Yatırım kararlarının değerlemesinde reel opsiyonlar : bilişim teknolojileri yatırım uygulaması

Abstract

Belirsizligin kelime anlami, bir kisi ya da bir sey hakkinda yeterince bilgi sahibi olmamaktir. Belirsizligin deger yaratmasina imkan veren temel nitelik, gelecekte çözüme kavusma kapasitesidir. Her seyin tam anlamiyla kesin ve belirli oldugu bir dünya, planlama için ideal bir ortam olusturur. Eger atilacak tüm adimlarin doguracagi sonuçlar tam anlamiyla biliniyor olsaydi, yöneticiler hangi kararlar dogrultusunda getirilerini en üst seviyeye çekebileceklerinden emin olabilirlerdi. Ancak her seyin kesin oldugu bir dünya sadece bir idealden ibarettir. Yöneticiler belirsizlik ortaminda nasil hareket etmeleri gerektigini ve firmanin çikarlari dogrultusunda belirsizligi nasil en iyi sekilde yönetebileceklerini ögrenmek zorundadirlar. Genel olarak, birçok projede belirsizlige karsi ortaya konan tutum hatalidir. Yatirim kararlari, belirsizligin sadece kötü tarafi dikkate alinarak gerçeklestirilir. Bu durum literatürde ?Kötü Haber Ilkesi? olarak anilmaktadir ve birçok projenin yanlis gitme korkusu sebebiyle gerçeklestirilmedigi ya da olusabilecek en kötü senaryo ya göre planlandigi anlamina gelmektedir. Belirsizligin kötü tarafi genellikle risk olarak anilmaktadir. Bu düsünceyi yatirimlarla iliskilendirdigimizde, risk, projeyle ilintili herhangi bir seyin yanlis gitmesi durumunda, firmanin daha ilk asamada yatirim kararini vermesini mantikli kilan getiri öngörüsünün elde edilememesi olarak düsünülebilir. Sermaye bütçeleme kararlarinin degerlemesinde yaygin olarak kullanilan iki metot mevcuttur; Net Bugünkü Deger (NBD) ve Karar Analizi (KA). NBD metodu, gelecekteki nakit akislarinin bugünkü esdegerini göstermek için, genelde sermaye maliyeti ya da fonlarin firsat maliyeti dikkate alinarak belirlene n bir iskonto orani kullanir. NBD metodu yönetsel esnekligi dikkate almadan projenin degerini hesaplamaktadir. Bunun sebebi NBD metodunun projenin nakit akisinin daha önceden belirlenen sabit bir senaryo dahilinde gerçeklesecegini ve karar vericilerin belirlenmis yönetim stratejisini pasif olarak takip edecegini varsaymasidir. NBD metodu yöneticileri, belli bir tarihte, sadece o tarihe ait bilgileri kullanarak, projeyi yapma ya da yapmama karariyla sinirlamaktadir. NBD sistematik olarak gelecege ait karar asamalarini barindiran projelerin degerini oldugundan küçük göstermektedir. Halbuki yöneticilerin gelecekte olusacak kosullara bagli olarak takip eden kararlari uyarlama ve düzeltme kabiliyeti projenin nakit akisi dagiliminda asimetrilere yol açabilmektedir. Yöneticilerin projeleri terk etme, büyütme/küçültme, veya erteleme becerileri, bir esneklik sunmaktadir. Bu sayede belirsizligin kötü yanlarindan korunmak ve iyi yanlarini kullanip yükselme potansiyelinden istifade etmek mümkün olmaktadir. NBD metodu, sundugu tek bir nakit akisi senaryosu varsayimi xii dogrultusunda, bu degisimlere karsi bir adaptasyonun gerçeklesme ihtimalini göz ardi etmekte ve dolayisiyla bu esnekligin yaratacagi degeri hesaba katamamaktadir. Sonuç olarak NBD metodu, gelecekteki nakit akislarini deterministik bir biçimde ele alarak belirsizligin ortaya koydugu risklerin yaratabilecegi etkileri dikkate almamaktadir. Kullanilacak iskonto oraninin belirlenmesinin kesin bir yolu yoktur; bu hala tartismaya açik bir konudur. KA, belirsizligi ve yönetimsel esnekligi degerleme sürecine katabildigi için, stratejik karar alma süreçlerinde kullanilan oldukça faydali bir araçtir. KA metodunun kullanimi, yöneticilere, karar problemindeki olasi senaryolara (muhtemel olaylar) bagli tüm makul sonuçlari hiyerarsik olarak esleme imkani sunmaktadir. KA, kararlarini sadece bugünden elde edilebilen bilgiler üzerine temellendirmediginden, projenin gelisimiyle birlikte yeni bilgilerin elde edilebilecegini ve hatta bu bilgilerin projenin