Yüksek Mertebe Kayma Deformasyon Teorisine Bağlı Kompozit Plakların Karışık Sonlu Eleman Yöntemi İle Statik Analizi

Abstract

Bu çalışmada, çapraz tabakalı kompozit plakların statik analizleri yüksek mertebe kayma deformasyon plak teorisine bağlı olarak karışık sonlu eleman yöntemi yardımı ile incelenmiştir. Plak kalınlığı boyunca etkili olan kayma deformasyon etkileri, yüksek mertebe kayma deformasyon plak teorisine bağlı olarak kullanılan kinematik ifadelerde fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Böylece herhangi bir kayma düzeltme faktörüne gerek duyulmamıştır. Kompozit plakların diferansiyel alan denklemleri virtüel yer değiştirme prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen bu denklemler operatör forma dönüştürülerek potansiyellik şartını sağladığı tespit edildikten sonra Gâteaux diferansiyel metodu yardımıyla geometrik ve dinamik sınır koşullarını içeren fonksiyonellere dönüştürülmüştür. Karışık sonlu eleman yöntemi kullanılarak HOPLT44 isimli plak eleman geliştirilmiştir. Ayrıca analizlerde elemanlara ait momentlerin yanı sıra yüksek mertebe terimleri de içeren nümerik değerli yüksek mertebe momentler de elde edilmiştir.

In the present study, the static analyses of laminated cross-ply composite plates have been investigated basis on high order shear deformation plate theory with mixed finite element method. The effects of shear deformation acting along the plate thickness are defined as functions in the kinematic expressions used due to the high order shear deformation plate theory. Differential field equations of composite plates are obtained from energy methods using virtual work principle. These equations were transformed into the operator form and then transformed into functions with geometric and dynamic boundary conditions with the help of the Gâteaux differential method, after determining that they provide the potential condition. Boundary conditions were determined by performing variational operations. By using the mixed finite element method, plate elements named HOPLT44 was developed. The numerical results in analyzes are compared with the results of the different studies in the literature and the values ​​are very similar to each other. Numerical high-order moments including higher order terms as well as moments related to the elements were also obtained in the analyzes.