On high order fractional integro-differential equations including the Caputo–Fabrizio derivative

Abstract

En utilisant le dérivé fractionnaire de Caputo-Fabrizio, nous introduisons deux types de nouvelles dérivations d'ordre élevé appelées CFD et DCF. En outre, nous étudions l'existence de solutions pour deux de ces types d'équations fractionnaires integro-différentielles d'ordre élevé. Nous illustrons nos résultats en donnant deux exemples.Mediante el uso de la derivada fraccionaria de Caputo-Fabrizio, introducimos dos tipos de nuevas derivaciones de orden superior llamadas CFD y DCF. Además, estudiamos la existencia de soluciones para dos de tales ecuaciones integro-diferenciales fraccionarias de orden superior. Ilustramos nuestros resultados proporcionando dos ejemplos.By using the fractional Caputo–Fabrizio derivative, we introduce two types new high order derivations called CFD and DCF. Also, we study the existence of solutions for two such type high order fractional integro-differential equations. We illustrate our results by providing two examples.باستخدام مشتق Caputo - Fabrizio الكسري، نقدم نوعين جديدين من المشتقات عالية الترتيب تسمى CFD و DCF. كما ندرس وجود حلول لاثنين من هذه المعادلات التفاضلية المتكاملة عالية الترتيب. نوضح نتائجنا من خلال تقديم مثالين.