Düz Dişli Çarkların Sonlu Elemanlar Metodu İle Modellenmesi Ve Gerilmelerin İncelenmesi

Abstract

Güç iletiminde kullanılan en önemli makina elemanları olan dişli çarklar günlük hayatta saatlerin mekanizmalarından ev aletlerine, otomobillerden uçak transmisyon elemanlarına kadar geniş bir alanda kullanılmaktadır. Dişli çarkların muhtelif şartlarda fiziksel davranışının modellenmesi ve simülasyonu sayısız araştırmaya konu olmuştur. Başlangıçta basit mukavemet modelleri ile yapılan bu incelemeler, bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler ile sayısal metodlarla devam etmektedir. Sonlu elemanlar metodu ve sınır elemanlar metodu dişli çarkların gerilme analizinde kullanılan sayısal metodlardır. Sonlu elemanlar metodu, gerek araştırmacıların geliştirdikleri özgün programlarla gerekse genel amaçlı ticari yazılımlarla, dişli çarkların gerilme analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Düz dişli çarkın sonlu eleman modelini elde etmek ve muhtelif yükleme şartları altında incelemek için ANSYS sonlu elemanlar programında bir çalışma dosyası geliştirilmiştir. Dişli geometrisini tayin eden hesaplayıcı programın çıkışı bu çalışma dosyasında okunarak önce dişli çarkın katı modeli, daha sonra bu katı model üzerinden sonlu elemanlar modeli elde edilmiştir. Model tesisinde esneklik sağlamak için ağ konfigürasyonunu tayin eden büyüklükler parametrik olarak değerlendirilmektedir. Yapıda yüksek gerilmenin olduğu kök bölgesinde gerilmenin değişimi muhtelif grafiklerle incelenebilmektedir. Kritik kesitte gerilmenin asal ve normal bileşenlerinin değişimi bu kesitte düğüm noktalarındaki değerlerin interpolasyonu ile incelenir. Bu şekilde gerilmenin basma tarafından çekme tarafına hangi formda değiştiğini gösteren eğriler elde edilir. Grafikler literatürde verilmiş eğriler ile karşılaştırılmış ve tatminkar neticeler elde edilmiştir.

Spur gears are widely used in the transmission of power. The physical response of spur gears under various conditions have been investigated both analytical and numerical methods. With the aid of powerful computers and software, numerical methods are widely used in the stress analysis of gears. The finite element, boundary element and complex potential methods are used to analyze gear tooth stress numerically. The aim of this study is to build a finite element model for calculating and evaluating the root stress of spur gears. A programme in BASIC language is developed to determine the cartesian coordinates of tooth profile. Output of this programme is then evaluated in ANSYS programme to build the solid model of gear tooth. Using ANSYS programming language , a programme is developed to build and analyze the model of spur gear tooth. In order to obtain flexibility, a parametric approach is used in modelling. The critical section of gear tooth that fatigue crack develops is tensile side of the root. The critical section can easily be determined with finite element method. The variation of tooth stresses across the critical section at root can be examined accurately. The results are compared with the ones at literature.