Position Sensorless Field Oriented Control Of Ipmsm Under Parameter Uncertatinties

Abstract

Daimi mıknatıslı senkron motor gerek moment/hacim oranının yüksek olması ve verimi gerekse kararlı çalışma aralığının geniş olması nedeniyle günümüzde yaygın kullanım alanına sahiptir. Özellikle beyaz eşya uygulamalarında, gerekli momenti küçük hacimli ve verimli bir şekilde üretmek önemli bir önceliğe sahip olduğu için daimi mıknatıslı senkron motor çama¸sır makinesi, buzdolabı, bulaşık makinesi gibi uygulamalarda sıklıkla kullanılır. Her ne kadar skaler kontrol yüksek performans gerektirmeyen uygulamalarda geçerli bir alternatif oluştursa da gerek geçici haldeki kontrol performansının düşük olması gerekse motora ilişkin akı ve moment büyüklüklerinin ayrı ayrı kontrol edilememesi nedenleriyle yüksek performans gerektiren uygulamalarda tercih edilmez. Bu nokta da alan yönlendirmeli kontrol skaler kontrole göre ciddi avantajlar sunmaktadır. Doğru akım motorunda akı ve momentin ayrı ayrı kontrol edilebilmesi kontrol açısından büyük kolaylık sağlamaktadır. Ancak, alternatif akım motorlarında akı ve momentin özel yöntemler kullanılmadan ayrı ayrı kontrol edilmesi söz konusu değildir. Alan yönlendirmeli kontrol yöntemiyle alternatif akım motoru matematiksel olarak doğru akım motorunun kolay kontrol edilebilirlik özelliklerini kazanabilir. Clarke ve Park dönüşümleri yardımıyla eksenleri bir birine dik ve rotor akısı ile aynı frekansta dönen eksen takımında (d-q eksen takımı) ifade edilen motor modeli akı ve momente kontrol imkanı sağladığı gibi geçici hal performansının da kontrol edilmesini sağlar. Bu sayede hız kontrolü için kullanılan kontrolör moment kontrolörüne kaskat bağlanabilir. Ayrıca alan zayıflatma algoritması ve akı ilişkili akım kontrolörü yardımıyla motor akısı kontrol edilebilir ve motor dc bara gerilimi kısıtıyla belirlenen nominal hız değerinin üzerindeki hız değerlerine ulaşabilir. Motor modelini döner eksen takımında ifade etmek için rotor konumun bilinmesi gerekmektedir. Her ne kadar sensörler yardımıyla rotor konum bilgisi elde edilebilse de gerek maliyet gerekse sensörden kaynaklanabilecek sorunların önüne geçmek amacıyla konum sensörsüz kontrol uygulaması tercih edilmektedir. Konum sensörsüz kontrol probleminde rotor konumu bir sensör yardımıyla değil, motor faz akımlarından alınan geri besleme yardımıyla matematiksel olarak kestirilir. Bunun için gözlenebilir bir matematiksel model oluşturulmuş ve rotor konumuyla ilgili olan büyüklükler (Ters elektromotor kuvvet veya akı) kestirilmiştir. Kestirilen büyüklükler yardımıyla rotor konumu ve hızı hesaplanmış ve kontrol için gerekli eksen takımı dönüşümleri yapılmıştır. Her ne kadar motora ilişkin sistem parametreleri bilinse de çalışma koşullarının degişmesi, modelleme hataları, üretimdeki saçınıklıklar ve sıcaklık gibi nedenlerle model belirsizlikleri söz konusudur. Eğer belirsizlikleri dikkate alan bir tasarım yapılmazsa kontrol sisteminin performansında ciddi azalmalar meydana gelecektir. Bu tezin amacı çamaşır makinelerinde kullanılmak üzere parametrik belirsizlikleri dikkate alarak dayanıklı kontrolör ve gözleyici tasarımlarının yapılması ve tüm çalışma aralığında istenilen performans kriterlerinin sağlandığının garanti edilmesidir. Daimi mıknatıslı senkron motor bu uygulamada çamaşır makinesinin tamburunun hız kontrolünü