Tek Doğrultuda Kuvvetlendirilmiş Kompozitlerde Çatlak Etrafında Yük Aktarımı

Abstract

Bu çalışmada, tek gerilme eksenli altında, merkezi bir çatlağı olan, çatlak eksenine dik lifler ile kuvvetlendirilmiş sonsuz kompozit levha gözönüne alınmıştır. Literatürde yer alan çatlak boyunca lifteki gerilme ve çatlak açılması ilişkisini ifade eden köprülenme bağıntıları elastik, sürtünmeli ve sıyrılmalı olmak üzere üç grup halinde sunulmuştur. Merkezi çatlağı olan ortotrop levhaya ait Airy gerilme fonksiyonlarını içeren diferansiyel denklem, Fourier dönüşümü ile çözülerek düzlemdeki gerilmeler çatlak yüzeyi eğimi cinsinden elde edilmiştir. Problemin formülasyonu ile elde edilen tekil integral denklemin çözümü, Chebyshev polinomları yardımı ile lineer olmayan cebrik bir denklem sisteminin çözümüne indirgenmiştir. Gerilme şiddeti çarpanı değerleri, çatlak açılması ve öngörülen köprülenme tiplerinin çatlak ekseni üzerindeki geçiş yerleri hesaplanabilmektedir. Gevrek lifler ile kuvvetlendirilmiş kompozitlere örnek malzeme olarak SiC/Al2O3 seçilmiş ve lif hacim oranı ve çatlak uzunluğunun değişimine göre çözümler elde edilmiştir. Kayarak pekleşen yüzeyli liflerle kuvvetlendirilmiş kompozitlere örnek olarak polipropilen lif/çimento esaslı kompozit seçilmiş ve pekleşme katsayısı olan ’nın problemin çözümüne etkisi incelenmiştir.

In this study, a fiber-reinforced infinite centrally cracked composite plate under uniaxial stress is considered. The bridging relations which express the relation between the stress in the fiber and the crack opening displacement along the crack axis found in the literature are proposed with three grouped cases as elastic, frictional and pullout bridging. The differential equation which contains Airy stress functions of a centrally cracked orthotrop plate is solved through Fourier transform techniques and the stresses in plane are obtained in terms of the crack surface derivative. The singular integral equation obtained for the formulation of the problem is reduced to the solution of a non-linear equation system by introducing Chebyshev polynomials. Stress intensity factor, crack opening displacement and the point where the considered bridging type changes on the crack axis can be calculated. SiC/Al2O3 is chosen as an example material of brittle fiber-reinforced composite and the effect of the variations of the fiber volume ratio and the crack length are obtained. Polypropilen/mortar is considered as an example material of slip-hardening fiber-reinforced composite and the influence of variation of the hardening constant is studied.