FBE- Uçak ve Uzay Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Konu "Aircraft Engineering" ile FBE- Uçak ve Uzay Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeA parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Eken, Ali ; Acar, Hayri ; 421178 ; Uçak ve Uzay Mühendisliği ; Aeronautics and Astronautics EngineeringBu çalışmada akışkan-yapı etkileşimi (FSI) problemlerinin paralel tam bağlaşık bir çözüm yaklaşımıyla simülasyonuna yönelik özgün bir sayısal algoritma geliştirilmiştir. Problemin akışkan kısmi için daimi olmayan, sıkıştırılamaz Navier-Stokes denklemleri, Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formda kullanılmıştır. Akışkan için ALE tabanlı bu hareket denklemleri, yapısal olmayan bir sonlu hacimler yaklaşımı ile ayrıklaştırılmıştır. Bu ayrıklaştırmada birincil değişkenler kenar-merkezli bir şema ile konumlandırılmıştır. Bu konumlandırmada, hız vektörü komponentleri her hücre yüzünün orta noktasında tanımlanmışken, basınç ise eleman merkezinde tanımlanmaktadır. Birincil değişkenlerin bu şekilde konumlanması kararlı bir sayısal şema oluşmasını sağlamaktadır ve basınç-hız bağlaştırması için fazladan düzenlemeler yapılmasına gerek duyulmamaktadır. Bu sonlu hacimler yaklaşımının en çekici tarafı, üniform Kartezyen çözüm ağlarında, klasik MAC (Marker and Cell) şemasında olduğu gibi, Poisson denklemi için klasik yedi-nokta Laplace operatörüne yol açmasıdır. Bu durum, çoğunlukla akışkan alt problemi hesaplama kaynaklarının büyük kısmına ihtiyaç duyduğundan, özellikle büyük ölçekli akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin çözümünde çözüm veriminin artırılması acısından çok önemlidir. ALE tabanlı sonlu hacimler yaklaşımında, doğruluk ve kararlılık acısından dikkate alınması gereken başka bir nokta da kullanılacak çözüm ağı hareketi yöntemidir. ALE yönteminde çözüm ağı akışkan ve kati sınırları arasındaki ara yüzü takip eder ve hareket denklemleri hareketli bir çözüm ağında ayrıklaştırılır. Bu durum da zaman integrasyon şemasının doğruluğu ve kararlılığı açısından, çözüm ağı hareketine özel şartlar empoze edilmesini gerektirir. Bu şartlar, ayrık geometrik korunun yasasının (DGCL) uygulanması ile sağlanmaktadır. Bu çalışmada, mesh hareketinden kaynaklı akılar geometrik korunum yasası ayrıklaştırma seviyesinde sağlanacak şekilde hesaplanmaktadır. Süreklilik denkleminin her eleman içinde sağlanması için de özel bir dikkat sarf edilmiştir. Her elemen için süreklilik denkleminin toplamı çözüm alanı sınırlarına tam bir şekilde indirgenebilir ki bu da özellik global kütle korunumu acısından çok önemlidir. Akışkan bölgesinde zaman integrasyonu için ikinci mertebeden geri farklar formülü kullanılmaktadır. Çözüm ağı deformasyonu algoritması için verimli cebirsel bir yöntem uygulanmıştır. Bu yöntemde, akışkan iç bölgesindeki çözüm noktaları, akışkan-yapı ara yüzündeki en yakın çözüm noktalarının eksponensiyel bir deplasman fonksiyonuna göre deforme edilmektedir. Uygulanan bu cebirsel yöntemin en temel avantajı, oldukça spars cebirsel bir denkleme yol açmasıdır ki bu da bütün algoritmanın verimi acısından çok önemlidir. Yapı bölgesinin deformasyonu Saint Venant-Kirchhoff malzeme modelinin uygunluk denklemlerine dayanmaktadır. Bu yöntem yapının büyük elastik deplasman gösterdiği geometrik doğrusal olmayan problemlere uygulanabilmektedir. Yapı bölgesi hareket denklemlerinin ayrıklaştırması Lagrangian bir çerçevede klasik Galerkin sonlu hacimler yöntemine dayanmaktadır. Üç boyutlu sonlu elemanlar ayrıklaştırmasında 8-nodlu, eş-parametreli 6-yuzlu elemanlar kullanılmakta iken, iki boyutlu ayrıklaştırmalarda 4-nodlu dörtgen elemanlar kullanılmıştır. Yapısal katılık matrisi, kütle matrisi ve kuvvet vektörüne ait integraller 2-nokta Gauss tümlevi (Gauss quadrature) yöntemi ile hesaplanmaktadır. Yapı bölgesi denklemlerinin zaman integrasyonunda ise genelleştirilmiş-α yöntemi uygulanmıştır. Bu yöntem, yapının hız