yapmak amacıyla kullanılmaktadır. Çamaşır makinesi gerek çalışma hız aralığının genişliği, gerek güç ihtiyacının büyük olması, gerekse çamaşır yükünün bilinmezliği nedeniyle tüm beyaz eşya uygulamalarındaki en kapsamlı motor kontrol problemidir. Çamaşır makinesinin tamburuna atılacak çamaşır yükü miktarı fiziksel olarak sınırlanmış olsa da çok geniş bir aralıkta degişebilmektedir. Çamaşır yüküne ve tambura alınan su miktarına bağlı olarak yük momenti ve tamburun eylemsizlik momenti geniş bir aralıkta degişmektedir. Bu büyüklükler makinenin çalışma hızına göre de farklılaşmaktadır. Düşük hızlarda çamaşır sürekli tambura çarparak belirli bir profilde yük momenti uygularken, yüksek hızlarda tamburun çepere yapışması nedeniyle tamburun eylemsizlik momenti degişmektedir. Ayrıca, bazı durumlarda çamaşırın tambur içinde çepere homojen bir şekilde dağılmamasından ötürü dengesiz yük oluşmakta, hem motor milinin gördüğü toplam eylemsizlik momenti hem de yük momenti çamaşırın konumuna bağlı olarak değişebilmektedir. Ayrıca, alan zayıflatma bölgelerinde hava aralığı akısı değiştiği için motorun moment sabiti de degişecektir. Dolayısı ile hız kontrol çevriminin bozucu bastırma performansının yüksek ve degişken eylemsizlik momenti, sürtünme katsayını ve moment sabitine karşı dayanıklı olması gerekmektedir. Motorun elektriksel modeli göz önünde bulundurulursa motor sargı direnci ve endüktansı kapalı çevrim karakteristik polinomunun katsayılarını belirler. Motorun çalışma süresine ve çekilen akım miktarına bağlı olarak sargı direnci değişim göstermektedir. Ayrıca, endüktans değerleri akımın büyüklüğüne bağlı olarak degişmekte, yüksek akım çekildiğinde doymaya girebilmektedirler. Motorun akım çevrimi iki giriş ve iki çıkışlı sistem olarak modellenebilir. Farklı eksenler üzerindeki akımlar birbirlerine açısal hızla orantılı şekilde bağlıdırlar. Yüksek hızlara çıkıldığında bu etki kuvvetlendiği için kararlılığı garanti etmek amacıyla bu eksen takımları birbirlerinden ayrıştırılmıştır. Gözleyici matematiksel modelinde açısal hız degişkeni değişken parametre olarak ele alınmıştır. Motorun çalışma hızı aralığı saat yönü ve saat yönünün tersinde yönde geniş bir aralığı kapsadığı için her koşulda kararlılığı garanti eden bir yöntem önerilmiştir. ˘ Matematiksel modeldeki belirsizlikler parametrik belirsizlik yaklaşımıyla ele alınmıştır. Sistem parametrelerinin belirli aralıklarda degiştiği varsayılmış ve kapalı çevrime ilişkin kutup saçınımını en aza indirmek amacıyla dayanıklı tasarım yaklaşımı benimsenmiştir. Bu amaçla, gerek kapalı çevrim karakteristik polinomunun sınıfına bağlı olmaması gerekse tasarım sonucunda ortaya çıkan kontrolörün statik olması nedeniyle kutup renklendirme yöntemi kullanılmıştır. Bu yaklaşımla her bir kutup için dayanıklılıkla ilişkili ayrı maliyet fonksiyonları tanımlanmış ve tasarımda bu maliyet fonksiyonları minimize edilmiştir. Modellenmeyen dinamiklere ilişkin belirsizlikler bu tez kapsamında ele alınmamıştır. Kutup renklendirme yöntemi, kullanılan kontrol yapısının serbestlik derecesini dayanıklılık kriterini sağlamak amacıyla kullanmaktadır. Bu amaçla dayanıklı kontrol problemi optimizasyon problemine dönüştürülmektedir. Yöntemin en büyük dezavantajı tasarım sürecinde yüksek matematiksel işlem gerektirmesidir. Ancak, tüm matematiksel işlemler gelişmiş tasarım ortamlarında