FBE- Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Gözat
Yazar "Altun, Gürşat" ile FBE- Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans'a göz atma
Sayfa başına sonuç
Sıralama Seçenekleri
-
ÖgeDestek Vektör Regresyonu Yöntemi İle İlerleme Hızı Optimizasyonu(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015-07-01) Kor, Korhan ; Altun, Gürşat ; 10077444 ; Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringGünümüzde enerji kaynaklarına olan talep artışı nedeniyle petrol, gaz ve jeotermal kaynak arayışları önemini daha da arttırarak korumaktadır. Bu talep artışını karşılamak amacıyla daha önce araştırma yapılmamış yeraltı derinliklerinde ve su derinliğinin 3000 metreyi bulduğu açık denizlerde yeni kaynak araştırmaları devam etmektedir. Bu araştırma giderlerinin büyük bir çoğunluğunu sondaj operasyonları oluşturmaktadır. Doğası gereği, sondaj esnasında kulenin ve sondaj dizisinin en çok aşınmaya uğrayan, çabuk eskiyip değiştirilmesine ihtiyaç duyulan elemanı matkaptır. Sondajın metraj veya perfornas maliyetini düşürmek için bir matkabın hem uzun süre çalışması, hem de iyi iş yapması istenir. Matkap çalıştıkça aşınacağı için ilerleme hızı azalır ve sondaj maliyeti artmaya başlar. Bu sebepten dolayı, matkabın aşınma durumunun dikkatle takip edilmesi gerekmektedir. Eğer matkap zamanından önce kuyudan çıkarılırsa, başka kuyularda tekrar kullanılma özelliğini çoğunlukla kaybeder. Eğer matkap fazla aşınır ve bu durum fark edilmezse, bazı kısımları (diş, kon, vs.) parçalanarak kuyunun içinde kalır. Bu kalan parçalar çıkarılıp kuyu temizlenmeden sondaja devam edilemeyeceği için tahlisiye olarak adlandırılan kurtarma operasyonlarının yapılmasını zorunlu kılar. Bu durum, zaman ve para kaybına yol açtığı gibi tahlisiye operasyonunun yüzde yüz başarı ile gerçekleşeceğinin garantisi de yoktur. Sondaj esnasındaki ilerleme hızı birçok parametreye bağlıdır. Bu sebeple, ilerleme hızını tahmin veya optimize etmek oldukça karışıktır. Ancak yaygın optimizasyon yöntemleri kullanılarak, oyma dişli matkaplar için en iyi parametre kombinasyonlarının seçilmesiyle en düşük maliyeti oluşturan matematiksel modeller türetilmiştir. Bu matematiksel modellerden en kapsamlı ve en yaygın olanı Bourgoyne ve Young (BY) yöntemidir. BY yönteminde en iyi ilerleme hızını tahmin edebilmek için sekiz parametre içeren en az otuz girdi veri setine ihtiyaç vardır. Bu otuz veri seti, ya bir sahadaki otuz farklı kuyudan ayrı ayrı şeyl zonlarından alınmış olmalı ya da bir kuyuda otuz farklı derinlikteki şeyl noktalarından elde edilmiş olmalıdır. Herhangi bir sebeple elde yeterli veri olmadığı durumlarda BvY yönteminin doğruluğu azalmakta ve önemli hatalara yol açmaktadır. Bu nedenle, verinin yetersiz olduğu durumlarda alternatif yöntemler kullanılması zorunludur. Bu alternatif yöntemlerden en yaygın olanı, yapay öğrenme yöntemlerinin en etkililerinden biri olan Destek Vektör Regresyonu (DVR)'dur. DVR'nin ilerleme hızı tahmini problemine uygulanabilirliği literatürde ilk kez bu çalışma ile gösterilecektir. Bu çalışmada, ilerleme hızını tahmin etmek için iki farklı regresyon tekniği kullanılmıştır. İlk teknik, BvY'nin uyguladığı çoklu regresyon analizidir. İlerleme hızı probleminde bir bağımlı parametreyi