Elektriksel Boşalmanın Bulanık Mantık İle Benzetimi

Abstract

Bu çalışmada, bir yalıtkan olan hava için 760 mmHg, 660 mmHg, 560 mmHg olarak üç farklı basınç değerlerinde, düzlem-düzlem, küre-düzlem, küre-küre olmak üzere üç farklı elektrot şekli kullanılarak, gerilim artış hızı 1kV/s, 2kV/s, 3kV/s kabul edilerek ve elektrotlar arası mesafe 2mm, 4mm, 6mm alınarak seksenbir farklı delinme gerilimi öncelikle Townsend denklemi ile analitik olarak hesaplanmıştır. Townsend denklemi düzgün alanlar için geçerli olup, denklem az düzgün ve düzgün olmayan alanlar için elektrot sistemlerinin düzgünlük faktörü ve eşdeğer açıklık kullanılarak geliştirilmiştir. Elektrot düzgünlük faktörlerini hesaplamak için sonlu elemanlar yöntemi tabanlı FEMM bilgisayar programı kullanılmıştır. Eşdeğer açıklık için küre-küre ve küre-düzlem elektrot sistemleri için analitik olarak hesaplanmıştır. Analitik olarak elde edilen delinme gerilimi değerleri basınç ve açıklık çarpımı parametresine bağlı olarak belirli bir sistematiğe uyması için bilinmeyen ara değerler bir boyutlu interpolasyon ile hesaplanmıştır. İnterpolasyon ile elde edilen farklı durumlardaki delinme gerilimleri ile altı farklı bulanık çıkarım sistemi oluşturulmuş; bunlardan üç tanesi giriş parametreleri basınç ve açıklık çarpımı, gerilim artış hızı çıkış parametresi delinme gerilimi olmak üzere, diğer üç tanesi giriş parametresi elektrot açıklığı çıkış parametresi elektrot düzgünlük faktörü olarak kurgulanmıştır. Tasarlanan bulanık çıkarım sistemleri Matlab/Simulink modülüne entegre edilmiştir. Analitik olarak elde edilen delinme gerilimi değerleri ile modellemeden elde edilen delinme gerilimleri arasındaki bağıl hata hesaplanmış ve tablolar halinde verilmiştir.

In this study for air it is an insulator, takes three different pressure levels as 760 mmHg, 660 mmHg, 560 mmHg, using three different electrode configuration as plane-plane, sphere-plane, sphere-sphere, assuming three different voltage rise rates as 1kV/s, 2kV/s, 3kV/s, accepting distances between electrodes as 2mm, 4mm and 6 mm, eighty-one different breakdown voltage are calculated analytically according to Townsend breakdown equation firstly. Townsend equation is valid for uniform fields, for quasi-uniform and non-uniform fields the equation is developed using utilization factor and equivalent gap spacing. In order to calculate utilization factors, a computer programme called FEMM based on finite element method is used. For sphere-sphere and sphere-plane electrode systems equivalent distances are calculated analytically. Analytically obtained breakdown voltages , depending on pressure and distance production in order to conform a certain systematic unknown intermediate values are calculated via one-dimensional interpolation. Breakdown voltages that are different combination, obtained by interpolation are used to create six different fuzzy-inference systems; three of them to obtain breakdown voltage taking input parameters as pressure and distance production and voltage rise rate, others are to obtain utilization factors taking input parameters as distance bewtween electrodes. Designed fuzzy inference systems are integrated in Matlab/Simulink module. Relative error between analytically derived breakdown voltages and modelling are calculated and listed with charts.