ve yer değiştirmeleri için Newmark tipi yaklaşımlar kullanan, tek-adim implicit, ikince mertebe bir integrasyon yöntemidir. Bu yöntemde, sayısal algoritmanın yüksek frekans sönümleme karakteri, uygun genelleştirilmiş-α parametreleri seçilerek kolaca kontrol edilebilir. Yapısal dinamik denklemlerinin doğrusallaştırılması, Newton tipi bir algoritmaya dayanmaktadır. Bu algoritmada, denklem sisteminin Jacobian matrisi her zaman adımında tam hesaplanmamaktadır. Bu yaklaşım ALE tabanlı akışkan bölgesi denklemleri için de uygulanmıştır. Aksi halde tam Newton yöntemini, tam bağlaşık denklem sisteminde fazladan sıfır olmayan bloklar oluşmasına neden olmakta ve bu da hafıza gereksinimlerini özellikle 3-boyutlu hesaplamalarda oldukça artırmaktadır. Akışkan ve yapı bölgelerine ait denklemlerin çözümü tam bağlaşık bir yaklaşıma dayanmaktadır. Bu yaklaşımda, akışkan ve yapı denklemleri tek bir denklem sistemi oluşacak şekilde inşa edilmektedir ve bu denklem sistemi her zaman adımında tam bağlaşık şekilde çözülmektedir. Akışkan ve yapı bölgeleri arasında bağlaştırma, akışkan-yapı ara yüzü boyunca birbirine uyumlu akışkan ve yapı çözüm ağları kullanılmasıyla basitleştirilmiştir. Hali hazırdaki monolitik FSI çözücü, ortaya çıkan tam bağlaşık denklem sisteminin çözümünde, ön-koşulu bir Krylov alt uzay metodu kullanmaktadır. Hızın diverjansinin sıfır olması koşulu nedeniyle oluşan sıfır blok diyagonal, bütün sitem için verimli ön-koşullandırıcıların uygulanmasını zorlaştırmaktadır. Mevcut yöntemde ise, orijinal sistemdeki sıfır blok yerine ölçeklenmiş bir ayrık Laplacian oluşturan bir üst üçgen sağ ön-koşullandırıcı uygulanmaktadır. Bu ön-koşullandırma, matris-matris çarpımları nedeniyle sıfır olmayan eleman sayısında belirgin bir artışa neden olduğu için, ön-koşullandırıcının sıfır olmayan bloğu hesaplama açısından daha az pahalı bir matris ise değiştirilmektedir. Momentum denkleminde basınç gradyanlarına olan katkı, hız vektörlerinin ayrıklaştırıldığı ortak eleman yüzeyini paylasan sağ ve soldaki elemanlardan olduğundan, kullanılan bu matris sadece bu katkılardan kaynaklanan terimleri içermektedir. Bu yaklaşım iteratif çözücünün yakınsama karakterini çok belirgin şekilde etkilemese de, özellikle 3-boyutlu hesaplamalarda, hesaplama zamanı ve hafıza gereksinimlerinde ciddi azamlar sağlamaktadır. Mevcut tek seviye iteratif çözüm yaklaşımı, sistemin simetrik olmayan doğası gereği, kısıtlı aditif Schwarz ön-koşullu esnek GMRES(m) (restricted additive Schwarz preconditioned flexible GMRES) Krylov alt uzay algoritmasına dayanmaktadır. Sistemin her alt bölgesinde blok ILU faktorizasyonu uygulanmıştır. Cebirsel denklemlerin doğasından kaynaklanan doğrusal olmama durumu nedeniyle, yeterince tatmin edici bir yakınsama kriterine ulaşıncaya kadar her zaman adımında alt-iterasyonlar uygulanmıştır. Mevcut ön-koşullu Krylov alt uzay algoritması, matris-matris çarpımları ve kısıtlı aditif Schwarz ön-koşullandırıcı uygulaması için PETSc (Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation) kütüphanesi kullanılmıştır. Bu kütüphane, doğrusal ve doğrusal olmayan denklem çözücülerinin paralel impilementasyonu için oluşturulmuş veri yapıları ve rutinleri içermektedir. Bütün akışkan-yapı ara yüzünün yapısal olmayan çözüm ağı, METIS kütüphanesi kullanılarak alt parçalara ayrılmıştır. Bu kütüphane, yapısal olmayan grafik ve çözüm ağlarının paralel programlamaya yönelik parçalanması için geliştirilmiş programlar içeren bir kütüphanedir. Geliştirilen bu FSI çözücünün doğruluğunu test etmek ve önerilen algoritmanın ölçeklenme karakterini incelemek amacıyla, mevcut metot literatürde sıklıkla adres edilen birçok FSI test problemine uygulanmıştır. İlk doğrulama örneği oldukça popüler 2-boyutlu bir FSI test problemidir. Problem rijit dairesel bir engel arkasına yerleştirilmiş elastik bir çubuk ile etkileşime giren Newtonian bir akıştan oluşmaktadır. Elastik çubuk akis bölgesinin