(Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2008)
Argeşo, Hakan; Eraslan, Ahmet N.
Fonksiyonel olarak derecelendirilmiş malzemeden üretilmiş ve düzlemsel sekil değiştiren dönen uzun millerin elastik davranışı yan analitik bir çözüm geliştirilmiştir. Milin elastisite modülünün ve Poisson oranının radyal koordinat boyunca lineer olarak değiştiği, yogunlugun ise radyal koordinat boyunca herhangi bir formda değiştiği varsayılmıştır. Elastik davranışı tarif eden ikinci mertebeden tek bir adi diferansiyel denklem elde edilmiş ve bu denklemin homojen kısmının bir çözümü kuvvet serisi cinsinden bulunmustur. Homojen denklemin diğer çözümü mertebe indirgeme yöntemi kullanılarak elde edilmiş ve temel denklemin özel çözümü ise parametrelerin değişimi metoduyla bulunmuştur. Özel çözümdeki sonlu integraller Gauss Legendre sayısal integral yöntemiyle hesaplanmıştır.