Ağsız Yöntem Uygulamaları için Trigonometri Tabanlı Radyal Özelliğe Sahip Yeni Bir Temel Fonksiyon

Abstract

Bu çalışmada, ağsız yöntemler için radyal özelliğe sahip yeni bir temel fonksiyon önerilmiştir. Önerilen fonksiyon, iki boyutta, dört farklı problemde, ağsız yöntemlerde sıklıkla kullanılan Ters Multikuadrik ve Gauss fonksiyonlarıyla birlikte test edilmiştir. Test problemlerinin üç tanesi 2. mertebeden mühendislik problemlerini içerirken son test problemi 4. mertebeden bir mühendislik problemi uygulaması olmuştur. 2. mertebeden test problemlerinde farklı sınır koşulları ve problem türleri incelenmiştir. Yapılan sayısal deneyler, önerilen fonksiyonun Ters Multikuadrik ve Gauss fonksiyonlarına kıyasla daha az nokta sayılarında benzer mertebedeki hatalara ulaşabildiğini göstermiştir. Ayrıca nokta sayısının artmasıyla aynı mertebedeki hatalar için kullanılabilecek şekil/ölçek parametresinin (epsilon) diğer iki fonksiyona kıyasla daha geniş bir aralıkta seçilebildiği gösterilmiştir. Dolayısıyla, önerilen fonksiyon, ağsız yöntem uygulamalarında bir alternatif olarak kullanılabilecektir.