alt ve üst duvarları arasında asimetrik yerleştirilmiştir ve bu akışkan yapı etkileşimi senaryosunda, engelden kopan ve ilerleyen girdapların elastik çizim üzerinde indüklediği periyodik titreşimler oluşmaktadır. Bu test probleminde hem daimi hem de daimi olmayan durumlar dikkate alınmıştır. Geliştirilen algoritmanın çözüm ağı yakınsama ve ölçeklenme karakterinin ortaya konulması amacıyla, üç fark çözüm ağı çözünürlüğü dikkate alınmıştır. Çözüm ağı çözünürlüğünün, işlemci sayısının, ILU(k) ön-koşullandırıcı seviyesinin ve kısıtlı aditif Schwarz ön-koşullandırıcıdaki üst üste binme miktarının performansa etkileri ortaya konulmuştur. Bu test probleminde elde edilen sonuçlar literatürdeki birçok çözümle karşılaştırılmış ve mevcut çözücünün doğruluğu ispat edilmiştir. İkinci FSI test probleminde yine literatürde sıklıkla adres edilen 3-boyutlu bir konfigürasyon dikkate alınmıştır. Bu problem konfigürasyonu basitçe elastik arterlerden kan akisini simüle etmektedir. Problemde sıkıştırılamaz viskoz bir akis esnek dairesel bir tüp ile çevrelenmiştir ve empoze edilen sinir koşulları ile elastik tüpte zamana bağlı radyal ve eksenel deplasmanlar oluşturacak şekilde ilerleyen bir dalga çözümüne ulaşılmaktadır. Bu 3-boyutlu test problemi için de bir ölçeklenme testi yapılmıştır. Bu test için iki farklı çözüm ağı çözünürlüğü dikkate alin mistir. Radyal deplasmanlar için hesaplanan sonuçların literatür ile iyi uyum içinde olduğu gösterilmiştir. Takip eden 3-boyutlu FSI test problemlerinden bir diğeri dikdörtgensel bir kanal içine yerleştirilmiş elastik bir cisimden oluşmakta ve daimi bir akis çözümü vermektedir. Cisim üzerinde bir kontrol noktasının deplasman çözümü verilmiş ve literatür ile olan uyumu gösterilmiştir. Dördüncü test problemi, dikdörtgensel bir engel arkasına yerleştirilmiş bir bayrağın girdap indüklü titreşimlerini modelleyen 3-boyutlu bir konfigürasyondur. Bu problem için mevcut hesaplamalar oldukça yüksek çözünürlüklü bir çözüm ağında yapılmıştır. Bu test problem bilgisayar gücü açısından oldukça zorlayıcı olsa da mevcut FSI algoritması belirgin bir performans kaybı yasamadan benzer ölçeklenme özellikleri göstermiştir. Son test problemi, geliştirilen FSI algoritmasının, özellikle akışkan bölgesi yapı bölgesi ile tamamen çevrelendiği durumlarda, kütle korunum kabiliyetinin ortaya konulması amacıyla tasarlanmıştır. Bu amaçla tasarlanan problem, paralel rijit duvarlar arasına simetrik olarak yerleştirilmiş iki boyutlu dairesel elastik bir yüzükten oluşmaktadır. Bu dairesel yapı bir akışkan ile çevrelenmiş olmakla birlikte kendisi de bir akışkan bölgesini çevrelemektedir. Bu konfigürasyon basitçe kırmızı kan hücrelerinin düşük Reynolds sayılı akışta deformasyonunu simüle etmektedir. Bu son test problemi, geliştirilen algoritmanın, kullanılan uyumlu FSI ara yüz şartı ile makine hassasiyetinde kütle korunumunu sağladığını göstermektedir. FSI çözücüsünün doğrulanması amacıyla yapılan sayısal deneylerden sonra, mevcut algoritma kardiyovaskular akışkan-yapı etkileşiminde sıklıkla karşılaşın gerçekçi bir problemin çözümünde kullanılmıştır. Bu akışkan-yapı etkileşimi problemi, damar çatallanma tepesinde anevrizma ihtiva eden bir beyin arterinde impulsif olarak başlatılan bir FSI problemidir. Kan Newtonian bir akışkan olarak, damar duvarı ise Saint Venant Kirchhoff modeline uygun bir elastik malzeme olarak modellenmiştir. Başlangıçta kullanılan tamamen hegzahedral konformal çözüm ağı oktree metodu kullanılarak oluşturulmuştur. Akışkan hız alanı, kan basıncı, duvar kayma gerilmeleri gibi birçok hemodinamik büyüklüğün yanında, zamana bağlı damar duvar deplasmanları hesaplanmıştır. İyi ölçeklenme karakteri bu problemde de elde edilmiştir. Bu çalışmada geliştirilen FSI çözücüsünün geliştirme ve test aşamalarında kullanılan yöntemler özetlenmiştir. Mevcut yöntemin avantaj ve dezavantajlarına değinilmiş ve muhtemel gelecek uygulamalarından bahsedilmiştir.
