Hiperstatik eksenel yüklü viskoelastik çubukların analizi için yeni enerji fonksiyoneli

Abstract

Elastik cisimlerde gerilme sadece şekil değiştirmenin bir fonksiyonudur, viskoelastik cisimlerde ise gerilme hem şekil değiştirmeye hem de şekil değiştirme hızına bağlıdır. Maddesel sabitleri farklı olan yayların ve sönüm kutularının çeşitli kombinasyonları yapılarak, yüksek polimerler, naylon lifler, beton vb. malzemelerin mekanik davranışlarını temsil etme olanağı vardır. Maxwell modeli kullanılarak mekanik davranışı temsil edilen statikçe belirsiz eksenel yüklü çubuk probleminin ele alındığı bu çalışmada, toplam potansiyel enerji (TPE) teoremi kullanılarak en karmaşık yapı sistemlerine bile kolaylıkla uygulanabilecek bir çözüm yolu önerilmiştir. Düğüm noktalarının yer değiştirmeleri cinsinden bulunan TPE ifadesi Laplace uzayında elde edilmiştir. TPE ifadesini minumum yapan çözümler gerçek yer değiştirmeler olup, Laplace uzayında elde edilen çözümlerden zaman uzayına geçmek için Ters Laplace dönüşümü yöntemi uygulanmıştır. Yöntem örnek problem üzerinde test edilmiş ve sonuçlar sunulmuştur. Bu yöntem, viskoelastik malzeme modelinin, sistemi oluşturan eleman sayısının ve yükleme tipinin değişmesinden bağımsız olarak birkaç basit işlem adımının takibi ile doğrudan çözüme ulaşmada büyük kolaylık sağlar.