tek bir bağımsız parametre ile bağdaştırmak mümkün değildir. Ayrıca, bu parametreler aynı zamanda birbirlerini de etkilemektedir. Bu nedenle, bu şekilde birden çok parametrenin bulunduğu durumlarda tekli regresyon analizi yapmak mümkün olmamaktadır. Çoklu regresyon analizi, parametrelerin birbirleri ile olan ilişkilerini çeşitli yöntemlerle belirleyip, her bir parametre için korelasyon katsayısı hesaplar. Daha sonra bu korelasyon katsayıları sayesinde tahmin modeli oluşturulur. Tahmin modeli oluşturulduktan sonra uygunluk katsayısı adı verilen R2 değeri hesaplanır. Bu sayede katsayıların geçerliliği ve modelin uygunluğu gözlemlenir. R2 değeri 1'e ne kadar yakınsa oluşturulan model o kadar geçerlidir. Çalışmada irdelenmiş olan ilerleme hızı probleminde birbiriyle ilişkili sekiz parametre bulunmaktadır. Her bir sekiz parametre için ise otuz adet veri seti vardır. Bu otuz veri seti, en küçük kareler yöntemi kullanılarak modellenir ve sekiz adet korelasyon katsayısı bulunur. İkinci teknik ise güçlü bir yapay öğrenme yöntemi olan Destek Vektör Makinesi (DVM)'nin regresyon modelidir. Büyük miktarlardaki verilerin elle işlenmesi ve analizinin yapılması mümkün değildir. Bu tür problemlere çözüm olması amacıyla yapay öğrenme (makine öğrenmesi) yöntemleri geliştirilmiştir. Bu yöntemler, eldeki (geçmiş) verileri kullanarak, bu verilere en uygun modeli bulmaya çalışırlar. Bu işleme, öğrenme işlemi adı verilir. Model oluşturulduktan sonra yeni gelen (gelecek) veriler, bu modele göre analiz edilip sonuç üretilir. Yapay öğrenme yöntemleri farklı uygulamalara, analizlere ve beklentilere göre gruplara ayrılır. Bu gruplardan en yaygın olanları sınıflandırma, kümeleme ve regresyondur. DVM, sınıflandırma konusunda kullanılan oldukça etkili ve basit yöntemlerden birisidir. DVM'de sınıflandırma işlemi için aynı düzlemde bulunan iki grup, aralarına bir sınır çekilerek birbirinden ayrılır. Sınırın çekileceği yer ise iki grubun da elemanlarına en uzak olan yer olması gerekmektedir. Bu işlem, iki gruba da yakın ve birbirine paralel iki sınır çizgisi çekilerek yapılır. Daha sonra bu sınır çizgileri birbirlerine yaklaştırılarak ortak sınır çizgisi üretilir. DVM'de sınıflandırma işlemi iki grup arasında yapılabileceği gibi ikiden çok grup arasında da yapılabilir. DVM'de regresyon ile sınıflandırma arasında matematiksel olarak çok fark bulunmamaktadır. İki yöntem de yapısal risk minimizasyonu ve istatistiksel öğrenme teorisi ile çalışır. Çıktı olarak sınıflandırma bir çeşit etiket (label) verirken, regresyon bir sayı verir. Bu çalışmada, tahmin edilmesi istenen değer ilerleme hızı, yani sayısal bir değer olduğu için DVM'nin regresyon modeli kullanılmıştır. Bu model Destek Vektör Regresyonu (DVR) olarak adlandırılır. Yöntem, kullanılmak istenen veri setinin öğrenme (train) ve test olmak üzere iki alt veri setlerine bölünmesi ile uygulanır. Öğrenme veri seti kullanılarak, ilgili parametreler ve gözlemler arasındaki ilişki belirlenerek bir regresyon modeli oluşturulur. Daha sonra test veri seti, oluşturulan bu model üzerine uygulanarak hedef değer tahmin edilir. Bu çalışmada DVR'nin yaygın modellerinden biri olan Epsilon-duyarsız kayıp fonksiyonu ve nü kontrol parametreli model kullanılmıştır. Bu