-
Ögeİki elemanlı bir profil sisteminde yüksek basınç gradyantlı flap üstü akım alanının incelenmesi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1996) Aydoğan, Serhat ; Erim, M. Zeki ; 55854 ; Uçak ve Uzay Mühendisliği ; Aeronautics and Astronautics EngineeringSınırlı pist uzunlukları nedeniyle kalkış ve iniş hızlarının küçük olması ve buna bağlı olarak da tutunma kaybı sınırı yakınlarında uçulması zorunluluğu, uçaklar için bu uçuş rejimlerini kritik hale sokmaktadır. Bu hallerde kanatların performanslarını, slat ve flap adı verilen aşın-taşıma düzeneklerini açarak iyileştirmek mümkündür. Ancak aşın taşıma şartlarında kanat etrafındaki akım alam hayli karmaşıktır ve bu konuya yönelik çalışmalar teorik ve deneysel olarak devam ettirilmektedir. Bu tez çalışmasında flaplı bir NLR 7301 profili etrafındaki akım alam teorik ve deneysel olarak incelenmiştir. Teorik incelemelerde profil etrafmdaki gerçek viskoz akımın bir sürtünmesiz akım/viskoz akım birleştirme yöntemiyle hesaplanması amaçlanmıştır. Bu amaçla, tek elemanlı profiller için geliştirilmiş olan bir yöntem bu çalışma kapsamında çok elemanlı profiller için uyarlanmış, ayrıca yöntemin sürtünmesiz akım hesaplamalarıyla ilgili kısmım oluşturan panel yöntem de yine bu çalışma kapsamında kompleks düzlem kullanılarak çok elemanlı profiller için geliştirilmiştir. Genelleştirilen bilgisayar kodu analitik kökenli tek ve çok elemanlı kanat profilleri üzerinde geniş bir şekilde test edilerek başarısı kanıtlanmıştır. Deneysel çalışmalar kapsamında NLR flaplı profilinin modern malzeme ve tekniklerle üretilen bir modeli üzerinde elektronik çoklu-basmç-ölçer kullanılarak basınç ölçmeleri ve sıcak-tel anemometresi kullanılarak hız ölçmeleri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca bu çalışmalarda kullanılmak üzere bir çok bilgisayar programı ve donanım geliştirilmiştir. İlk safhada, yüzey basınç dağılımım belirlemek üzere flap açısının 20° değerinde ve değişik hücum açılarında (0°-14°), 726.000 Reynolds sayısmda yapılan deneylerde, küçük hücum açılarında gerek potansiyel akım ve gerekse gerçek akım hesaplamalarının sonuçlarının deneysel sonuçlara hayli yakın olduğu, ancak gerçek akım sonuçlarının viskoz etkilerin de hesaba katılması nedeniyle deneysel sonuçlara daha yakın olduğu tespit edilmiştir. Bu deneyler potansiyel akım çerçevesinde desteklenerek sonuçlar üzerindeki rüzgar tüneli duvar etkileri incelenmiş ve düzeltilmiştir. İkinci grup deneyler olarak model sisteminin flapüstü bölgesinde sıcak- tel anemometresiyle değişik istasyonlarda hız ve türbülans ölçmeleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlardan, ana kanat izinin flap üzerindeki gelişimini görmek mümkün olmaktadır. Özellikle türbülans profilleri, ana kanat iziyle flap üzerindeki sınır tabakanın kuvvetli bir karışım göstermediğini ortaya koymaktadır. Flap firar kenarı bölgesine yaklaştıkça karışımın bir miktar arttığı dikkati çekmektedir. Sonuçlar, incelenen akım alam için anlamlı hız ve türbülans haritalarının ortaya konulabileceğini gösterir niteliktedir.