optimal tercihini de degistirebilecegini varsaymasindan dolayi NBD`den farklilasmaktadir. KA, diger klasik yöntemlerde gözlenen bazi sikintilara çözüm getirmesine ragmen, pratikte genis bir uygulama alani yoktur. Buna sebep, uygun iskonto oraninin ne olacagi hakkinda soru isaretleri olmasi ve bütün olasi sonuçlar modele gömüldügünde modelin analitik olarak çözümünün oldukça zahmetli olmasidir. Opsiyonlar teorisi, NBD ve KA gibi yöntemlerin belirsizlik altinda sermaye bütçeleme kararlarinin degerlemesi esnasindaki yetersizliklerine bir çözüm getirmek üzere gelistirilmistir. Opsiyonlar teorisi literatüre sunulmasinin hemen ardindan finans çevreleri tarafindan hizla kabul görmüs ve birçok farkli sermaye yatirimi kararlarinin degerlemesinde kullanilmistir. Opsiyonlar genelde önceden belirlenmis bir zaman dilimi içerisinde, önceden belirlenmis bir fiyattan, taraflardan birinin finansal bir varligi satin alma ya da satma hakkina sahip oldugu ancak bu kararinda hiçbir yükümlük tasimadigi iki tarafli bir anlasma olarak tanimlanir. Yükümlülük tasimadan bu haklara sahip olmanin finansal bir degeri vardir; dolayisiyla yatirimcilar opsiyonun sundugu haklari satin almak zorundadirlar. Opsiyonlar degerlerini diger varliklar üzerinden kazandiklari için literatürde türev enstrümanlar olarak adlandirilirlar. Opsiyonun en önemli özelligi sagladigi getirinin asimetrik olmasidir. Opsiyon sahibi belirsizligin olumsuz tarafi olan riski sadece opsiyonun maliyetine katlanarak sinirli bir seviyede tutabilirken; belirsizligin olumlu potansiyelinden faydalanarak teorik olarak kazancini sonsuza çikartabilir. Opsiyonlar, islem görebilecekleri zamana göre de siniflandirilabilir. Amerikan tipi opsiyonlar yazildiktan sonra vade tarihi dahil herhangi bir zamanda isleme konulabilir. Avrupa tipi opsiyonlar ise sadece vade tarihinde isleme konulabilmektedir. Reel opsiyonlarin tanimini finansal opsiyonlarin tanimiyla karsilastirdigimizda finansal opsiyonlar sadece finansal bir varligi satin almak ya da satmakla sinirli iken; reel opsiyonlar daha genel bir anlamda ?birsey yapmak? olarak tanimlanabilir. Diger açilardan finansal ve reel opsiyonlar tamamen benzerlik göstermektedir. Reel opsiyonlar metodu, analistlere, yönetsel esneklikler ve projenin gelisimi sirasinda yapilan stratejik hamleler gibi kolaylikla niceliklestirilemeyen ögelerin etkilerini yatirimi degerleme sürecine katma imkani sunmaktadir. Bu ögelerin degerleme sürecine katilmasi, projenin yapisina esneklik katar. Bu esneklik herhangi xiii bir yatirimin ya da projenin dogasini ciddi anlamda degistirebilir. Ayrica, reel opsiyonlar metodu arbitraj fiyatlama teknikleri kullanarak mevcut esneklikleri daha adil bir sekilde degerle mekte ve olusabilecek bazi degerleme hatalarini da düzeltmektedir. Bununla beraber, reel opsiyonlar metodu, simdiye kadar var olan tekniklerin tamamiyla yerini alacak bir yatirim degerleme araci olarak görülmemelidir. NBD metodu ve reel opsiyonlar metodu karar verme asamasinda birbirini tamamlayan araçlar olarak düsünülmelidir. Bazi yatirimlarin degerlemesine klasik NBD teknikleri uygunken, bazilari ise reel opsiyonlar teknigi ile degerlemeye uygundur. Klasik metotlar ilimli, istikrarli ve seffaf is yapisina sahip, karmasik olmayan ve güvenilir tahminlerde bulunulmasina imkan taniyan yatirimlarin degerlemesinde kullanilmalidir. Reel opsiyonlar metodu ise, yeni bilgilerin deger katacagi, belirsizlik tasiyan yatirimlarin karara baglanmasinda kullanilmalidir. Dolayisiyla reel varlik yatiriminin gerçek degerini belirlemek için klasik NBD metodu kullanilarak hesaplanan beklenen nakit akislarinin pasif (statik) NBD'i ile reel opsiyonlar metodu kullanilarak hesaplanan mevcut esnekliklerin degeri birbirlerine eklenmelidir. Reel varlik yatiriminin gerçek degeri Gelistirilmis (Stratejik) NBD olarak adlandirilir. Reel opsiyon yaklasiminin