modelde, öğrenme veri setindeki her bir gözlem değerinden en fazla Epsilon kadar sapma yapacak ve mümkün olduğunca düz olacak şekilde bir fonksiyon bulunur. Diğer bir deyişle, Epsilon'dan küçük olan hatalar göz ardı edilir; fakat Epsilon'dan büyük sapmalar kabul edilmez. Belirlenen epsilon bandı civarında da gevşek değerlerin tolare edilebilirliğini belirleyen bir penaltı parametresi belirlenir. υ parametresi ise epsilon bandını kontrol edebilen kullanıcı tarafından belirlenen bir parametredir. Bu tez çalışmasında DVR yöntemi kullanılarak ilerleme hızı tahminleri BvY çalışmasındaki veri seti kullanımıyla gerçekleştirilmiştir. Veriler sekiz parametre kapsamında tanımlandığı için genel bir yaklaşım olarak parametre sayısının iki katı olan 16 veri, üç katı olan 24 veri ve tamamı girdi verisi olarak kullanılmıştır. Geri kalan veriler ise test seti olarak kullanılmıştır. Veri seçimi rastgele olabildiği için çok sayıda analiz kombinasyonu ortaya çıkmaktadır. Veri seçiminde tercih edilen yaklaşıma bağlı olarak DVR yönteminin uygulanması farklı durumlar ve senaryolar için incelenmiştir. Farklı yöntemler ile elde edilen sonuçlar, her bir senaryo için ait olduğu durum altında irdelenmiştir. Sonuçlarda en iyi tahmin yapan yöntemin seçilen veri setine bağlı olduğu görülmüştür. Öğrenme veri setinin az olduğu durumlarda ilerleme hızı tahmini yapmak için DVR'nin çoklu regresyon yerine alternatif olarak kullanılabileceği belirlenmiştir. Makine öğrenmesi yöntemlerinin en etkililerinden biri olan DVR, ilerleme hızı optimizasyonu için literatürde ilk kez bu tez çalışmasında kullanılmıştır. Böylelikle, DVR'nin ilerleme hızı optimizasyonu problemine genelleştirilmiş bir çözüm sunabileceğinin araştırılması gibi yeni araştırma alanı ortaya çıkmıştır.
-
ÖgeDoğal Gaz Basınç Düşürme İstasyonlarından Elektrik Üretiminin Çorlu-kayseri Ve Yalova Rms-a İstasyonları İçin İncelenmesi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014-07-08) Deniz, Özer ; Altun, Gürşat ; 10043072 ; Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringGazların daha az enerji sarfiyatı ile daha ekonomik bir şekilde taşınabilmeleri için özgül hacimlerinin küçültülmeleri gerekir. Gazların özgül hacimlerinin küçültülmesi ise basınçlandırılarak ya da sıvılaştırılarak yapılabilir. Günümüzde doğal gazın taşınabilmesi için kullanılan iki ana metod vardır. Bunlar sıvılaştırılmış doğal gaz (LNG) ve yüksek basınç altında boru hattı ile taşıma metodlarıdır. Sıvılaştırılmış doğal gaz metodu boru hattının olmadığı yerlerde ve deniz aşırı taşımalarda kullanılır. Boru hatları ile taşıma metodu ise genellikle karasal alanda yapılmasına rağmen, zaman zaman denizaltından da yapılmaktadır. Uzun mesafe taşıma metodu her ne olursa olsun tüketiciye temin edilecek doğal gaz, düşük basınçlı şehir içi doğal gaz dağıtım hatlarıyla yapılır. Ülkemizde üretilen ve ithal edilen doğal gaz, BOTAŞ iletim şebekesi vasıtasıyla 50 – 75 bar basınç altında şehir giriş istasyonları olarak tanımladığımız RMS-A tipi istasyonlarda 18 – 25 bar basınca düşürülerek şehir doğal gaz dağıtım şebekesine ulaştırılır. Bu istasyonlarda yaklaşık 50 bar basınç düşürme işlemi, kullanılabilir enerjiyi üretmeden gerçekleşir. Bu problem termodinamik açıdan incelendiğinde, klasik