FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora

Bu koleksiyon için kalıcı URI

http://hdl.handle.net/11527/86

Gözat

Yazar "Borluk, Handan" ile FBE- Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora'a göz atma
  • Öge
    Uzun Dalga-kısa Dalga Etkileşim Denklemleri: Yalnız Dalga Çözümlerinin Varlığı Ve Yörüngesel Kararlılık
    (Fen Bilimleri Enstitüsü, 2009-05-11) Borluk, Handan ; Erbay, Hüsnü Ata ; Matematik Mühendisliği ; Mathematics Engineering
    Bu çalışmada, doğrusal olmayan dalga denklemlerinin iki farklı sistemi için yalnız dalga çözümlerinin bazı özellikleri incelenmiştir. Her iki denklem sistemi, 1D-LSI ve 2D-LSI sistemleri, bir sürekli ortamda yayılan uzun dalgalar ve kısa dalgalar arasındaki etkileşimi temsil ederler. 1D-LSI sistemi iki kısa dalga ve bir uzun dalganın bir boyutlu yayılımını tanımlayan üç kuple denklemden oluşan bir sistem iken, 2D-LSI sistemi bir kısa dalga ve bir uzun dalganın iki boyutlu yayılımını tanımlayan iki kuple denklemden oluşan bir sistemdir. Dört temel sonuç elde edilmiştir. Birincisi, 1D-LSI sistemi için yalnız dalga çözümlerinin varlığı bir kısıtlamasız varyasyonel problem yardımıyla ispatlanmıştır. İkincisi, 1D-LSI sistemi için yalnız dalga çözümlerinin yörüngesel kararlılığı Lyapunov yöntemi kullanılarak ispatlanmıştır. Üçüncüsü, enine etkileri tanımlayan parametrenin negatif değerleri için, 2D-LSI sisteminin yalnız dalga çözümlerinin var olmadığı gösterilmiştir. Dördüncüsü, aynı parametrenin pozitif değerleri için, 2D-LSI sisteminin yalnız dalga çözümlerinin varlığı Pohozaev tipi özdeşlikler yardımıyla ispatlanmıştır.