uygulama alanlari giderek genislemektedir. Ilk ve en bilinen reel opsiyon uygulamalari petrol ve maden gibi dogal kaynaklar üzerinedir. Günümüzde, reel opsiyonlar metodu sadece dogal kaynaklarin isletilmesine dayali projelerle sinirli degildir. Teorik gelismelerin yani sira, reel opsiyonlar metodunun uygulama alanlari hizla artmaktadir. Is stratejilerinin ve piyasa degerinin belirlenmesinde, sözlesme degerlemesinde, portföy yönetiminde ve risk yönetiminden, mühendislik tasarimlarinin modellenmesine kadar bir çok uygulama alani mevcuttur. Reel opsiyon metodolojisi, dogal kaynaklarin isletilmesinden, gayrimenkuller, ARGE, bilisim teknolojileri, eczacilik, imalat, yönetim denetimi ve altyapi çalismalarina kadar pek çok farkli alanda uygulanmaktadir. Reel opsiyo nlari degerlemek için kesikli ve sürekli zaman olmak üzere iki ayri modelleme yaklasimi kullanilmaktadir. Çoklu-nominal agaçlar (multinominal lattices) kesikli zaman yaklasimini olustururken öte yandan kapali formda denklemler, stokastik diferansiyel denklemler ve Monte Carlo Simülasyonu teknikleri sürekli zaman yaklasimlarini olusmaktadir. Bütün bu yaklasimlar finansal opsiyon degerleme prosedürleri baz alinarak gelistirilmistir. En yaygin olarak kullanilan modelleme yaklasimlari Black-Scholes modeli ve binom modelidir. Kapali form denklemler sinifina giren Black-Scholes modeli 1973'te temettü ödemesinde bulunmayan Avrupa tipi alim ve satim opsiyonlarini degerlemek için gelistirilmistir. Günümüzde kullanilan opsiyon fiyatlama tekniklerinin çogu Black-Scholes yaklasiminin bir altkümesidir. Binom modeli, agaç yaklasimlari arasinda en yaygin olarak kullanilanidir. Nakit akisina bagli varligin davranisini yaklasik olarak tahmin etmek için binom agaçlarini kullanan binom modeli 1979'da Cox, Ross ve Rubinstein tarafindan gelistirilmistir. Arastirmalar, Black-Scholes modelinin, binom modelinin özel bir hali oldugunu göstermektedir. Verdikleri sonuçlar da birbirlerine oldukça yakindir. Bu çalismada, e-ticaret sektöründeki bir firmanin gündemindeki olasi bir bilisim teknolojisi yatiriminin optimum zamanlamasi opsiyon teorisi yardimiyla analiz edilmistir. Yatirimi degerlemek için kullanilan matematiksel model, standart Black- Scholes modeli üzerinde bazi düzenlemelere gidilerek, olusturulmustur. xiv Ertelenebilme esnekligini tasiyan bu yatirimin öngörülen zaman araligi içerisinde herhangi bir anda gerçeklestirilebilecek olmasindan ötürü ancak Amerikan tipi opsiyonlarla modellenmeye uygundur. Normalde Avrupa tipi opsiyonlari degerlemede kullanilan standart Black-Scholes modelinin, Amerikan tipi opsiyonlarin degerlemesinde kullanilabilmesi amaciyla, Black yaklasimi matematiksel modelimize dahil edilmistir. Analiz platformu olarak Microsoft® Excel yazilimi seçilmistir. Microsoft® Visual Basic for Applications programlama dili kullanilarak bu platform üzerinde bir opsiyon degerleme otomasyonu gelistirilmistir. Yatirimin bünyesindeki belirsizlik ve esneklik ekonomik degerleme sürecine katilarak analiz edilmis ve bir deger biçilmistir. Opsiyonun sundugu bu deger ile klasik NBD metodu kullanilarak elde edilen deger toplanarak yatirimin gelistirilmis NBD'i ve ideal yatirim zamanlamasi belirlenmistir. Bu arada opsiyon degerine etki eden parametreler ve birbirleriyle olan etkilesimleri incelenerek, yorumlanmistir. Sonuç olarak, önerilen otomasyon, gerek nakit akislarinin gerekse de ana ekonomik faktörleri dikkate alarak, karar vericiye gelecekte olasi senaryolari kapsayan etkin ve esnek bir çözüm sunmaktadir. Ortaya konan detayli yol haritasi model parametreleri cinsinden hassasiyet analizi sunarken, sonuçlar bu parametreler arasi baglantilari irdeleyen tablo ve grafiklerle sunulmus ve negatif NBD'e sahip bir projenin bile barindirdigi stratejik degerler ve olusabilecek piyasa kosullari neticesinde karli bir yatirima dönüsebilecegi gösterilmistir.