basınç düşürme işlemleri yerine genleşme türbini (turbo-expander) kullanarak elektrik üretiminin yapılmasını, hatta küçük ölçekli sıvılaştırılmış doğal gaz (LNG) ünitesinin çalıştırılmasını mümkün kılabilir. Genleşme türbini vasıtasıyla elektrik üretimi, enerji kaynaklarının kısıtlılığı ve çevresel değerler dikkate alındığında hızla önem kazanmaktadır. Bu yolla yapılacak sistemin kapasitesi, giriş basıncı, giriş sıcaklığı, debi ve çıkış basıncına bağlı olarak birkaç yüz kW’dan birkaç MW’a kadar değişebilir. Bu konuda Amerika, İngiltere, İtalya, Çekoslovakya ve Rusya gibi ülkelerde çeşitli çalışmalar ve araştırma amaçlı uygulamalar yapılmıştır. San Diego (California), Memphis (Tennessee) ve Hamilton (New Jersey) ilk uygulamalar arasındadır, (Bloach ve Soares, 2001). Bu teknolojinin, Türkiye’deki iletim ve dağıtım sisteminin ve ekonomik koşullarının dikkate alınarak kullanılması durumunda potansiyel elektrik üretimi ve bir kazanç elde edilebileceği analizi bu çalışmanın temelini oluşturmaktadır.
-
ÖgeElektrik Devre Sistemlerinin Bir Jeotermal Sisteme Uygulanması(Fen Bilimleri Enstitüsü, ) Özyurtkan, Mustafa Hakan ; Altun, Gürşat ; Petrol ve Doğalgaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringJeotermal sistemlerin üretime bağlı basınç ve sıcaklık değişimlerini bulabilmek için materyal balans ve/veya enerji balans yaklaşımı kullanılmaktadır. Ancak, jeotermal rezervuar sistem özelliklerinin zamana bağlı olması nedeniyle, analitik çözümü yoktur. Bu nedenle jeotermal sistemlerin davranışlarının incelenmesinde karmaşık yazılımlar kullanılmaktadır. Bu konuda genellikle petrol endüstrisinin sağladığı ticari yazılımlar mevcuttur. Ancak, bu yazılımlar hem pahalı hem de kullanımı uzmanlık gerektirmektedir. Elektrik devre çözümleri uygun elektriksel analojiler kullanılarak birçok mühendislik sistemin çözümünde ve incelenmesinde kullanılmaktadır. Literatürde elektriksel analoji kullanılarak mühendislik problemlerinin çözümünde daha çok mekanik sistemler göz önüne alınmış ve uygulamaları verilmiştir. Akışkan sistemi elektriksel analoji uygulamasında bir örnek dışında yapılmış çalışma yoktur ve bu çalışma da iki sabit akışkan seviyeli tank arasındaki akışı modellemek üzerinedir. Elektrik devrelerinin analizi için kullanılan yöntemler, bazı değişkenler göz önünde tutularak hidrolik sistemlerin analizinde de kullanılabilir. Sistem uygun olarak kullanıldığında, bu sistemler ile elektrik devre sistemlerinin arasında bir paralellik (analoji) kurmak söz konusudur. Bu paralelliği ortaya koymak üzere öncelikle fiziksel olarak, elektrik devrelerini oluşturan elemanlara karşılık hidrolik sistemlerde hangi elemanların bulunduğunu belirlemek gerekir. Bu elemanlar belirlendikten sonra, elektrik elemanları için kullanılan akım ve gerilim büyüklüklerine karşı düşecek iki hidrolik büyüklüğün tanımlanması ve bunların ölçülmesi söz konusu olacaktır. Bu çalışmada, hidrolik sistemleri elektrik devre sistemleri ile tanımlamanın ve çözmenin mümkün olabileceği gösterilmiştir. İki tank jeotermal rezervuar sistemini elektrik devre sistemleri ile modellemek farklı üretim debilerine karşılık oluşacak basınç düşüm senaryolarını hem teorik olarak hem de deneysel olarak simule edilmesini sağlayacaktır.
