Akıllı yöntem tabanlı tekli ve ikili kısıtlılık analizi

Abstract

Bu çalışmada elektrik güç sistemlerinde meydana gelebilecek tekli ve ikili hat çıkmaları incelenmiştir. Hattan kasıt, enerji iletim hattı, yüksek gerilim kablosu veya kademe değiştirici transformatördür. Günümüzde elektrik enerji yönetim merkezlerinde, güvenilir sistem işletmesi için hat çıkması analizleri hızlı bir şekilde yapılmalı ve herhangi bir hat çıkmasından kaynaklanabilecek olumsuzluklar önceden belirlenerek gerekli önlemler alınmalıdır. Bu amaçla ilk olarak akla Newton Raphson kullanan AA yük akış analizi yöntemi gelir. Ancak bu yöntem orta büyüklükteki elektrik güç sistemlerinin çözümünde bile oldukça zaman alıcıdır. Sonradan ortaya konan doğrusallaştırılmış yaklaşım kullanan yöntemler ise yüksek gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden tercih edilmezler. Bu nedenle çalışmada, tekli hat çıkmaları için daha düşük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir model seçilmiştir. Yöntemde karşılaşılan eniyileme problemi hem türev tabanlı bir yöntem hem de akıllı yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Çalışmada yerçekimsel arama yöntemi kullanılarak kısıtlılık analizi yapılmış geliştirilen yöntem sonuçları ile AA yük akış analizi sonuçları karşılaştırılmıştır. Ayrıca çalışmada tekli hat çıkma probleminde kullanılan model temel alınarak yeni bir ikili hat çıkma modeli ilk kez ortaya konulmuş ve bu model akıllı yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Bu çalışmanın ilk önemli katkısıdır. Çalışmanın önemli bir diğer katkısı da, tekli ve ikili hat çıkma modellerini kullanarak kısıtlılık analizi probleminin hem seri hem de paralel ortamlarda çözülmesi ve paralel kısıtlılık analizinde yüksek hızlanma değerleri elde edilmesidir. Çalışmanın bölümlerine ilişkin bilgiler aşağıda verilmektedir. Çalışmanın ilk bölümünde literatürde varolan yöntemler incelenmiş, yöntemlerin olumlu ve olumsuz yönlerine değinilmiştir. Ayrıntılarda farklılık olsa da, hat çıkması probleminde temel olarak iki farklı tip yöntem kullanıldığı görülmüştür. Bunlardan ilk grubu Newton-Raphson yöntemi ile denklem sistemlerinin çözüldü ̆gü AA yük akış analizine yakın yöntemler, ikinci grup ise doğrusallaştırma kullanan yöntemlerdir. ̇Ilk gruptaki yöntemler sistem büyüdükçe yavaş kaldıklarından, ikinci gruptaki yöntemler büyük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası ürettiklerinden kullanılmamıştır. Bunların yerine daha düşük gerilim genliği hatası ve reaktif güç hatası üreten bir model seçilmiştir. Model hem yeterli doğrulukta sonuçlar üretir, hem de hesaplamaya yaparken sadece çıkan hatların birinci dereceden komşuluğundaki baraları dikkate aldığı için hızlıdır. Modelin ayrıntıları ve çalışma ilkesi verilmiş, modelde karşılaşılan eniyileme probleminin çözülmesi aşamasına geçilmiştir. Bir sonraki aşamada, sözkonusu eniyileme probleminin çözülmesi için kullanılacak yöntemler incelenmiştir. Bu yöntemler iki farklı gruba ayrılmaktadır. Bunların birincisi türev tabanlı yöntemler ikincisi ise akıllı (ing: intelligent) yöntemlerdir. Çalışmada türev tabanlı yöntem olarak en dik iniş yöntemi (ing: steepest descent method) kullanılılmıştır. Türev tabanlı olmayan yöntem ya da diğer bir deyişle akıllı yöntem olarak benzetilmiş tavlama yöntemi (ing: simulated annealing method), parçacık sürüsü eniyilemesi yöntemi (ing: particle swarm optimization method), diferansiyel gelişme yöntemi (ing: differential evolution method), armoni araması yöntemi (ing: harmony search method) ve yerçekimsel arama yöntemi (ing: gravitational search method) kullanılmıştır. Çalışmada yöntemlerin çalışma ilkeleri ayrıntılı bir şekilde anlatılmış, algoritmaları verilmiştir. Yukarıda verilen yöntemler kullanılarak yazılan programlar daha önceden yazılmış kamuya açık başka yazılımlarla doğruluk ve hız açısından karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmada test fonksiyonları olarak Rosenbrock, Camelback, Sphere ve Schwefel fonksiyonları kullanılmıştır. Seçilen türev tabanlı yöntem ve seçilen akıllı yöntemler kullanılarak, elektrik güç sistemlerinde hat çıkmasında karşılaşılan eniyileme problemi için algoritma oluşturulmuş, ve tekli hat çıkması problemi için testler yapılmıştır. Test sistemi olarak IEEE 14, IEEE 30, IEEE 118, ve IEEE 300 bara test sistemleri kullanılmıştır. Her test sistemi için hem hat hem de transformatör çıkması durumları için hem AA yük akışı analizi sonuçları hem de kullanılan yöntemle elde edilen sonuçlar ve AA yük akış analizi sonuçlarına göre yüzdelik hataları içeren tablolar verilmiştir. Anılan test sistemleri için tüm tekli hat çıkma benzetimleri yapılarak, her test sistemi için kullanılan yöntemle ortalama bir hat çıkma benzetimi süresi hesaplanmış ve bu süreler de AA yük akışı için elde edilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu testlerden kullanılan yöntemlerin yeterli doğrulukta sonuçları hızlı bir şekilde ürettiği görülmüştür. Bir sonraki bölümde hat çıkması probleminde karşılaşılan yerel kısıtlı eniyileme problemi yerçekimsel arama yöntemi ile çözülmüştür. Geliştirilen yöntem IEEE 14, 30, 57 ve 118 Bara Test sistemlerine uygulanmıştır. Standart test sistemleri için yakalama oranları hesaplanmış ve yöntemin doğruluğunu göstermek için kullanılmıştır. Ek olarak tarama grafikleri kullanılarak yanlış alarmlar ve hesaplama doğrulukları incelenmi ̧stir. Sonraki aşamada, ikili hat çıkmaları için, tekli hat çıkmalarında kullanılan model referans alınarak yeni bir model geliştirilmiş; yeni modelde ortaya konulan eniyileme yöntemi parçacık sürüsü eniyilemesi, diferansiyel gelişme yöntemi, armoni araması ve yerçekimsel arama yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. IEEE 30 ve IEEE 118 Bara Test sistemleri kullanılarak ikili hat çıkma benzetimleri için de testler yapılmıştır. Bu testlerde sınırlı bölgede ortak elemanı bulunan ve bulunmayan, hat-hat, hat-transformatör ve transformatör-transformatör ikili hat çıkma benzetimi sonuçları verilmiştir. Elde edilen sonuçlardan geliştirilen modelin ikili hat çıkmaları için yeterli doğrulukta sonuçlar ürettiği görülmüştür. Farklı durma koşulları ve en fazla yineleme sayıları ile IEEE 14, 30, 57, 118 ve 300 Bara Test sistemlerindeki olası tüm ikili hat çıkma benzetimleri koşturulumuş ve her bir akıllı yöntem için her bir test sisteminde bir ikili hat çıkma benzetimi için ortalama benzetim süreleri belirlenmiştir. Sistemdeki olası tüm tekli ve ikili hatların teker teker devreden çıkarılması durumu paralel programlama kullanılarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar verilmiş ve gözlenen hızlanmalar ve verimlilikler belirtilmiştir. Tekli ve ikili hat çıkma benzetimleri için hızlanma (ing: speedup) ve verimlilik (ing: efficiency) grafikleri çizdirilmiştir. Son olarak sonuç bölümünde çalı ̧smada elde edilen sonuçlara değinilmiş gelecekteki çalışmalar için öneriler verilmiştir.

