Dalga Gradiyometri Yöntemi İle Yüzey Dalgalarının Dispersiyon Analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında, iyi kalibre edilmiş, yoğun sismik dizinler ile kaydedilen dalga alanına ait uzaysal gradyan kullanılarak yatay dalga yavaşlığı ve geometrik yayılmanın elde edilmesine yarayan Dalga Gradiyometri Yöntemi (DGY) kullanılarak yüzey dalgası Faz Hızı Dispersiyon (FHD) eğrilerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. DGY’de uzaysal türevin doğru bir şekilde alınması büyük önem taşıdığından öcelikle, yöntemin uzaysal gradyan parametreleri olan alıcı aralığı ve uzaysal türev alma operatörleri değerlendirilmiştir (explored). Yerdeğiştirme alanına ait uzaysal gradyanın hesaplanmasından kaynaklanacak hatayı en aza indirmek amacıyla, Sonlu Farklar yaklaşımına dayanan farklı türev operatörleri denenmiş ve sonuç olarak tüm analizlerde uzaysal türevin hesaplanmasında en az hata ile çalışan Beş Nokta Kuralı tercih edilmiştir. BNK için alıcı aralığı ve %10 hata ile çözülebilecek en küçük dalga boyu arasında bir ilişki tanımlanmış ve Merkezi Fark Formülasyonu (MFF) yerine BNK kullanılması durumunda uygulamada iki kat büyük bir alıcı aralığının yeterli olacağı görülmüştür. DGY ile, mühendislik sismolojisi .çalışmalarında yüzey dalgalarının dispersiyon analizi için sıkça kullanılan bir yöntem olan MASW’nin karşılaştırılması amacıyla; gürültü içermeyen, tek modlu sentetik sismogramlar kullanılmıştır. Frekans Ortamı Dalga Gradiyometri Yöntemi (FDGY) ve Zaman Ortamı Dalga Gradiyometri Yöntemi (ZDGY) kullanılarak, tüm frekans bandında teorik faz hızları ile uyumlu faz hızları hesaplanmıştır. Bununla beraber, MASW kullanılarak elde edilen faz hızlarının düşük çözünürlüğe sahip olduğu ve hem FDGY hem de ZDGY’nin alçak frekans bandında MASW’ye oranla önemli bir üstünlüğünün olduğu görülmüştür. Ay nı zamanda, farklı alıcı uzaklıkları için FHD hesaplanmış ve tek modlu, gürültüsüz sentetik veri seti için farklı alıcı uzaklıklarından alınan sinyallerin kullanılmasının elde edilen faz hızlarını değiştirmediği gözlenmiştir. DGY’nin gürültü ile ilgili sınırlarını belirlemek amacıyla, farklı içerikli beyaz gürültüler tek modlu sentetik sismogramlara eklenmiş ve elde edilen FHD sonuçları değerlendirilmiştir. Sonuç olarak yöntemin, gürültü içeriğinin türüne bağlı olarak, 2-10 seviyelerindeki Sinyal Gürültü Oranı (SGO) için kabul edilebilir hata sınırları içerisinde çalıştığı görülmüştür. Sismogramın tüm kanallarına ilişkisiz (rastgele) gürültü eklenmesi durumunda, yüksek SGO’lar için dahi alıcı uzaklığına bağımlı sonuçlar elde edilmiştir. Sismogramın tüm kanallarına aynı ya da yüksek ilişkili (benzer) gürültü eklenmesi durumunda, farklı alıcı uzaklıklarından elde edilen faz hızlarının 2-4 gibi oldukça düşük SGO’larda dahi birbiriyle örtüştüğü görülmüştür. DGY’nin çoklu modlar içeren bir dalga alanı için performansını test etmek amacıyla, temel mod ve 1. yüksek modları içeren başka bir sentetik veri seti hazırlanmıştır. Çoklu mod durumunda, iki mod aynı frekansta farklı faz hızları