Genel Relativitede Newman-Penrose formalizmi Einstein alan denklemlerinin çözümlerinin bulunmasında ve çözümlerin özelliklerinin belirlenmesinde oldukça kullanışlı araçlar sağlar. Bu formalizmde tensor eşitlikleri kompleks skalerler için kısmi diferansiyel denklemlere indirgenir ve bu kompleks skalerler uzay-zamanın cebrik tipi ile direkt olarak ilişkilidir. Einstein denklemlerinin çözümlerinin cebrik sınıflandırması ilk olarak Petrov tarafından yapıldı. Daha sonra Penrose, herhangi bir cebrik tipteki gravitasyonel alanın özelliklerinin Weyl tensörünün spinör bileşenleri üzerindeki belli cebrik şartların gerçekleştirilmesiyle ilgili olduğunu gösterdi. Gerçekte bu tür bileşemlerin Newman-Penrose denklemlerinde lineer olarak gözükmesi bu formalizmi belli bir cebrik tipin çözümlerinin çalışılması için uygun kılmaktır. Weyl tensörü (vakumda, eğrilik tensörü ile çakışıktır) bir öz ışıksal vektör seti (temel ışıksal vektörler denir) belirler. Bu vektörlerin karşılıklı pozisyonu gravitasyonel alanın cebrik tipi ile ilişkilidir. Verilen bir cebrik sınıfa ait çözümlerin özellikleri Weyl tesörünün belli spinör bileşenlerinin ve belli spin katsayılarının gözükmemesi ile ilişkilidir.