı olarak tasarımı için bir yöntem verilmiştir. Çalışma temel olarak üç bölümden oluşmaktadır. 1. mertebe limit yüke göre boyutlandırılması istenen yapı göçmeden az önce izostatik durumda olduğundan, minimum ağırlıklı tasarım yalnızca denge denklemlerinden yararlanılarak yapılabilir. Bu yöntemde, hiperstatik çerçeveye plastik mafsallar atanarak ve mafsalların dönmesinden dolayı oluşan tesirler ile dış yüklerden dolayı oluşan tesirler süperpoze edilerek oluşturulan akma koşulu kısıtlamaları, Doğrusal programlama yöntemi ile çözülmüştür. Doğrusal programlama probleminin çözümü için geleneksel Simplex algoritması bazı değişiklikler yapılarak kullanılmıştır. Problemin formulasyonunda matris-deplasman yöntemi kullanıldığı için yerdeğiştirme kısıtlamaları da ağırlık optimizasyonuna kolaylıkla eklenebilir. Yapı, yük parametresi 1. mertebe limit yüke erişilmeden, yerdeğiştirme sınırına veya plastik mafsalların dönme kapasitesine erişilmesi sebebiyle göçüyorsa çözümde denge denklemlerinin yanında geometrik uygunluk koşullarının sağlanması da gerektiğinden optimizasyonda enkesit özellikleri ve yerdeğiştirme kısıtlamaları da önem kazanır. Bu konuya Bölüm 2’de değinilmiştir. Çalışmada bu işlemleri otomatik gerçekleştirecek olan modüller, daha önce geliştirilen SDAP.N yazılımına eklenmiştir.

A static linear programming formulation for minimum weight design of frames that is based on matrix-displacement method is presented in this thesis. The study divided into three parts. In the first part, the collapse load is assumed as the first order limit load. According to elementary theory of plasticity, minimum weight design of frames according to the first order limit load can be carried out by using only the equlibrium conditions, because the system is statically determine when at an incipient collapse state. In the present formulation, a statically determined released frame is defined by introducing hinges into the real frame and the bending moments in yield constraints are expressed in terms of unit hinge rotations and the external loads respectively, by utilizing the matrix-displacement method. Conventional simplex algorithm with some modifications is utilized for the solution of linear programming problem. In the second part, it is assumed that the structure will collapse due the excessive displacements. As the formulation is based on the matrix-displacement method, it may be easily adopted to the weight optimization of frames with displacement and deformation limitations. Lastly, a sotfware named SDAP.N is extended for optimum design of structures according to the first order limit load or collapse load.