-
ÖgeHershel-bulkley Modeli Kullanılarak Surge Basınçlarının Tahmini Ve Sonuçların Analitik Ve Yazılım Karşılaştırılması.(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015-07-03) Arain, Muhammad Mubeen Ur Rehman ; Altun, Gürşat ; 10079031 ; Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringYeraltı enerji kaynakaları araştırması (petrol, gaz ve jeotermal) dünya enerji gereksinimini karşılamaya bağlı olarak artmaktadır. Günümüzde teknik olarak doğru ve maliyeti düşük sondaj uygulamaları çok kritik bir hale gelmiştir. Son birkaç on yılda, kuyu hidroliği büyük dikkat çekmiş ve buna bağlı olarak yüksek eğimli kuyular, uzun erişimli ve yatay kuyuların sayısında büyük artış görülmektedir. Bu sondaj ortamlarında formasyon basıncı ve formasyon çatlatma gradyeni arasındaki operasyonel pencere veya açıklık marjini genel olarak daha azdır ve sondaj dizisinin kuyu içerisine veya kuyudan dışarıya doğru olan manevrası sırasında meydana gelen kuyu içi basınç değişimlerinin veya dalgalanmalarının (surge veya swab olarak bilinmektedir) doğru bir şekilde tahmin edilmesi gerektiğini yansıtmaktadır. Sondaj akışkanının aşağı ve yukarı hareketinden kaynaklanan ve kuyu içi basınç dalgalanması (surge veya swab) olarak bilinen bu basınç değişimleri genellikle sürtünme basınç kayıplarıdır. Sondaj dizisi kuyu dışına doğru çekildiği zaman kuyudaki akışkanı akışkanı yukarıya doğru sürükler (drag), bu nedenle kuyu dibinde hidrostatik basınçta swab olarak bilinen bir basınç azalmasına sebep olur. Bunun tersi harekette, dizi kuyu içerisinde aşağı doğru hareket ettirildiğinde akışkanı aşağı doğru sürükler ve surge olarak bilinen kuyu içi basıncının artmasına neden olur. Sondaj dizisinin manevra operasyonu diziye boru eklemek, aşınmış matkabı değiştirmek, kuyu içerisinde kalmış parçaları dışarı çıkarmak (tahlisiye operasyonu) veya kuyu ölçüm aletlerinin (log aletleri) kuyuya indirilmesi ve çıkarılması gibi nedenlerle yapılır. Manevra operasyonlarında harcanan zaman genel olarak tüm sondaj zamanı için harcanan zamanın önemli bir bölümünü oluşturur. Manevra nedeniyle oluşan bu basınçların doğru bir şekilde belirlenmesi ve bilinmesi, sorunların azaltılmasında ve düşük maliyetli etkin bir sondaj operasyonunun yapılmasında çok büyük bir önemi vardır. Manevra nedeniyle oluşan kuyu içi basınç dalgalanmalarının (surge ve swab basınçları) hesaplanması sondaj hidroliğinde çok önemlidir. Sondaj dizisinin manevrası nedeniyle oluşabilecek yüksek basınç dalgalanmaları formasyon hasarı ve kuyu fışkırmaları gibi çok ciddi sorunlara neden olabilir. Formasyon basıncı ve formasyon çatlatma basıncı arasındaki açıklığın genel olarak küçük olduğu derindeniz kuyularının, uzun erişimli kuyuların (ERD) ve yüksek açılı kuyuların sondajı sırasında basınç dalgalanmalarının uygun bir şekilde tahmini önemi yadsınamaz bir gerçektir. Bu çalışmada, dizi hareketinden kaynaklanan basınç dalgalanmalarını