Petri Ağları İle Biyolojik Sistemlerin Modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada, ayrık olaylı ve eş zamanlı sistemleri modelleme ve analiz etmede kullanılan petri ağları ele alınmıştır. Bu ağların modelleme gücü daha yüksek türleri olan sürekli ve hibrit petri ağları incelenmiştir. Organizmalardaki temel biyolojik yolak çeşitlerinden kısaca bahsedilmiş, petri ağları ile biyolojik yolaklara ait modelleri oluşturma yöntemi tanımlanmıştır. Bu yönteme dayalı örnek biyolojik yolak modellemeleri yapılmıştır. Yolak modellerinin geliştirilen program aracılığıyla sayısal analizleri gerçekleştirilmiştir. Ayrık petri ağları için matematiksel tanımlar ve temel bileşenler açıklanmış, bu ağların alt sınıfları ve model karakteristikleri verilmiştir. Ayrıca bu ağların analiz edilmesi için kullanılan çeşitli yöntemlerden bahsedilmiştir. Sürekli petri ağları için ateşleme miktarı, izinlilik derecesi gibi kavramlar açıklanmış, erişilebilirlik grafının oluşturulması anlatılmıştır. Sürekli petri ağlarını ayrık petri ağlarından ayıran bazı özelliklerden söz edilmiştir. Hibrit petri ağlarındaki sürekli ve ayrık geçişlere ait izinlilik koşulları verilmiş, bazı çelişki örnekleri ele alınmıştır.

In this study, petri nets which are used to model and analyze discrete event and concurrent systems are discussed. Its continuous and hybrid types which have more powerful modeling capabilities are examined. Basic biological pathway types in the organisms are briefly discussed, method for construction of the models related to biological pathways with petri nets is described. Based on this method, illustrative biological pathway models are constructed. Quantitative analyses of these pathway models are performed via a program developed. Mathematical definitions and basic components for discrete petri nets are explained, subclasses and model properties of these nets are given. Moreover, various methods used to analyse these petri nets are addressed. Concepts like firing quantity and enabling degree for continuous petri nets are explained, constitution of reachability graph is represented. Some properties distincting continuous petri nets from discrete petri nets are explained. Enabling conditions related to continuous and discrete transitions in hybrid petri nets are given, and some conflict examples are represented.