Petri Ağları İle İmalat Sistemlerinin Modellenmesi Ve Analizinde Yeni Bir Yaklaşım

Abstract

Bu çalışmada, hem stokastik değişkenlik hem de kesin olmamayı temsil etmek için stokastik Petri ağlarının bulanık küme teorisi ile birlikte kullanarak esnek imalat sistemlerinin modellenmesi için yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Bu yaklaşımda, üstel dağılım parametresi üçgensel bulanık sayı ile temsil edilmektedir. Bulanıklaştırılmış parametreler ve bulanık matematik kullanılarak, bulanık denge/kararlı durum olasılık dağılımı elde edilmektedir. Bulanık parametreli stokastik Petri ağları olarak adlandırılan ve kesikli durum dinamik sistemlerinin modellenmesi ve analizine imkan veren bu yöntem, belirsizliğin iki boyutu olan olasılıksal (stokastik) değişkenlik ve kesin olmamayı (bulanıklık) ifade edebilmek için bulanık küme teorisinin stokastik Petri ağları ile birlikte kullanılmasına dayanmaktadır. Bu yöntem bulanık kümeler ve Petri ağları teorilerini birleştiren iki aşamalı bir yöntemdir ve kompleks sistemlerin modellenme ve analiz gücünün arttırılmasını amaçlamaktadır. Her ne kadar, geliştirilen bu yöntem esnek bir imalat hücresine uygulanmış olsa da, sadece esnek imalat sistemlerinin modellenmesi ve analiziyle sınırlı değildir. Stokastik Petri ağları ile modellenebilen herhangi bir zaman kritik, dinamik ve kompleks sistemin modellenmesi ve analizi için kullanılabilir. Uygulama sonuçları da göstermektedir ki, geliştirilen bu yöntemin en önemli özelliği ve katkısı sistem modellemede bulanık küme teorisinin stokastik Petri ağları ile birlikte kullanılmasını içermesinin yanı sıra aynı zamanda sistemin daha derin bir şekilde analiz edilmesine ve anlaşılmasına imkan vermesidir.In this study, a new approach for modeling flexible manufacturing systems by using stochastic Petri nets together with fuzzy set theory to represent both stochastic variability and imprecision is developed. In this approach, the exponential distribution parameter is represented by a triangular fuzzy number. By using the fuzzified parameters and fuzzy mathematics, the fuzzy steady-state distribution is obtained. The proposed approach which is named as stochastic Petri nets with fuzzy parameters for modeling and analysis of discrete-event dynamic systems is based on using stochastic Petri nets together with fuzzy set theory to represent both dimensions of uncertainty which are probabilistic (stochastic) variability and imprecision (fuzziness). This approach is a two stage method which combines two theories, fuzzy sets and Petri nets, and aims at increasing the power of the modeling and analysis of complex systems. Although the proposed approach was applied to a flexible manufacturing cell, it is not restricted to modeling and analysis of flexible manufacturing systems. It can be used for modeling and analysis of any time critical, dynamic and complex system modeled by stochastic Petri nets. Based on the application results, the main contribution of the developed method, in addition to the suggestion of the use of fuzzy set theory together with stochastic Petri nets in system modeling, is that a deep analysis and understanding of the system can be attained.