yapılmakta, mikrodenetleyiciye yazılan kontrol kodunda herhangi bir işlem yapılmamaktadır. Kontrolörlerin statik olması bu yöntemi parametrik belirsizlikleri olan sistemlerde kullanılabilecek uyarlamalı kontrol yöntemlerine göre en büyük avantajlarından biridir. Bu amaçla dayanıklı bir gözleyici yapısı olan PI gözleyicisi tasarlanmış ve gerçeklenmiştir. PI gözleyicisi integratör terimi sayesinde hatanın geçmişteki değerlerini de geri besleme olarak kullandığı için modele etkiyecek farklı bozucu etkilere karşı dayanıklılık saglamaktadır. Ayrıca, PI gözleyicisinin tasarımda sağladığı serbestlik kutup renklendirme yöntemi sayesinde dayanıklı kutup atama problemini çözmek için kullanılmıştır. Bu modelde bilinmeyen giriş olan ters elektromotor kuvveti kestirilmiştir. Gerçek rotor eksen takımı ile gözleyicinin gerçeklendiği eksen takımı arasındaki konum hatası bilgisi ters elektromotor kuvvet yardımıyla kestirilmiş ve açı takip gözleyici ile kompanze edilmiştir. Açı takip gözleyicisi yardımıyla rotor hızı ve konumu kestirilmiştir. Hız kontrolörü olarak geleneksel yaklaşım olan PI kontrolör yerine PI-P yapısı tercih edilmiş, farklı yük ve hız koşullarında doğrulama yapılmıştır. PI-P kontrolör yapısı hem bozucu bastırma performansının PI kontrolöre göre daha yüksek olması hem de kutup renklendirme yönteminde kullanılmak üzere optimize edilebilecek fazladan bir parametre içermesi nedeniyle performans kriterlerini daha kolay sağlamıştır. Akım kontrolörleri olarak dayanıklı PI yapıları tercih edilmiştir. Moment ve akı ile ilişkili eksenlerdeki akımlar arasında var olan kuplaj etkisini ortadan kaldırmak için uygun bir ayrıştırıcı yapısı önerilmiştir. Direnç ve endüktans değerlerinin değişimi göz önünde bulundurularak dayanıklı tasarım gerçeklenmiştir. Konum sensörsüz kontrol uygulamalarında kestirilen büyüklüklerin düşük hızlarda çok fazla bozucu etkilere maruz kalması ve modellenmeyen dinamiklerden çok etkilenmesi nedeniyle problem teşkil eden değişken yüklerde başarılı bir kalkış gerçekleştirmek için özgün bir kalkış algoritması önerilmiştir. Özgün kalkış algoritması geleneksel çözümde olduğu gibi kalkış durumunda gözleyiciyi devre dışında bırakma yaklaşımının aksine, gözleyiciden belirli oranda yararlanarak kalkış profilini değiştirmektedir. Bu sayede çamaşır yüküne bağlı olarak kalkış profilinin değiştirilmesi ve belirli bir hıza kadar rotor konumu kestirilememesine rağmen motorun kritik hız seviyesine en az konum hatasıyla girmesi sağlanmıştır. Ayrıca makinanın tamburu yüksek hızlara çıkmadan evvel tambur içindeki dengesiz yükü ölçmek amacıyla dengesiz yük algılama algoritması önerilmiştir. Yüksek hız koşullarında çalışma için alan zayıflatma algoritması gerçeklenmiştir. Bu sayede çamaşır makinesi her iki yönde maksimum hızda kararlı bir şekilde çalışabilmiştir. Tasarım, simülasyon ve deneysel sonuçlar tezde sunulmuştur. Tez kapsamında parametrik belirsizlikler altında konum sensörsüz DMSM kontrolü problemi için farklı bir yöntem önerilmiştir. İlk defa endüstriyel bir uygulama çerçevesinde DMSM kontrolünde kutup renklendirme metodu kullanılmıştır. Ayrıca, basit yapılı ve dayanıklı PI gözleyici yapısı konum sensörsüz kontrol probleminde ters elektromotor kuvvetleri kestirmek için kullanılmıştır. Özgün bir kalkış algoritması önerilmiş ve farklı yük koşullarında yöntemin geçerliliği test edilmiştir.

