Düzlem çubukların başlangıç değerleri yöntemiyle hesabı

Abstract

Bu çalışmada kendi düzlemi içersinde yüklü. değişken kesitli,keyfi eğrilik yarı çapına sahip çubuklara ait taşıma matrisi hesaplanmıştır. Daha sonra eksen eğrisi zincir eğrisi olan. sabit kesitli çubuklara ait taşıma matrisi verilmiştir. Çubuğun başlangıçtaki yer değiştirmelerin ve kesit tesirlerinin bilinmesi halinde tüm çubuk boyunca yerdeğişt irmelerin ve kesit tesirlerinin analitik olarak hesaplanabilmesini sağlayan. Başlangıç Değerleri Yöntemi Mathematica programında yardımıyla çok çabuk ve kolay çözümler bulmaya yardımcı olmuştur. Başlangıç Değerleri Yöntemi; problemlerin çözümünde hiperst atiklik derecesinin yüksek olmasının ilave bir zorluk getirmemesi üstünlüğüne sahiptir. Bu çalışmada çubuk eksen eğrisinin ve enkesitinin birer fonksiyon olarak bilinmesi halinde taşıma matrisi verilmiş ve eksen eğrisi zincir eğrisi olan, kesit değişimi ise sabit seçilen çubuğa ait farklı iki sistemde örnek problemler çözülmüştür. Birinci Örnek Problemde; eksen eğrisi zincir eğrisi şeklinde olan iki ucu mafsallı bir sistemin tam ortasına mafsal yerleştirilmiştir. Aynı zamanda bu maf salın üstüne tekil yük etki ettirilmiştir. (fi = /// = 0.1) seçilmiştir. Daha sonra 4. Bölümde elde edilen Taşıma Matrisi yardımıyla sistemin çözümü yapılmış ve problemin bilinmiyenleri boyutsuz olarak <${ x koordinatına karşı gelen açı; Bkz. Sekili) açısına bağlı fonksiyonlar şeklinde bulunmuştur. Fakat daha sonra bu fonksiyonların uzunluğu nedeni ile uygulama pratikliğinin olmadığı görülmüştür. Bundan dolayı, elde edilen fonksiyon eğrileri ile çakışan, daha kısa olan Yaklaşık Fonksiyonlar araştırılmış ve £ = x/I boyutsuz koordinatına bağlı 4. derece den Yaklaşık Fonksiyon eğrileri elde edilmiştir. Kesin ve yaklaşık boyutsuz uç kuvvetleri ile yerdeğiştirmelere karşılık gelen diyagramlar çizdirilmiştir. Sonraki aşamada çeşitli fi değerleri için aynı sistemin çözümü yapılmış ve bu çözümlerden Kesin ve Yaklaşık Fonksiyonlar elde edilmiştir. Daha sonra bu fi değerleri için elde edilen kesin fonksiyonların uzunluğu nedeniyle sadece Yaklaşık Fonksiyonların yazılması yeterli görülmüştür. ikinci Örnek Problemde; eksen eğrisi zincir eğrisi şeklinde olan iki ucu mafsallı bir sistemin tam orta noktasına tekil yük etki ettirilmiştir. Aynı şekilde birinci örnek problemde olduğu gibi işlemler takip edilmiştir. Çalışma boyunca Mathematica, Latex, Windows Word, Charisma programlan kullanılmıştır.