Periyodik potansiyelin hermitsel olmayan fermiyonik süper akışkanlık üzerine etkisi

Abstract

Periyodik potansiyelin fermiyonik sistemler üzerindeki etkileri, yoğun madde fiziğinin ana konularından birisidir. Periyodik potansiyel altındaki açık kuantum sistemlerinde, esnek olmayan çarpışmalar yüzünden, kayıplar meydana gelir. Bu kayıplar, hermitsel olmayan bir hamiltonyen ile modellenebilir ve artan kayıp oranı, süperakışkanlık üzerine monoton olmayan etkiler meydana getirebilir. Bu çalışmada, özellikle bu kayıpların, süperakışkan durum üzerine etkilerini incelemek istiyoruz. Bunun için bir boyutlu optik örgüde, iki parçacık problemini ve buna bağlı olan Cooper çifti problemini ele alıyoruz. Hesabı kolaylaştırmak için sadece ilk enerji bandını dikkate aldığımız "tek bant yaklaşımı" altında, sıkı bağ modelini kullanıyoruz. Parçacık kayıplarına sebep olan esnek olmayan çarpışmaları, kompleks etkileşim parametresi ile modelliyoruz. Nümerik çözümümüzde, hem konum hem de momentum bazında, hamiltoniyen matrisini oluşturup köşegenleştiriyoruz. Tek bant yaklaşımında; bağlı durum enerjilerini, kütle merkezi kuazimomentumu $K$'ya göre elde ediyoruz. Kompleks etkileşim olduğunda, belli enerji değerlerinde, bağlı durum eğrisinin sürekli bölge içinde oluştuğunu (BIC) ve kompleks etkileşim sabitinin artışının, bağlı durum eğrisinin $K$'ya göre varyasyonunu azaltarak eğriyi düz bir banda dönüştürdüğünü görüyoruz. Etkileşimin sanal kısmının; bağlanma enerjilerini azalttığını, sonlu ömürler oluşturduğunu ve yüksek sönüm oranlarında, bağlı durumların etkin kütlelerini arttırdığını gözlüyoruz. Belli bir limitte süperakışkan faz, Cooper çiftlerinin oluşturduğu, bir Bose Einstein yoğuşması (BEC) olarak düşünülebilir. Dolayısıyla bu çalışmada kayıp mekanizmasını, Bardeen-Cooper-Schrieffer süperakışkanlığın (BCS) temelini oluşturan, Cooper problemine taşıyoruz ve aynı hesapları orada, momentum uzayında tekrarlıyoruz. Sonuçlarımız, daha önce ortalama alan teorisiyle elde edilen, sanal kısma bağlı süperakışkan düzen parametresindeki monoton olmayan davranışın; iki parçacık fiziğinden kaynaklanabileceğini göstermektedir.