Engebeli Periyodik Yüzeylerden Saçılma Problemlerinin Çözümü İçin Periyodik Gömülü Cisim Yaklaşımı

Abstract

Bu tez çalışmasında, elektromanyetik dalgaların periyodik engebeli dielektrik yüzeylerden saçılmasına yönelik yeni bir yöntem ele alınmıştır. Ele alınan yöntem, Periyodik Gömülü Cisim Yaklaşımı, sonsuz uzunluktaki engebeli yüzeylerden saçılma problemini cözen Gömülü Cisim Yaklaşımı’nın periyodik yüzeylere uygulanmasıyla elde edilmiştir. Gömülü Cisim Yaklaşımı, engebeli yüzeylerden saçılma problemini düzlemsel arayüz ile ayrılan iki boyutlu uzayda yer alan silinidirik cisimlerden saçılma şeklinde varsayarak modeller. Bu sayede, periyodik Green’s fonkisiyonun yardımıyla problem ikinci tür bir Fredholm integral eşitliği probleminin çözümüne indirgenir. İki boyutlu uzayın periyodik Green’s fonksiyonu efektik yöntemler kullanılarak sayısal hesaplamları yapılan Floquet mod açılımıyla hesaplanır. Tezde alınan Periyodik Gömülü Cisim Yaklaşımı,aynı zamanda sonsuz uzunukta olup bölgesel engebeye sahip yüzeylerden saçılma problemlerinin çözümünde de kullanılabilir. Sayısal simülasyonlar, yeni olan bu yöntemin rasgele dağılıma sahip yüzeyler için efektif ve doğru sonuçlar verdiğini göstermektedir.In this study, a new approach for the scattering of electromagnetic waves from periodic dielectric rough surfaces is addressed. The method is an extension of the buried object approach (BOA), which is developed for rough surfaces of infinite extend, to the present problem. The BOA allows modeling the original problem as the scattering of electromagnetic waves from cylindrical objects located in a two half spaces medium with planar interface. Then, the problem is reduced to the solution of a Fredholm integral equation of second kind through the periodic Green s function of two half space medium. The periodic Green s function of two-half spaces medium is calculated via Floquet mode expansion, whose numerical evaluation can be accelerated by using effective methods. The method can also be used to solve the scattering problems of rough surfaces of infinite extend and having a localized roughness. Numerical simulations show that the method yields effective and accurate results for surfaces of arbitrary variation.