This study analyses single and double branch outages that can occur in electric power systems. We mean energy transmission lines, high voltage cables or tap-changer transformers for branches. Today, fast branch outage analyses must be performed by electrical energy management systems to provide secure operating conditions and to take remedial actions on time. For this purpose, one can first think of AC load flow method, which uses Newton Raphson method as a solution tool. However, this method is time consuming even in the solution of moderate size power systems. Other methods developed afterwards, which are based on linearization, are not preferred because they result in larger voltage magnitude errors and larger reactive power errors. Hence, a method, which produces smaller voltage magnitude errors and smaller reactive power errors, is selected for single branch outages in this work. Local constrained optimization problem in this model is solved by a gradient based method and intelligent methods. Also, by using gravitational search algorithm contingency analysis is performed and results of the proposed method and AC load flow method are compared. By taking single branch outage model as a starting point a new double branch outage model is presented for the first time and this model is solved by using intelligent methods. This is first important added value of this work. By using single and double branch outage models contingency analysis is performed both in serial and parallel programming, and high speedup values are obtained. This is one other important added value of this work. Information related to the remaining part of the work is given as follows. The first part of the study makes a literature review and points out the advantageous sides and disadvantageous sides of the methods. From the literature review it is observed that there are two different types of method groups used in branch outage problem. Methods of these groups are only different in detail from each other. The first group of these is AC load flow based methods, which use Newton-Raphson method to solve equation systems, and the second group of these is the methods that use linearization. Methods in the first group are not preferred because as the system size gets larger they become slower; methods in the second group are not preferred because they result in high voltage magnitude errors and reactive power errors. Instead of these method groups a model that produces smaller voltage magnitude error and reactive power error is selected. This model produces results that give enough accuracy. In addition, hence, it only uses the information of first order neighbors of the outaged buses it is fast especially when the size of the system under test is large. Details and working principles of the model are given in detail and process to solve the optimization problem in the model is started. Next, methods used for solving the optimization problem are analyzed. These methods are classified into two groups. The first group of these is gradient-based methods, the second group of these is intelligent methods. Steepest descent method is used as gradient-based methods; simulated annealing method, particle swarm optimization method, differential evolution method, harmony search method and gravitational search method are used as intelligent methods. Working principles of the methods are given in detail in the work and the algorithms for the methods are given. Programs written by using the methods are compared in terms of accuracy and speed with open-source software. In this comparison Rosenbrock, Camelback, Sphere and Schwefel functions are used as test functions. By using the selected gradient-based and using the selected intelligent methods, algorithm for optimization problem in the branch outage problem of electric power systems is constructed and tests are run for single branch outage problems. IEEE 14, IEEE 30, IEEE 118 and IEEE 300 Bus Test systems are used for test purposes. For each test system one simulation result for a line outage and one simulation result for transformer outage are given. Results are represented in tables which contain the post outage bus voltage magnitudes obtained by AC load flow, post outage bus voltage bus magnitudes obtained by the selected method and percentage errors of the results according to AC load flow method as columns. All possible single branch outages for all the test systems given above are simulated and simulation time per outage in each test system is computed and compared that of AC load flow. From these tests it is observed that these methods provide enough accuracy and speed. Local constrained optimization problem representing the branch outage phenomena is solved by gravitational search algorithm in the next section. The proposed method is applied to IEEE 14, 30, 57 and 118 Bus Test systems. Capturing rates for the standard test systems are calculated and discussed to show the validity of the method. In addition, false alarms and the computational accuracy of the proposed method are also analyzed by using scattering diagrams. The next section develops a new double branch outage model based on single branch outage model used in this work. The optimization problem in this new model is solved by using particle swarm optimization method, differential evolution method, harmony search method and gravitational search method. By using IEEE 30 and IEEE 118 Bus Test systems tests are run for double branch outages. There are two different double branch outage configurations from the point of system topology. Either the buses in the bounded regions are disjoint or they are not disjoint. Also there are three different double branch outage cases for each of the two topologies: line-line outage, line-transformer outage, and transformer-transformer outage. From the detailed results of these six different test systems it is concluded that proposed model for double branch outages produces accurate results. All possible double branch outage simulations are run with different stopping conditions and different maximum iteration numbers for IEEE 14, 30, 57, 118 and 300 Bus Test systems. Hence for each of the intelligent method, one double outage simulation time for different test systems is computed. All possible single and double branch outages are also simulated by using parallel programming techniques. Obtained results and observed speedup and efficiency values are specified. Speedup and efficiency graphics for single and double branch outage simulations are plotted. Last section of this work, concludes the results and suggestions for future works are given.