hesaplayan yöntem Herschel-Bulkley akışkan modeli kullanılarak sunulmuştur ve sonuçlar Paradigm Sysdrill yazılımı (V.10) ile karşılaştırılmıştır. Çalışmada, basınç dalgalanmalarını bulmak için Merlo vd. (1995) tarafından tanıtılan sürtünme basınç kayıplarını Herschel-Bulkley akışkan için hesaplayan analitik denklemler kullanılmıştır. Sondaj dizisinin manevrası nedeniyle oluşan basınçların (surge ve swab) Herschel-Bulkley analitik modeli kullanılarak çözümü literatürde günümüze kadar yayınlanmamıştır ve bu yönüyle bu çalışma bir ilktir. Ancak, bu model denklemleri kullanılarak sondaj akışkanının sirkülasyonu sırasında meydana gelen sürtünme basınç kayıplarının (stand pipe pressure) belirlenmesine yönelik çalışmalar yayınlanmıştır. Çalışmada yapılan hesaplamalarda kuyunun düşey olduğu, kuyu anülüsünde dizinin merkezi olduğu (konsentrik), sondaj çamurunun sıkıştırılamaz akışkan olduğu ve kararlı akış durumları kabul edilmiştir. Ticari yazılım olan Paradigm Sysdrill (v.10) simülatörü sondaj kuyusunun planlanmasında, yön kontrolünde ve sondaj mühendisliği analizlerinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu program iki önemli modülden oluşmaktadır; bunlar (1) Sysdrill kuyu planlama ve yön kontrolü ve (2) Sysdrill sondaj mühendisliği. Bu çalışmada Sysdrill yazılımı Herschel-Bulkley modeli kullanılarak analitik olarak çözülen problem sonuçlarını karşılaştırmak için kullanılmıştır. Yazılımın dizi hareketi nedeniyle oluşan kuyu içi basınç dalgalanmalarını yanlış hesapladığı (sadece Herschel-Bulkley model değil, aynı zamanda Bingham Plastik ve Power Law gibi diğer reolojik modelleri içinde) belirlenmiştir. Konu hakkında yazılım firmasıyla irtibata geçilmiş ve programın yeni versiyonunda bu hatanın giderileceği bilgisi teyit edilmiştir. Barit-ağırlaştırılmış ve ağırlaştırılmamış su bazlı sepiolit çamurlar çalışmada kullanılmıştır. Sysdril yazılımından tahmin edilen sonuçlar farklılık göstermiştir ve kuyu içi basınç dalgalanmaları değerleri analitik model sonuçlarından alınanlara göre daha düşüktür. Kuyuiçi basınç dalgalanmaları (surge basınçları) Bingham Plastik ve Power Law reolojik modelleri kullanılarakta tahmin edilmiş ve sonuçlar Herschel-Bulkley model sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Ayrıca, bu basınç dalgalanması üzerine etki eden parametreleri incelemek için duyarlılık analizi de gerçekleştirilmiştir. Kuyuiçi basınç dalgalanmaları dizi manevra hızı ve akışkan yoğunluğu ile doğrusal bir ilişki etkisi gösterirken, kuyu açıklığı (borehole clearance) doğrusal olmayan bir ilişki göstermiştir. Çalışma göstermiştir ki, kuyu içi basınç dalgalanması belli bir sıcaklık değerine kadar artan sıcaklıkla azalırken, daha sonra bu sıcaklıktan yüksek sıcaklıklarda basınç değerlerinde bir artış göstermiştir. Formasyon sıcaklığının çamur reolojisi ve kuyu içi basınç dalgalanması üzerine olan etkisini daha iyi anlayabilmek