-
ÖgeKüt cisimlerde sürükleme kuvvetinin azaltılması için kilitlenmiş girdap oluşumlarının deneysel yöntemlerle araştırılması(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997) Erkara, Şeref ; Erim, M. Zeki ; 66424 ; Uçak ve Uzay Mühendisliği ; Aeronautics and Astronautics EngineeringBu tez çalışmasında, iki boyutlu yan silindirik bir cismin toplam sürüklemesinin azaltılması, cismin arkasına ayırıcı levha ve dik plakaların eklenmesi durumunda deneysel olarak incelenmiştir. Yan silindirik cismin arkasına konan ayırıcı levha ve bu levhaya değişik uzaklıklarda dik olarak yerleştirilen plakalarla yakın iz bölgesi değiştirilmeye çalışılmış ve yan silindir, ayırıcı levha, dik plaka arasında oluşan boşluk içindeki akım yapısı incelenerek kilitlenen girdaplar hakkında araştırmalar yapılmıştır. Tezin 1. Bölümünde konunun önemi ve literatür çalışmaları hakkında bilgiler sunulmuş, 2. Bölümde; model boyutlan, kullanılan tünellerin akım şartlan ve yardımcı üniteler hakkında bilgi verilmiştir. 3. Bölümde ise, kantitatif bilgiler ve deneysel çalışmalar sayısal sonuçlarla birlikte yorumlanmıştır. Çalışmalarda kullanılan programlar, bilgisayar kontrollü sıcak tel ve LDA(lazer dopler anemometresi) ölçme sistemiyle ilgili detaylı bilgiler ek olarak çalışmanın sonunda verilmiştir. Deneysel çalışmalar, akım görünürlüğü deneyleri ile başlamış ve bu çalışmalarda, duman ve yağ metodları kullanılarak kalitatif sonuçlar elde edilmiştir. Deneylere değişik geometrik düzenlemelere ait detaylı basınç ölçümleriyle devam edilmiş taban,ayırıcı levha ve dik plaka üzerindeki basınç katsayıları değişimleri araştırılmıştır. Ayrıca, iz bölgesinde sürükleme analizi ve hız profillerinin incelenmesi ile değişik geometrik düzenlemelerin etkinliği araştırılarak, sayısal ve L.D.A. (Lazer Dopler Anemometresi ) ile yapılacak çalışmalar için ön bilgilerin yanında en uygun geometrik düzenlemelerin incelemesi yapılmıştır. Girdap hareketleri ve en uygun geometrik düzenlemenin tespit edilmesi amacıyla incelenen 18 boşluk oluşumu içinden optimum geometrik düzenleme ortaya çıkartılmıştır. Yapılan çalışmalarda, duman ve yağ metodu ile yapılan akım görünürlüğü deney sonuçlarına göre, kullanılan üç ayn yükseklikteki dik plakadan en yüksek boya sahip (0.43 7D) olan için kilitli girdabın varlığına dair kalitatif sonuçlar elde edilmiştir. Yan silindirik cismin tabanından,ayırıcı levhadan ve dik plaka üzerinden alınan statik basınç değerlerinin basınç katsayısına çevrilmesiyle, kilitli girdabın yarattığı basınç katsayısı dağılımları, en etkili düzenlemenin 0.437 D yükseklikli dik plaka ile ve tabandan 0.68 D geride olduğunu göstermiştir. Ayrıca bu düzenlemeyle yapılan iz bölgesi(2D mesafe geride) sürükleme analizi sonunda, sürükleme katsayısı diğer dik plakalara göre(0.375D, 0.31 2D) yaklaşık olarak %45 oranında daha düşük çıkmıştır. Sıcak tel ile yapılan çalışmalar, ayırıcı levhadan itibaren 3D mesafede yapılmış, bu çalışma sonunda elde edilen hız profillerinden, optimum geometrik düzenlemenin etkinliği tekrar tesbit edilmiştir. Zira U(%RMS) değerlerinin diğer boyuttaki dik levha durumlarına göre %50 oranında azalması bu görüşü desteklemiştir. LDA(Lazer Doppler anemometresi )ölçümleri sonunda, kilitli girdabın optimum geometrik düzenlemedeki(x5 nolu istasyon ve "BU" dik plakası)durumuyla diğerlerinin mukayese edilmesini sağlamış(girdap şiddeti I' =0.377m2/sn olup en yakın değerden %20 daha fazladır), çizdirilen hız vektörleriyle gerek büyüklük gerek şiddet olarak bu sonuçlar doğrulanmıştır.