Piezoelektrik Yamalı Bir Kirişin Titreşim Analizi Ve Şekil Kontrolü

Abstract

Günümüzde kullanım alanları oldukça genişleyen piezoelektrik malzemeler, araştırma ve geliştirme için uygun konu olarak algılayıcı, kumanda elemanı ve akıllı yapıların kullanımında sıklıkla karşımıza çıkmaktadırlar. Piezoelektrik malzemeler elektriksel alana maruz kaldıklarında boyutlarında değişiklikler olmakta ve tersi durumda boyutsal şekil değişikliklere zorlandıklarında da elektrik sinyalleri üretmektedirler. Mekanik gerilmeye maruz kaldıklarında elektrik alan oluşturan piezoelektrik malzemeler, yüksek elastisite modülleri sayesinde ana yapının katılık ve kütle matrislerine ihmal edilebilir boyutta bir artış sağladığından ana yapıda çok sayıda kullanılıp titreşim ve şekil kontrolünün sağlanması işlevini görmektedirler. Yan sistemlerin desteğini almaksızın sağladıkları bu özellikleri ile piezoelektrik malzemeler havacılık ve uzay sanayinde aktif titreşim kontrolünde yaygın olarak tercih edilmektedirler. Bu çalışmada, piezoelektrik yamalı bir kirişin farklı sınır koşulları ve farklı yükler altında titreşim analizinin yapılması amaçlanmaktadır. Buna bağlı, piezoelektik yamalı bir kirişin Euler-Bernoulli Kiriş Teorisi ve Timoshenko Kiriş Teorisi göz önünde bulundurularak şekil fonksiyonu ve şekil kontrol analizleri yapılmıştır. Farklı sınır koşulları için kiriş davranışının inceleneceği teorik çalışmada, piezoelektrik yama yer değişimi etkisi ve farklı voltaj uygulamlarının sonuçları araştırılmıştır. Piezoelektrik yama içeren, farklı sınır koşullarına maruz kalmış bir kirişin hareket denklemleri çıkartılmış ve doğal frekans hesapları yapılmıştır. Teorinin literatür çalışmaları ile doğrulanmasının amaçlandığı bu çalışma ile ülkemizde piezoelektrik malzeme teknolojisinin geliştirilmesi; bu sayede bilim ve mühendislik alanlarında kullanımının daha da yaygın hale gelmesi sağlanacaktır.

Piezoelectric materials have been affirmative subjects to be investigated and very popular in engineering applications in the latest researches. Piezoelectric structures are commonly less rigid, so they are more sensitive to enormous vibration problems and that is why they are increasingly needed for aerospace applications, likewise they provide new important capabilities in military and civilian aerospace applications. In particular, there are plenteous studies, which are aimed to estimate to control the vibration characteristics of structures with piezoelectrics. In this thesis, first of all, shape analysis and control of a beam with piezoelectric patches are examined with considering both Euler Bernoulli Beam Theory (EBT) and Timoshenko Beam Theory (TBT). In the determination of structural models, all solutions are performed analytically to a beam subjected to different boundary conditions. Moreover, the effects of not only different voltage but also piezoelectric patch position on frequency and on shape functions of beam are interrogated. With a view to control the shape of beam in a good manner and obtaining better results, the errors are minimized. Furthermore, how the piezoelectric patches can impose the shape of a beam is shown by the obtained solutions. In addition to all, equations of motion and natural frequencies of beams with piezoelectric patches are achieved by means of Euler Bernoulli Beam Theory (EBT).