Doğrusal Programlamanın Duyarlılık Analizine Cebirsel Bir Yaklaşım

Abstract

Bu çalışmada, determinantların hacim bulma özelliği kullanılarak, doğrusal programlama için farklı bir duyarlılık analizi yöntemi geliştirilmiştir. Bu duyarlılık analizi yöntemi aktif kısıtların bulunması ve optimalliğin korunup korunmadığını görmek istediğimiz amaç fonksiyonu ile determinant hesaplarında kullanılması adımlarına dayanmaktadır. Bu method amaç fonksiyon katsayılarının birden fazlasının değişiminin duyarlılık analizi için çokyönlü bir yol sunmaktadır. Method, parametrik programlamadaki gibi optimallik bölgelerinin bulunması için veya tolerans yöntemindeki gibi hem amaç fonksiyonu hem de kısıtların sağ taraf değerlerindeki değişimleri aynı anda kontrol edecek şekilde geliştirilebilir. Yazar bu konular üzerinde ilerki zamanlarda araştırma yapmayı düşünmektedir.

In this study, using the volume calculation ability of the determinants, a different way of sensitivity analysis for linear programming was developed. This method of sensitivity analysis relies on finding the binding constraints and using them in a series of determinant calculations with an objective function to see if the basis remains optimal. The method gives a versatile way for sensitivity analysis with multiple changes in the objective function coefficients. The method may be improved by adapting it to find areas of optimality as parametric programming does and making it consider changes in both objective function and the right hand side values of the constraints as tolerance method does. Further analysis on these matters will be done by the author.