The meaning of uncertainty is lack of sureness about someone or something. The capacity of uncertainty to be resolved in the future is precisely the characteristic that allows it to generate value. A world of complete and total certainty is always ideal for planning. If all outcomes of every step are completely certain, then management can know for sure which decisions maximize their payoffs. Yet a certain world is only idealistic. Managers must learn how to act under uncertainty and manage it according to the firm?s benefit. In general, the approach towards uncertainty in most projects is mistaken. Investment decisions are based on the bad side of uncertainty; that can be referred to as the "Bad News Principle". Thus many projects are not undertaken due to the fear that they might go wrong, or these kinds of projects are planned for the worst possible scenario. The bad side of uncertainty is often refe rred as risk. When relating this idea to investments, risk can be thought as the possibility that states if something goes wrong with the project, the organization may not be able to realize the projected value that justified the project in the first place. There are two methods widely used for the evaluation of capital budgeting decisions, namely Net Present Value (NPV) and Decision Analysis (DA). NPV recruits a discount rate, most commonly determined by the cost of capital or the opportunity cost of funds, to represent future cash flows in their present equivalent. NPV does not take into account managerial flexibility because it makes implicit assumptions concerning an expected scenario of cash flows and presumes decision makers? passive commitment to a certain operating strategy. NPV is constrained to pre-committing today to a go or no- go decision. It uses information only available today. Therefore, NPV systematically understates projects that include future decisions stages. However, management?s ability to adapt and revise later decisions introduces asymmetries in the distribution of a project?s cash flows. The ability of management to abandon, grow, defer and/or scale up or down a project, introduces an element of flexibility in the system that may act as protection on the downside of uncertainty, while exploiting the benefits from the upside potential. By assuming one cash flow scenario from the beginning, NPV rules out the possibility of these adaptations and therefore, does not take into account the value creation of flexibility. To sum it up, NPV method does not incorporate the risk of uncertainty by treating future cash flows in a deterministic manner. There is no definitive way to decide the discount rate to be used, so it is still subject to question. xvi DA is a useful tool for strategic decision- making because it accounts for uncertainty and managerial flexibility. DA allows management to structure the decision problem by mapping hierarchically all the feasible consequences contingent on possible scenario. DA differs from NPV in that it does not only base its decisions on information available today, but assumes that new information will be acquired as the project evolves and this information may even change the optimal choice for the project. Though DA addresses some of the flaws observed in other traditional valuation methods, its widespread application in practice is limited because determining the appropriate discount rate is subject to question and solving the model is analytically cumbersome if all the possible outcomes are embedded inside the model. Options theory was developed, as a response to the inadequacy of valuation methods for the evaluation of capital budgeting decisions under uncertainty, namely NPV and DA. Since its inception, options theory has gained rapid acceptance among the finance community, and has been applied to a variety of capital investment decisions. Options are generally defined as a contract between two parties in which one party has the right but not the obligation to do something, usually to buy or sell some underlying asset for a specified exercise pric e within or at a specified time. Having rights without obligations has financial value, so option holders must purchase these rights, making them assets. This asset derives their value from some other asset, so they are literally called derivative assets. The key property of an option is the asymmetry of the payoff, an option holder can avoid unfavorable side of uncertainty, namely risks and limit the loss to the price of getting the option, while he can take full advantage of the upside potential of uncertainty; thus theoretically the possible gain is unlimited. Options are also categorized by the time when they can be exercised. American options can be exercised at any time up to the expiration date. European options can be exercised only on the expiration date. When we compare the definition of real options with financial options; a financial option is restricted to buying or selling a financial asset, and a real option refers more broadly to ?do something?, while the other aspects of financial and real options are similar. Real options method overcomes NPV disadvantages by allowing analysts to account for non-easily quantifiable