için belirtilen çamur örneklerinin reolojik sabitleri hem Fann35A döner viskometre hem de Fann50SL yüksek sıcaklık ve yüksek basınç (YSYB) reometresi kullanılarak ölçülmüştür. Sıcaklık koşullarını daha doğru canlandıran reometre ölçümlerinden elde edilen sonuçların viskometre sonuçlarından oldukça farklı değerler verdiği belirlenmiştir. Yüksek sıcaklıklı kuyuların analizinde viskometreden elde edilen sonuçlara göre yapılacak olan mühendislik analizlerinin yanlışlıklara ve dolayısıyla istenmeyen sorunlara neden olabileceği de gösterilmiştir. 350oF formasyon sıcaklığına kadar hem ağırlaştırılmış hem de ağırlaştırılmamış sepiolit çamurlarının sondaj dizisinin manevra hızlarının artırılmasına izin verdiği de belirlenmiştir. Bunula birlikte, doğru manevra hızlarının belirlenebilmesi için reometreye dayalı reolojik sabitlerin belirlenmesi gerekmektedir. Çalışmadan elde edilen diğer önemli sonuçlar aşağıda özet olarak verilmektedir: • Herschel-Bulkley modelinin analitik çözümü sonuçlarından elde edilen kuyu içi basınç dalgalanmaları (surge/swab) ticari yazılımın sonuçlarından daha iyi sonuç vermektedir. Analitik çözüm sonuçları daha yüksektir ve sonuçlar daha korunaklı ve güvenlikli bir çözüm vermektedir. • Kuyu içi basınç dalgalanmalarının artışına neden olan en önemli parametre manevra sırasındaki dizi hızının değeridir. Artan dizi hızıyla birlikte bu basınçlarda artmaktadır. • Kuyu içi basınç dalgalanmaları artan çmaur yoğunluğuyla birlikte artmaktadır, ancak artış oranı dizi hızındaki kadar yüksek değildir. • Dizi ve formasyon arasındaki anüler açıklık ile basınç dalgalanma değeri arasında ters bir ilişki vardır ve artan anüler açıklıkla birlikte basınç dalgalanmaları hızlı bir şekilde düşmektedir. • Hem barit-ağırlaştırılmış hem de ağırlaştırılmamış sepiolit temelli sondaj akışkanı durumunda, formasyon sıcaklığının dolayısı ile sondaj akışkanının belli bir değerine kadar (çamur jelleşmesi etkisi görülünceye kadar olan sıcaklık artışları) kuyu içi basınç dalgalanma (surge ve swab) değerlerinde azalma görülmektedir ve bu sıcaklık eşiğine (350o F) kadar manevra hızları arttırılabilir. • Sıcaklık ile birlikte değişen sondaj akışkanının reolojik sabitlerinin kuyu içi basınç dalgalanmaları (surge/swab) değerleri üzerine büyük etkisi vardır. • Sürtünme basınç kayıplarını daha doğru tahmin etmek için Herschel-Bulkley modelini göz önüne alan çamur yapışma sabiti (mud clinging constant) denklemleri ve/veya grafikleri günümüze kadar geliştirilmemiş ve literatürde yoktur. Bu nedenle, çalışmada Power Law akışkan için geliştirilmiş olan denklemler kullanılmıştır. • Yüksek sıcaklık koşullarında bütün özellikleri reometreden belirlenen sadece sepiolit temelli çamur özellikleri bu çalışmada kullanılmıştır. Diğer çamur türleri için (KCL, polimer temelli çamurlar, Lignosülfonat gibi) bu çalışma tekraralanabilir ve sepiolit çamur sonuçlarıyla karşılaştırılabilir.
