3-Boyutlu Matrislerde Norm Eşitsizlikleri ve Uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada ilk olarak 3-boyutlu matrislerde çarpma işlemi, 2-boyutlu matrislerdeki çarpma işlemine benzer şekilde tanımlanmıştır. Daha sonra, 3-boyutlu matrislerdeki norm eşitsizlikleri elde edilmiş ve bu eşitsizlikler ispatlanmıştır. Ayrıca tanımlanan eşitsizliklerin kullanışlılığı simülasyonlar yardımıyla elde edilmiş veriler ve gerçek veriler kullanılarak oluşturulmuş 3-boyutlu matrisler için ayrı ayrı hesaplanan norm değerleri yardımıyla gösterilmiştir. In this paper, we first define 3-dimensional matrix product as it is defined for 2-dimensional matrices. Moreover, we present norm inequalities for 3-dimensional matrices and prove them. Furthermore, the usefulness of these inequalities is presented for 3-dimensional matrices obtain from simulations and real data applications.