İki Parametreli Elastik Zemine Oturan Plaklar

Abstract

Bu çalışmada iki parametreli elastik zemine oturan plakların hesabı yapılmıştır. Çözümde zemine ait elastisite modülünün derinlikle kuadratik değişimi ele alınarak zemin yüzey parametresi, zemine ait elastik yataklanma katsayısı ve kayma parametresi bir ardışık yaklaşım yöntemi ile hesaplanmıştır. Çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konunun önemi, problemin ortaya konulması ve çözüm aşamaları belirtilmiştir. Konu hakkında daha önce yapılan çalışmalar doğrultusunda ortaya konulan metamatik modeller kısaca anlatılmıştır. Sistemin çözümü için kullanılan çözüm yöntemi ve yöntemin uygulanışı hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca çalışmanın kapsam ve amacı yer almaktadır. İkinci bölümde iki parametreli elastik zeminde, zemin karakteristiklerinin tanımı yapılarak iki parametrreli zemine oturan plakların altında, temel plağı dışında kalan noktalarda sistemin diferansiyel denklemi elde edilmiş ve virtüel iş teoremi yardımı ile zemine ait karakteristik büyüklüklerin ardışık yaklaşım yöntemi ile elde edilebileceği gösterilmiştir. Bu bölümde 16 serbestlik dereceli dikdörtgen plak sonlu eleman ile 4 serbestlik dereceli dikdörtgen zemin sonlu elemana ait elastik yataklanma ve kayma parametresi matrisleri verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışma ile ilgili sayısal örnekler yapılmıştır. Bazı örneklerde bulunan sonuçlarla daha önce yapılmış çalışmalar karşılaştırılmıştır. Bir örnekte ise iki plak arasındaki karşılıklı etkileşim gösterilmiştir. Çözüm sonucunda ulaşılan sayısal sonuçlar tablolar ve şekillerle gösterilmiştir. Şekiller arasındaki farklılıklardan plakların etkileşimleri açıkça görülebilmektedir. Dördüncü bölümde ise çalışma sonucunda elde edilen sonuçlar topluca verilmiştir.

In this study, the analysis of plates on two parameter foundation has been done in case of quadratic change of modulus of elasticity with depth, in accordance with iteration process by calculation of mode shape parameter, the elastic bedding coefficient and the shear parameter. The study consists of four sections. In the first section the purpose of the analysis, description of the study and the steps of the analysis have been examined. The mathematical models that were used in the previous studies have been introduced and necessary information regarding the algorithm of the software and its implementation has been given. Moreover, the scope and the objective of the study have been indicated. In the second section characteristics of two parameter foundation have been described, the governing differential equations are derived both below and outside of the plate by using the virtual work theorem, numerical characteristics of the foundation has been introduced in accordance with iteration approach. The elastic bedding and shear parameter matrices of rectangular plate element with 16 degrees of freedom and rectangular element soil element with four degrees of freedom have been given. In the third section numerical examples have been given regarding the calculations mentioned above. The results of the related calculations have been compared with the results of the previous studies. In another example results related with different distances between two plates having the same properties have been discussed. Also surface figures have been drown by using the numerical results. Finally aggregated results of the study have been examined in the fourth section.