ile seyahat edeceğinden, dalga alanının spektral oranları ile çalışan FDGY kullanılarak, bir frekans için yalnızca tek bir faz hızı hesaplanabilecek ve bu faz hızı da her iki moda ait faz hızlarının bir bileşimi olacacaktır. Bu nedenle, iki modlu sentetik sismogramların analiz edilmesi için ZDGY kullanılmıştır. Sentetik veri setine ZDGY’nin uygulanması sonucunda, DGY’nin iki moda ait faz hızlarını çözme becerisinin kullanılan Gauss filtresinin modları ayırma gücüne ve uzaklık bağımlı mod girişimine bağlı olduğu görülmüştür. ZDGY yakın alanda yetersiz sonuçlar vermekte ve yöntemin başarısı, uzaklıkla artan mod ayrımlılığı nedeniyle, uzak mesafelerdeki alıcılara ait verilerin kullanılması ile kademeli olarak artmaktadır. MASW’nin iki moda ait faz hızlarını çözme konusunda daha başarılı olduğu görürülmüştür. Diğer taraftan, yöntemin alçak frekansta faz hızı çözünürlüğü çok düşük kalmakta ve analizde çok uzun alıcı hatlarına ait çok kanallı veriler kullanılmadığı sürece bu problem devam etmektedir. Sonlu Farklar (SF) ve Dalgasayısı İntegrasyonu (Dİ) kullanılarak üretilen gerçekçi sentetikler üzerinde karşılaştırmalı ZDGY ve MASW analizleri gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak, ZDGY ile hesaplanan FHD’nin çözünürlüğünün yalnızca temel mod enerjisinin varolduğu alçak frekanslarda MASW’ye göre çok daha yüksek olduğu görülmüştür. Bununla beraber, ZDGY yüzey dalgası modlarına ait grup hızlarının birbirine yaklaştığı frekanslarda gerçekleşen mod girişiminden etkilenmektedir. Bu durum yakın alıcı uzaklıklarında, modlara ait faz hızlarının düşük çözünürlükte hesaplanmasına neden olmaktadır. MASW ise alıcı hattındaki tüm kanalların dalga alanı verisini kullandığından, iki moda ait faz hızlarını saptama konusunda daha iyi sonuçlar vermektedir. Son olarak, toplanan gerçek bir atış verisi ZDGY ve MASW ile analiz edilmiş ve elde edilen sonuçlar birbiriyle ve aynı sahada daha önce gerçekleştirilen bir çalışmanın sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Toplanan atış kaydında, temel mod enerjisi bulunmadığından her iki yöntemin uygulanması sonucunda yalnızca 1. yüksek moda it faz hızları hesaplanabilmiştir. Sonuç olarak, her iki yöntem kullanılarak elde edilen FHD’nin birbiriyle ve aynı sahada daha önce gerçekleştirilen çalışmanın FHD sonuçları ile uyumlu olduğu görülmüştür. Sentetik veri setinden elde edilen sonuçlarla da uyumlu olarak, alçak frekanslarda ZDGY’nin faz hızlarını çözme konusunda MASW’ye oranla daha iyi bir sonuç vermiştir. Sentetik ve gerçek veri setleri üzerinde gerçekleştirilen uygulamalardan elde edilen sonuçlara dayanarak, dalga alanına ait uzaysal gradyanın analiz edilmesinin tek modlu yüzey dalgası yayınımı için dispersiyon analizinde alternatif ve pratik yeni bir yöntem olarak kullanılabileceği önerilmiştir. Bununla beraber, çok modlu dalga yayınımını içerebilecek daha gerçekçi uygulamalar için DGY, alçak frekans bandındaki yüksek çözünürlük gücü ile, yüzey dalgası dispersiyon analizinde MASW’yi tamamlayıcı bir yöntem olarak kullanılabilir.

