Kuple Düzgünleştirilmiş Boussinesq Denklemlerinin Yalnız Dalga Çözümlerinin Kararlılığı Üzerine Sayısal Bir Çalışma

Abstract

Bu çalışmada, kuple düzgünleştirilmiş Boussinesq denklemleri için yalnız (soliter) dalga çözümlerinin zaman evrimi ve küçük pertürbasyonlar altındaki kararlılık özellikleri sayısal olarak incelenmiştir. Yalnız dalgaların uzun zaman davranışlarını incelemek, doğrusal olmayan dalga dinamiklerini anlamak bakımından büyük önem taşımaktadır. Bu amaçla, uzay ayrıklaştırması için Fourier sözde (psödo)-spektral yöntemi ve zaman ayrıklaştırması için dördüncü mertebeden Runge-Kutta yöntemini birleştiren bir sayısal şema kullanılarak yalnız dalga çözümlerinin dinamikleri araştırılmıştır. Önerilen yöntemin hem zaman hem de uzaydaki doğruluğunu ve etkinliğini göstermek için çeşitli sayısal deneyler gerçekleştirilmiştir. Başlangıçta uygulanan küçük pertürbasyonlar ile dalgaların uzun zaman davranışları gözlemlenmiş ve kararlılıkları incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, kuple düzgünleştirilmiş Boussinesq denklemlerinin yalnız dalga çözümlerinin küçük pertürbasyonlar altında kararlı olduğunu göstermektedir.