Bu çalışmada iki boyutlu çok gruplu nötron difüzyon denkleminin sınır elemanları metodu ile çözümü yapıldıktan sonra, elde edilen k-özdeğer probleminin dış iterasyon hızlandırmasında yeni bir çalışma olarak Chebyshev polinomsal metodu uygulanmaya çalışılmıştır. Çok gruplu nötron difüzyon denkleminin sınır elemanları metodu ile ayrıklaştırılması sonucu simetrik olmayan ve dolu yapıda katsayılar matrisi elde edilir. Chebyshev polinomsal hızlandırmasının farklı matris yapısına sahip sınır elemanları metodunda ne denli etkin olacağının araştırılması bu çalışmanın ana amacını oluşturmaktadır. Sadece homojen nükleer sistemler ele alınarak yapılan sayısal deneyler, sınır elemanları metodunun farklı matris yapısına rağmen çok gruplu nötron difüzyon hesaplamalarında Chebyshev hızlandırmasının oldukça etkin olduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Sınır elemanları, nötron difüzyon, Chebyshev hızlandırması Bilim Dalı Sayısal Kodu: 622.01.01