Modeling the magnetic activity cycles in the sun and sun-like stars

Abstract

Observations of global magnetic activity on the Sun, specifically in the form of bipolar magnetic regions including sunspot groups is known to display a certain pattern, which can be described as an 11-year cycle with one- to two-year overlaps between successive cycles. Long-term examination of this phenomena is known to exhibit a variability in cyclic activity with certain periods of elevated magnetic activity at the surface. Sun-like stars of different ages but similar physical properties compared to that of the Sun (e.g. EK Draconis) also show starspots with rather ambiguous cyclic activity. A holistic effort is concentrated on trying to connect the magnetic activity observed at the surface with the inner structure of a star by dynamo modelling. We use a Babcock-Leighton-type dynamo model, to simulate magnetic activity cycles of the Sun and apply the solar-dynamo paradigm to Sun-like stars with two approaches, namely a flux transport dynamo (FTD) and a surface flux transport (SFT) model. With FTD simulations we model the transport of magnetic flux throughout the convection zone with an emphasis on the rise of flux tubes in determining the surface sources for the poloidal field and examine the long-term variability of magnetic activity cycles of stars with equatorial rotation periods in the range of 24.50 - 20.02 days. We do this by simulating the model for 340 years with independent random realizations and different levels of saturation thresholds for the toroidal magnetic flux while ensuring the sustainability of a long-term dynamo. Our reference models for the solar rotation period qualitatively reproduce the observed short- (cycle-to-cycle) and long-term fluctuations of the solar cycle. For shorter rotation periods down to 20.02 days, we show that stochastic effects dominate over the changes induced by rotational effects (emergence latitude and tilt angle). With SFT simulations we examine the evolution of radial magnetic fields on the surface and its short-term variability for stars with equatorial rotation periods in the range of 24.50 - 1.53 days. We do this by synthesizing bipolar magnetic region data consisting of 5 successive solar-like 11-year cycles with different random-number sequences, explore cycle overlap of 2, 3 and 5-years for each rotation rate and examine its effect on cyclic activity. We show that decreasing rotation periods correspond to elevated levels of magnetic activity, increasing cycle overlap induces shorter activity cycle periods and elevated levels of unsigned magnetic flux observed at the surface. This indicates that cycle overlap is likely to govern the short-term variability of magnetic activity.