elements such as managerial flexibility and strategic interventions during the development of a project. Accounting for these elements radically changes the nature of any investment or project, by incorporating flexibility into the structure of the project itself. In addition, real options also correct the expected pricing inaccuracies, by determining a fairer value of flexibility through the use of arbitrage pricing techniques. However, real options method should not be viewed as a decision framework that will supplant all existing techniques. Traditional NPV and real options should be viewed as complementary decision-making tools. Traditional NPV techniques should be used for certain decision environments, whereas, real options techniques should be utilized for others. Traditional methods sho uld be used for decisions involving a moderately straightforward business structure, unsophisticated projects, and a steady environment that allows for dependable forecasts. Whereas, real options xvii methodology should be hired for uncertain business decisions that rely on the value of additional information. Therefore, real options may be more useful for actively managing existing projects by delaying further investment and expanding or abandoning commitments. Therefore, for determining the true value of the real asset investment; passive (static) NPV of the expected cash flows calculated through the traditional NPV method and the value of the flexibility calculated through real options method should be added together. The true value of the real asset investment is called Expanded (Strategic) NPV. The field of applications for the real options approach has been continuously expanded in the last years. Earliest and most popular examples were about natural resources like oil and mines. Nowadays the real options approach is not limited anymore on projects based on natural resources. Besides theoretical developments, applications of real options are growing fast in business strategy, corporate finance, market valuation, contract valuation, portfolio management, risk management, to engineering design. Real options methodology is applied in industries from natural resources development, real estate, R&D, information technologies, pharmaceutical, manufacturing, venture capital, government regulation, and global warming, to infrastructure. Two different modeling approaches are utilized to value real options: discrete time and continuous time. Multi-nominal generalized lattices and trees methods constitute the discrete time approach and closed form equations, stochastic differential equations and Monte Carlo Simulation techniques comprise the continuous time approaches. All of these approaches benchmark off of financial option valuation procedures. Most commonly used modeling approaches are Black-Sholes model and binomial model. Black-Sholes model is a closed form equation developed in 1973, used to price European call and put options on a non-dividend-paying stock. The majority of options pricing techniques used today are subsets of the Black-Scholes equation approach. The most commonly used lattice approach is binomial method which was developed by Cox, Ross and Rubinstein in 1979 and uses binomial trees to approximate the behavior of the underlying asset. Researches shows that Black- Scholes model is a specific form of binomial model and their results are very similar. In this thesis, options theory is used to evaluate the optimal timing of a possible information technology investment for an e-commerce company. The mathematical model used to value the investment is a modified version of standard Black-Scholes model. Due to the fact that the investment has the deferral flexibility; it can be exercised any time within the predefined time interval so it is appropriate to cope with American type options. Our model is based on Bla ck approximation in order to evaluate American type options with standard Black-Scholes model which could be normally used only for European type options. Microsoft® Excel software is selected as an analysis platform. On the selected platform, Microsoft® Visual Basic for Applications programming language is used to develop an option valuation automation. The uncertainty and flexibility within the investment are valued through using real options method. The value obtained from traditional NPV method and the real options method added together to determine the expanded NPV and optimal xviii investment timing. Also the parameters that effect the option value and their interactions with each other are thoroughly studied and explained. As a result, suggested automation framework provides to the decision maker an efficient and flexible solution, while taking into account all possible cash flows and also major economical factors, to deal with possible different future market scenario. This illustrative road map also gives a comprehensive sensitivity analysis in terms of model parameters and visualize them in both tabular and graphical format to underline their unique interactions and shows that even a project with negative NPV, when taking into account strategical formatio ns of market conditions, can turn to a profitable occasion.