Kesirli Türev Operatörü Kullanılarak Elde Edilmiş Bir Boyutlu Viskoplastisite Modeli

Abstract

Bu çalışmada kesirli türev hesaplamaları kullanılarak yeni bir boyutlu viskoplastik model geliştirilmiştir. Bu konu, teorik çalışmaları, bilgisayarda sayısal programlamaların yanı sıra laboratuarda deneysel çalışmaları da içermektedir. Kesirli türev hesaplamalı/Fraksiyonel viskoplastik model için sürünme ve gevşemenin matematiksel kavramları tanımlandı. Bu tanımlamalar klasik viskoplastik modelin mevcut sürünme ve gevşeme tanımlamaları ile nümerik programlar kullanılarak karşılaştırıldı. Sürünme-düzelme ve gevşeme testleri Polyamid6 (PA6) kemik şekilli numune ile viskoplastik bölgede gerçekleşirildi. Deneyler Almanya- Bochum Ruhr üniversitesi mekanik laboratuarında PA6 kemik şekil numuneleri ile gerçekleştirildi. Kesirli viskoplastik modelin parametreleri PA6 malzemesi için test sonuçları ve eğri-düzeltme metodu kullanılarak tanımlandı. Program kodları yeni parametre değerleri ve malzeme sabitlerini kullanarak yeniden çalıştırıldı. Kesirli viskoplastik model ve klasik viskoplastik model deney sonuçları ile karşılaştırıldı. Kesirli viskoplastik modelin klasik viskoplastik modele göre test sonuçlarına daha yakın sonuçlar verdiği tespit edildi. Ancak bu yeni fraksiyonel viskoplastik modelin sünme için sınırlamaları olduğu belirlendi.

In this study, a new one-dimensional viscoplastic model was developed by using fractional calculus. This topic required theoretical studies, numerical programming at the computer as well as experimental work in the laboratory. Mathematical concepts of creep and relaxation for fractional viscoplastic model was defined. These definitions were compared with creep and relaxation definitions for classical viscoplastic model using numerical programs. Creep-recovery and relaxation tests were performed using Polyamide 6 (PA6) dog-bone specimens in viscoplastic region. Experiments were tested on PA6 dog-bone specimens in mechanic laboratory of Ruhr University of Bochum in Germany. Fractional viscoplastic model parameters were defined for PA6 material by using test results and curve fitting method. Program codes were run again using new parameter values and material constants. Fractional viscoplastic model and classical viscoplastic model were compared with experimental tests results. Fractional viscoplastic model give closer results to the experimental tests results than classical viscoplastic model is deduced. However this new fractional viscoplastic models limitation for creep was determined.