The aim of this study is to obtain surface wave phase velocity dispersion by using Wave Gradiometry Method (WGM) which is based on the estimation of horizontal wave-slowness and geometrical spreading using the spatial gradient of the wavefield recorded by well-calibrated and dense seismic arrays. Since WGM requires accurate spatial derivatives, first of all, the optimum spatial gradient parameters; sensor spacing and spatial differentiation operations are explored. Differentiation operators based on numerical finite difference approximation are examined in order to calculate spatial gradients of the displacement field and as a conclusion Five Point Rule is chosen for its lowest error values. A relationship between sensor spacing and minimum wavelength that can be resolved with %10 derivation error is defined for the Five Point Rule. It is observed that for this error level, two times the given sensor spacing is enough while using Five Point Rule rather than Central Difference Formula. In order to test and compare the performance of WGM with MASW method, which is commonly used for the dispersion analysis of surface waves in engineering seismology studies, synthetic seismograms including single-mode, noise-free surface waves are used. WGM is applied by using the frequency domain (FDGM) and time domain (TDGM) approaches. Both FDGM and TDGM result in phase velocities consistent with the theoretical phase velocities for almost all frequency band. On the other hand, phase velocity dispersion estimated from the MASW suffers from insufficient spatial resolution and it is seen that both FDGM and TDGM have a significant superiority over MASW at the lower frequency band. Phase velocity dispersion is also computed using sensors from different offsets and it is observed that using signals from different offsets does not change the phase velocity dispersion results for the synthetic data set. For the determination of the limitations of WGM related to the nature of the noise content, different types of white noise are added on to the single-mode synthetic seismograms and the estimated phase velocity results are evaluated. As a result, it is observed that the method can yield accurate results with reasonable error levels for Signal to Noise Ratios (SNRs) of 2-10 depending on the nature of the noise content. In the case of uncorrelated noise, offset variable phase velocity results are obtained even for high SNRs. On the other hand, for the same and/or highly correlated white noise content, phase velocities estimated from different offsets are consistent for SNRs as low as 2 to 4. To test the performance of WGM for a wavefield consisting of multi-mode surface waves, another synthetic data set, including only fundamental and the first higher modes, is prepared. In this multi-mode case, since the two modes propagate with different phase velocities at a given frequency, using FDGM, which is based on the frequency domain spectral ratios of the wavefield, only one phase velocity will be observed and this phase velocity will be the combination of the phase velocities of the two surface wave modes. Hence, because of this deficiency of FDGM, TDGM is chosen for the analysis of the multi-mode synthetic seismograms. The application of TDGM to this synthetic data set shows that the WGM’s success to resolve phase velocities of the two modes depend on the mode separation ability of the time domain Gaussian filter applied and the degree of offset dependent modal interference. Thus, it is observed that TDGM achieves poor results at near offsets and its success increases gradually by using data from larger offsets since the two modes get most separated in time as a function of increasing offset. On the other hand, MASW seems to perform better in resolving the phase velocities of the two modes while the low frequency resolution limitations remain problematic unless multi-channel data from unrealistic long offsets are used. Complete synthetic seismograms computed using Finite Difference and Wavenumber Integration Methods are also analyzed by using TDGM and MASW. As a result, it is seen that TDGM gives higher resolution phase velocity results than MASW at lower frequencies where only the fundamental mode energy exists. On the other hand, TDGM suffers from modal interference at frequencies where the group velocities of the fundamental and first higher mode converge. This results in poor resolution in distinguishing the phase velocities of these modes at near offsets. The MASW seems again better perfom in recovering the phase velocities of the two modes since it uses the complete wave-field available from multi-channels. Finally, a real shot gather data set collected at a given site is analyzed by TDGM and MASW to compare the results of the two methods with each other and with the results of an earlier study carried out at the same site. In this shot gather, the fundamental mode energy was absent and thus, only the phase velocity of the 1st higher mode is obtained by appling both TDGM and MASW. As a result, it is seen that the phase velocities estimated by using both methods are consistent with each other and results of the earlier study. In this case, in agreement with the results of the synthetic data set, it is seen that TDGM performs better than the MASW method in resolving the phase velocities at the lower frequency band. Based on the applications on synthetic and real data sets, it is suggested that the analysis of spatial gradient of the wavefield can be a new alternative and practical method to obtain surface wave dispersion in the case of a single-mode surface wave propagation. However, for more realistic applications and considering multi-mode surface wave propagation, it can be used as complementary to MASW for the surface wave dispersion analysis with its high resolving power at lower frequencies.