Eksenel Doğrultuda Fonksiyonel Derecelendirilmiş Bir Kirişin Hareketli Bir Kütle Altında Dinamik Davranışının İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada hareketli bir kütle etkisinde ve eksenel doğrultuda fonksiyonel derecelendirilmiş (EFD) basit mesnetli bir kirişin dinamik davranışı Euler-Bernoulli kiriş teorisi çerçevesinde sayısal utarak incelenmiştir. Kirişin elastisite modülü ve kütle yoğunluğu gibi malzeme özellikleri kirişlerin uzunluğu boyunca belli bir fonksiyona bağlı olarak değişmektedir. Hareketli kütlenin atalet etkileri dikkate alınmıştır. Kirişin düşey yer değiştirmesini ifade eden bilinmeyen fonksiyonlar zaman ve uzay bağımlı koordinatlara çarpım şeklinde ayrılmıştır. Yer değiştirme fonksiyonunun oluşturulmasında uzay bağımlı koordinatlar için trigonometrik fonksiyonlar seçilmiştir. Problemin çözümü için herhangi bir t anında, sistemin şekil değiştirme enerjisi (kirişteki iç potansiyel enerji), kinetik enerji (kirişin ve hareketli kütlenin kinetik enerjileri) ve hareketli kütlenin potansiyel enerji ifadeleri elde edilmiş ve Hamilton ilkesine dayanan Lagrange denklemleri yardımıyla hareket denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen zamana bağlı diferansiyel denklem takımı direkt integrasyon yöntemlerinden biri olan Newmark- p yöntemiyle çözülerek, herhangi bir t anı için, herhangi bir noktanın ivmesi, hızı ve yer değiştirmesi hesaplanmıştır. Bu çalışmada, hareketli kütlenin hızı ve atalet etkileri, kütle oranı (hareketli cismin kütlesinin kiriş kütlesine oranı) ve farklı malzeme dağılımlarının kirişin dinamik davranışı üzerindeki etkileri incelenmiştir.