Çok-uçlu alt devrelerin bazı özel biçimlerde bağlanmalarıyle oluşturulan çok-uçlu cebirsel devrelerin uç-denklemlerinin varlığı ve bu denklemlerin belirlenmesi için geliştirilmiş yeni bir yöntem

Abstract

Bu tezde, cebirsel en genel elemanlardan oluşmuş ve daha genel olarak, sinusoidal sürekli halde aktif RLC çok-uçlu elemanlardan o- luşmuş çok-uçlu devrelere ilişkin uç-denklemlerinin elde edilmesi problemleri ele alınmıştır. Ayrıca, çok-uçlu ideal transformatörler den oluşan çok-uçlu devrelerin özelliklerinin belirlenmesi problem leri de değişik ve yeni bir yaklaşımla ele alınmıştır. Gözönline alınan en genel çok-uçlu devre elemanlarının, seri, paralel, hibrid, kaskat bağlanmalarıyle oluşturulan ve ayrıca bu e- lemanların bazı kapılarının kısa devre edilmeleriyle ya da bazı ka pılarının açık devre bırakılmalarıyle oluşmuş çok-uçlu devrelerin özelliklerini belirleyen uç-denklemlerinin, nasıl kurulabileceğine ilişkin ayrı ayrı yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemler gelişti rilirken, bu elemanların en genel halde geçerli olan uç-denklemle rinin kullanılması öngörülmüş ve bu uç-denklemlerinden hareketle tanımlanan değiştirilmiş uç-denkiemieri 'nden yararlanılmıştır. Bun dan başka, p-ters (pseudo-inverse) kavramından ve simetrik ve yarı kesin pozitif (SYKP) ya da hermit ve yarı kesin pozitif (HYKP) mat rislerin tezde verilen biçimde çarpanlara ayrılmasından yararlanıl ması söz konusu olmuştur. Geliştirilen yöntemlerle uç-dervklemleri kurulurken, çok-uçlu elemanların uçtan-çözüleb/ilir (terminal sol vable) olmaları ya da Z, Y, H, K parametrelerinden birine sahip olmaları gibi varsayımlar yapılmamıştır. Bundan sonra, daha önceki çalışmalarda ele alınan pasif n-kapılı direnç devrelerine ilişkin uç-denklemlerinin tezdeki genel yöntemlerden kolayca nasıl buluna bileceği gösterilmiş ve elde edilen sonuçların daha önce bulunan sonuçlara uyumluluğu gözlenmiştir. Son olarak, çok-uçlu ideal transformatörlerden oluşmuş çok- uçlu devrelerin özelliklerini belirleyen, daha önce bilinenlerden IV farklı yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, tezde tanımla nan değişti ri İmiş! uç-denkl emi erinden yararlanılmasına ve yine bu tezde ideal transformatörler için verilen yeni bir tanımın kulla nılmasına dayanmaktadır. Bu tür çok-uçlu devrelere ilişkin uç-denk- lemlerı kurulduğunda, geliştirilen yöntemle, bu uç-denklemlerinin de çok-uçlu ideal transformatörlere ilişkin olduğu gösterilmiştir.

When series, parallel, hybrid, cascade interconnection of two n-port networks containing only passive resistors are consi dered with the additional assumption that each network is augmen ted by including n ideal transformers each of which having a turns ratio 1:1 connected to each port, and instead of Y, H, C terminal matrices, terminal impedance matrices Z ( not necessarily nonsin- gular ) are utilized, then the matrices corresponding to series sum s parallel sum, hybrid sum and cascade sum defined by Anderson, Duff in and Trapp give explicit expressions for the terminal impe dance matrices of the resulting multi-port networks. These results on series, parallel, hybrid, cascade interconnection which are also valid for the case where a new multi -terminal network obtain ed by shorting or open circuiting some of the ports of a given n-port network, can not be directly applied to other kind of al gebraic n-port networks. On the other hand, a network to be inter connected or some of its ports are to be shorted or open circuited may not be terminal solvable or well-defined. In this thesis, it is shown that, even in the case of most general algebraic networks and in the case of sinusoidal steady-state active RLC n-port net works, the results of Anderson, Duffin and Trapp can be utilized, with some modifications, to obtain the terminal equations of the resulting n-port networks. However, the procedure considered in this thesis is kept more general so that it does not require the existence of the terminal Z, Y, H, C matrices for the description of n-port components. On the other hand, if the terminal graphs of n-port components are connected, then the augmentation of n- port components by ideal transformers at their ports becomes unnecessary. VI First, a n-port network having the terminal equations of the form,. (n) (n) V (m) [a İ B ] I - 0 (1) is defined as an algebraic n-port if the matrices A and B are real. Where 0