Singular Value Assignment for Nonuniformly Sampled Systems: Stabilization and Control

Abstract

Une conception de contrôleur de rétroaction d'état est proposée pour garantir la stabilité d'un système échantillonné de manière non uniforme pour des sélections arbitraires de périodes d'échantillonnage dans un intervalle, en supposant que le contrôleur peut sélectionner la période d'échantillonnage. Il est également montré qu'un tel intervalle existe toujours lorsque le système temporel continu - qui doit être échantillonné de manière non uniforme - est stabilisable. La méthode proposée utilise l'attribution de valeurs singulières pour garantir la stabilité. En outre, des sélections spéciales pour les valeurs singulières souhaitées sont fournies pour démontrer que ce procédé peut également être utilisé pour améliorer les performances au détriment de la période d'échantillonnage maximale.Se propone un diseño de controlador de retroalimentación de estado para garantizar la estabilidad de un sistema de muestreo no uniforme para selecciones arbitrarias de períodos de muestreo dentro de un intervalo, suponiendo que el controlador pueda seleccionar el período de muestreo. También se muestra que tal intervalo siempre existe cuando el sistema de tiempo continuo, que debe muestrearse de manera no uniforme, es estabilizable. El método propuesto utiliza la asignación de valor singular para garantizar la estabilidad. Además, se proporcionan selecciones especiales para los valores singulares deseados para demostrar que este método también se puede utilizar para mejorar el rendimiento a expensas del período máximo de muestreo.A state feedback controller design is proposed to guarantee stability of a nonuniformly sampled system for arbitrary selections of sampling periods within an interval, assuming the controller can select the sampling period. It is also shown that such an interval always exists when the continuous time system - that is to be sampled nonuniformly - is stabilizable. The proposed method uses singular value assignment to guarantee the stability. Also, special selections for desired singular values are provided to demonstrate that this method can also be used to improve the performance at the expense of the maximum sampling period.يُقترح تصميم وحدة تحكم التغذية الراجعة في الولاية لضمان استقرار نظام أخذ العينات غير المنتظم للاختيارات التعسفية لفترات أخذ العينات خلال فترة زمنية، على افتراض أن وحدة التحكم يمكنها اختيار فترة أخذ العينات. يتضح أيضًا أن مثل هذا الفاصل الزمني موجود دائمًا عندما يكون نظام الوقت المستمر - الذي سيتم أخذ عينات منه بشكل غير منتظم - قابلاً للاستقرار. تستخدم الطريقة المقترحة تعيين قيمة فردية لضمان الاستقرار. كما يتم توفير اختيارات خاصة للقيم الفردية المرغوبة لإثبات أنه يمكن أيضًا استخدام هذه الطريقة لتحسين الأداء على حساب الحد الأقصى لفترة أخذ العينات.