Eğri Eksenli Düzlemsel Çubukların Düzlem Dışı Statik Ve Dinamik Problemlerinin Analitik Çözümü

Abstract

Bu çalışmanın temel amacı, eğri eksenli düzlemsel çubukların düzlem dışı statik ve dinamik problemlerini, başlangıç değerleri yöntemi ile, kayma deformasyonu ve hem eğilme hem de burulma dönme eylemsizliği etkilerini de dikkate alarak, analitik olarak çözmektir. Asal matris elemanlarının analitik ifadesi genel durum için elde edilmiştir. Literatürdeki örnekler çözülerek sonuçlar birbiri ile karşılaştırılmış ve bazı pratik problemler detayları ile verilmiştir. Düzlem dışı probleme ait çok sayıda sayısal örnek detayları ile çözülmüş ve sonuçların analitik ifadeleri verilmiştir Çember eksenli dairesel sabit kesitli çubukların düzlem dışı serbest titreşimlerinin kesin çözümü, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkileri dikkate alınarak verilmiştir. Teorik ve sayısal sonuçların doğruluğunu görmek için deneysel çalışmalar yapılmıştır.The primary purpose of this study is to solve analytically static and dynamic problems of curved beam elements relate to out-of-plane by using the initial values method while considering shear deformation and rotatory inertia effects. The analytical expressions of the elements of the fundamental matrix are obtained for general case. These governing differential equations are simplified for curved beams relate to out-of-plane. The examples given in the literature are solved and the results are compared. Many numerical examples on the out-of-plane behaviour are also solved in details and the analytical expressions of the results are given. Exact solution of free out-of-plane vibrations of circular beams with uniform cross-section is given by considering transverse shear and rotatory inertia effects. Experiments are also performed to verify the theoretical and numerical results.