Güneş yüzeyini inceleyen küresel manyetik gözlemlerden, Güneş lekesi grubu adı verilen çift kutuplu manyetik bölgelerin, 11 senelik bir etkinlik çevrimi deseni sergilediği ve birbirini izleyen çevrimlerde 1 - 2 senelik örtüşmeler olduğu bilinmektedir. Bu manyetik etkinlik çevrimleri kısa ve uzun dönemli zaman aralıklarında incelendiğinde, çevrimler arası değişkenlik gözlendiği; belirli zaman aralıklarında Güneş yüzeyindeki manyetik etkinliğin ortalama gözleme kıyasla arttığı ve azaldığı gözlenmektedir. Yaşları ve dönme periyotları Güneş'ten farklı ama fiziksel özellikleri (örn: Konvektif katmanın boyutu) Güneş'e benzer yıldızların (örn: EK Draconis), Güneş yüzeyinde gözlenenlere benzer şekilde manyetik alan barındıran yıldız lekeleri sergiledikleri bilinmektedir. Güneş benzeri bu yıldızların manyetik etkinlik çevrimleri, Güneş'e kıyasla daha belirsiz olarak nitelendirilmektedir. Güneş benzeri yıldızlardaki manyetik çevrimlerin belirsiz olarak nitelendirilmesindeki neden, Güneş manyetik etkinliğinde açıkça gözlenebilen asgari ve azami seviyelerin, mevzubahis yıldızlarda açıkça nitelendirilebilecek şekilde gözlemlenmemesidir. Literatürde, dinamo modellemesi kullanarak yıldız yüzeyinde gözlenen manyetik etkinlik ve yıldız iç yapısındaki manyetik oluşumlar arasında bir bağlantı kurma doğrultusunda bütünleşik bir çaba mevcuttur. Biz, Babcock-Leighton dinamo modelini kullandığımız iki yöntemle; akı aktarımı dinamo modeli ve yüzeyde akı aktarımı modelleriyle, Güneş ve Güneş benzeri yıldızların manyetik etkinlik çevrimlerinin sayısal benzetimlerini gerçekleştirdik. Akı aktarımı dinamo modelinde, konvektif katmandaki tabandan yüzeye manyetik akı aktarımı sürecinde yüzey kaynaklarını, akı tüpü yükselişlerinin belirleyeceği doğrultuda inşa ederek; ekvatordaki dönme periyotları 24.50 - 20.02 gün arasında değişen yıldızlar için uzun süreli zaman aralığında manyetik etkinlik çevrimi değişkenliklerini inceledik. Sayısal benzetimleri 340 senelik zaman aralığında, bağımsız rastlantısal oluşumlar kullanarak gerçekleştirdik ve dönme yönüne paralel doğrultudaki manyetik akıya değişken seviyelerde doyma eşiği uygulayarak dinamoyu sürdürülebilir kıldık. Güneş'te, kısa süreli (bir çevrimden bir sonraki çevrime) ve uzun süreli zaman aralıklarında manyetik akı çevrimlerinde gözlenen değişkenlikleri, nitelik çerçevesinden benzer şekilde, Güneş'in ekvatordaki dönme periyodu olan 24.50 günlük değeri kullandığımız referans benzetimlerinde ürettik. Güneş'e kıyasla çok az daha hızlı olarak dönen, ekvatordaki dönme periyodu 20.02 güne ulaşan yıldızlar için yaptığımız sayısal benzetimlerde, rastlantısal etkilerin küresel dönmenin yarattığı etkilerde (çift kutuplu manyetik bölgelerin yüzeyde belirme enlemleri ve eğiklik açıları) baskın olduğunu gösterdik. Aynı yıldızın bir başka benzetiminde, 200 senelik zaman aralığında, Güneş benzeri yıldızlarda gözlemlenene benzer şekilde, manyetik etkinlikleri açıkça nitelendirilemeyecek asgari ve azami seviyelerde, sayısal benzetimin geri kalan 140 senesinde Güneş benzeri manyetik etkinlik çevrimine sahip bir sonuç ürettik. Yüzeyde akı aktarımı modelinde, ekvatordaki dönme periyotları 24.50 - 1.53 gün arasında değişen yıldızlar için, yüzeye dik doğrultudaki manyetik alan bileşeninin, yüzeyde, zaman içerisindeki evrimini ve kısa süreli zaman aralığındaki değişkenliklerini inceledik. Bu modelin sayısal benzetimlerinde 5 adet, değişik rastlantısal sayı dizisine sahip, birbirini izleyen, 11 senelik Güneş benzeri (çift kutuplu manyetik bölgelerin oluşum zamanı, enlemi boylamı ve manyetik akı verilerini barındıran) manyetik etkinlik çevrimi sentezleyerek, her bir sayısal benzetimde kullanılan, ekvatordaki dönme periyoduna karşılık 2, 3 ve 5 senelik çevrim örtüşmeleri uyguladık ve etkisini inceledik. Güneş'in kısa süreli manyetik etkinlik çevrimlerinde gözlenen değişkenlikleri, nitelik çerçevesinden benzer şekilde, Güneş'in ekvatordaki dönme periyodu olan 24.50 günlük değeri kullandığımız referans benzetimlerinde ürettik. Sayısal benzetimler sonucu, kısalan dönme periyoduyla, yüzeyde biriken işaretsiz manyetik akının, kutuplarda ulaşılan manyetik alan şiddetinin arttığını gösterdik. Ekvatordaki dönme periyodu 24.50 gün olarak aldığımız Güneş dahil olmak üzere, Güneş'ten 2, 4, 8, 10 ve 16 kat daha hızlı dönen yıldızlar için yaptığımız bütün sayısal benzetimlerde, artan çevrim örtüşmesiyle, manyetik etkinlik çevrimi periyodunun kısaldığını ve yüzeydeki işaretsiz manyetik akının arttığını gösterdik. Bu sonuçla, çevrim örtüşmesinin, manyetik etkinlik çevriminin kısa süreli zaman aralıklarındaki değişkenliğinde etkin olduğunu; Güneş benzeri yıldızlarda açıkça nitelendirilemeyen asgari ve azami manyetik etkinlik seviyelerine yüzeyde gözlenen manyetik akı cinsinden benzediğini ve bu mekanizmanın doğurucusu olabileceğini gösterdi