Doğrusal-fazlı Keskin Fır Sayısal Süzgeç Tasarımı İçin Frm Yaklaşımı Ve Eşzamanlı Optimizasyon Tekniği

Abstract

Frekans-cevabı maskeleme (FRM) yaklaşımı, doğrusal-fazlı keskin sonlu-dürtü-cevaplı (FIR) sayısal süzgeçleri gerçeklemede gerekli olan çarpıcı ve toplayıcı sayılarını büyük ölçüde azaltmak için çok etkili bir tekniktir. Bu azalmaların bedeli, sonuç süzgecinin derecesinde küçük bir artışla ödenir. FRM tekniğiyle yapılan süzgeç tasarımlarında, iyilik ölçütü olarak genellikle çarpıcı sayısı alınır. Orijinal FRM yaklaşımında kullanılan maskeleme süzgeçlerinin yeni bir yapıya kavuşturulduğu genelleştirilmiş yaklaşımla, aritmetik karmaşıklığın daha da azalabileceği gösterilmiştir. Orijinal ve genelleştirilmiş FRM tekniklerinin bir dezavantajı, alt-süzgeçlerin ayrı ayrı üretiliyor olmasıdır. Orijinal tek-katlı FRM yaklaşımındaki aritmetik karmaşıklık, tüm alt-süzgeçlerin eşzamanlı üretilmesi için önerilen iki-adımlı bir optimizasyon tekniğiyle oldukça azaltılmıştır. Birinci adımda, basit bir algoritma ile başlangıç çözümü bulunur. İkinci adımda, bu çözüm doğrusal-olmayan bir optimizasyon algoritması yardımıyla iyileştirilir. Orijinal çok-katlı FRM yaklaşımı için de benzer bir optimizasyon tekniği önerilmiştir. Bu çalışmada, orijinal çok-katlı FRM yaklaşımı için önerilen eşzamanlı optimizasyon tekniği, genelleştirilmiş tek-katlı FRM yaklaşımına uyarlanmıştır. Literatürden alınan örnekler, önerilen yöntemle üretilen özellikle dar-bantlı FIR süzgeç karmaşıklığının, diğer tek-katlı FRM yöntemlerine göre azaldığını gösterir.Frequency-response masking (FRM) approach is a very efficient technique for considerably reducing the number of multipliers and adders required in implementing sharp linear-phase finite-impulse-response (FIR) digital filters. The price paid for these reductions is a slight increase in the overall filter order. In FRM filter designs, usually the number of multipliers is considered as the goodness measure. It has been shown that using the generalized FRM approach where the masking filters used in the original approach are created in a new structure manner can further reduce the arithmetic complexity. A drawback of both the original and the generalized FRM synthesis techniques is that the subfilters have been separately designed. The arithmetic complexity in the original one-stage FRM approach has been significantly decreased by the following two-step optimization technique proposed for simultaneously synthesizing all the subfilters. First, an initial solution is found by means of a simple algorithm. Second, this solution is improved by using a nonlinear optimization algorithm. A similar optimization technique was also proposed for the original multistage FRM approach. In this study, the simultaneous optimization technique proposed for the original multistage FRM approach is adapted to the generalized one-stage FRM approach. Examples taken from the literature show that the complexity of especially narrowband FIR digital filters synthesized using the proposed technique reduces compared to the earlier one-stage FRM synthesis techniques.