Permanent magnet synchronous motors are widely used in industry due to their high torque per volume ratio, low noise, efficiency and wide stable operation region. Especially in the home appliance applications, obtaining high torque by using small motors and low audible noise has crucial importance. Therefore, conventional DC motors have been replaced by the permanent magnet synchronous motors in the modern applications. Although, scalar control is a valid approach for many motor control applications, it is not preferred for high performance applications due to its low performance in the transient regions and lack of controllability of torque and flux separately. However, field oriented control presents important advantages over scalar control. DC motors allow to control both air gap flux and torque separately, simplifying the control problem. However, it is not possible to control torque and air gap flux separately without using special control techniques in the PMSM. By using field oriented control approach, PMSM is turned into a DC motor mathematically, allowing to control flux and torque separately. In order to perform field oriented control, it is mandatory having rotor flux position information somehow. Conventional approach suggests to use position sensors such as hall effect sensors or resolvers. However, using additional sensors is not preferred due to the robustness concerns and cost constraints. In this study, position sensorless field oriented control approach have been carried out. Rotor flux position have been obtained by constracting an observable mathematical model of PMSM instead of using a position sensor. Mathematical model uses stator currents in order to estimate position related variables such as back electromotive force or flux. Purpose of the thesis is to perform position sensorless field oriented control of PMSM which drives a washing machine drum, by considering the parametric uncertainties. Although, the closed loop system nominal parameters are assumed to be known, there are uncertainties due to operating conditions, changing temperature, unknown loads and production imperfectness. In order to obtain such a design, a PI observer has been designed to estimate the back electromotive force due to its simple and robust structure. By using an angle tracking observer, speed and position of the rotor have been estimated by evaluating the back electromotive forces. A PI-P controller has been designed in order to control the motor speed under changing moment of inertia, friction coefficient and torque constant conditions. This structure has also satisfactory disturbance rejection capability. The current control loop consist of two part which are d axis and q axis control loops. Torque related q axes loop is coupled with the flux related d axes loop. In order to treat this problem under single input single output paradigm, a decoupling control has been carried out. Current controllers have been designed by considering the uncertainties in the winding resistance and inductances. Both observer and controllers have been designed by using pole coloring concept. This concept uses the degree of freedom of the controller (observer) structure in order to restrict the closed loop pole spread within defined regions. By assigning robustness related cost functions to each nominal closed loop poles, robust control problem has been turned in to an optimization problem. Resulting controllers (observers) are static and required complex mathematical calculations have been carried out offline. By using such an approach, computational effort of the microcontroller is minimized. Position sensorless control shows low performance at the low speed regions due to presence of the effective unmodelled dynamics, noise and disturbances. So, the conventional approach is not to use observers until the rotor speed reaches a certain speed which the back electromotive forces are strong enough by comparison to the noise and disturbances. However, unknown load strongly effects the startup performance. A novel startup algorithm has been proposed in order to obtain satisfactory performance during the startup. To sum up, rotor position sensorless control over wide speed range has been carried out under parametric uncertainties. Pole coloring concept has been used in control of a PMSM in an industrial setup for the first time. Novel startup algorithm has been proposed. Designs, results and simulations have been presented in the thesis.