-
Ögeİki paralel levha arasında non-newtonian akışın modellenmesi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 1993) Altun, Gürşat ; Hacıismailoğlu, Mustafa ; 39155 ; Petrol ve Doğalgaz MühendisliğiSondajın güvenle ilerlemesi için sondaj mühendisinin düşey dizi hareketleri sonucu oluşan surge ve swab basınçlarını doğru hesaplayan bir modele ihtiyacı vardır. Bu çalışmada, sondaj sırasında düşey dizi hareketleri sonucu non-Newtonian Power-law akışkan akışının neden olduğu sürtünme basınç kaybını veren model analitik çözüm kullanılarak geliştirilmiştir. Newtonian akışkanlar için iki paralel levha arasında akış (slot) geometrisi ve anüler geometri arasındaki kriter, bu çalışmada kullanılan non- Newtonian Power-law akışkanlar içinde kabul edilerek analitik çözüm elde edilmiştir. Literatür örneklerinde ve saha uygulamalarında, Dodge ve Metzner' in çalışmaları sonucu Power-law akışkanlar için tanımladıkları akmazlık terimi, Newtonian akışkanlar için sürtünme basınç kaybını veren ifadedeki akmaz lık terimi yerine kullanılarak, Power- law akışkanlar için sürtünme basınç kaybı hesaplanmaktadır. Ancak, analitik çözüm bütünüyle Power-law akışkanlar için yapılmadığından sonuç tam değil yaklaşıktır. Bu nedenle, yapılan bu çalışmada Power-law akışkanlar için düşey dizi hareketleri sonucu oluşan sürtünme basınç kayıplarını hesaplayan analitik çözüm geliştirilmiştir. Geliştirilen bağıntı ve uygulamada kullanılan bağıntının sonuçları karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucunda, literatürde verilen ve uygulamada kullanılan yöntemle hesaplanan sonuçların, geliştirilen bağıntı sonuçlarından daha büyük olduğu belirlenmiştir. Oysa daha düşük basınç kaybı değeri, daha büyük manevra hızlarına olanak sağlar. Bu ise, sondajın daha kısa sürede ve daha az maliyetle tamamlanmasıdır. Ancak, akış davranış indeksinin bire eşit olması halinde sonuçların birbirine eşit olduğu, birden daha küçük akış davranış değerlerinde farklı sonuçların hesaplandığı belirlenmiştir. Ortalama hız V, değerinin düşük değerleri için yapılan hatanın özellikle swab basınçlarını hesaplarken daha büyük olduğu görülmüştür. Dizi hareket hızının Vp, yüksek değerleri için basınç kayıplarınında yüksek olduğu gözlenmiştir. Geliştirilen denklem ile sadece pozitif ortalama hız değerleri için değil, aynı zamanda sadece dizi hareketi sonucunda oluşan negatif ortalama hız değerleri içinde surge basınçlarının hesaplanabildiği gösterilmiştir.
-
ÖgeLattıce Boltzmann Yöntemiyle Kuyuiçi Basınç Analizi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016-07-28) Toosi, Amir ; Altun, Gürşat ; 10119516 ; Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringTransport denklemlerinin (ısı, kütle ve momentum) simülasyonunda iki ana yaklaşım vardır; süreklilik ve ayrıklık. Süreklilik yaklaşımında adi diferansiyel denklemler (ADD) veya kısmi diferansiyel denklemler (KDD) çok küçük bir kontrol hacmi üzerinde enerji, kütle ve momentumun korunumu uygulanarak gerçekleştirilebilir. Diferansiyel denklemlerin birçok farklı nedenden dolayı (lineer olmamaları, karmaşık sınır koşulları, karmaşık geometri vb.) çözümünün zor olması nedeniyle sonlu farklar, sonlu hacimler, sonlu elemanlar vb. yaklaşımlar kullanılarak verilen sınır ve başlangıç koşulları için diferansiyel denklemler cebirsel denklemler sistemine dönüştürülür. Cebirsel denklemler ise yakınsama sağlanıncaya kadar iterasyonel olarak çözülebilmektedir. Moleküler dinamik (MD) diğer bir yaklaşımdır. MD oldukça basit ve herhangi bir zorluk olmaksızın ve fazladan parametre tanımlamadan karmaşık geometriler ve faz değişimini işleyebilir. Ancak, uygun bir parçacıklar-arası kuvvet fonksiyonunun açıkça tanımlanması önemlidir. Göreli olarak büyük sistemlerin simülasyonunda MD kullanımının ana güçlüğü veya engeli yakın zaman içerisinde bilgisayar hesaplama gücü ve veri indirgeme (data reduction) işlemi kapasitesine yeterince sahip olamayacağımız nedeniyledir. Lattice Boltzmann Yöntemi (LBY) her iki tekniğin arasındadır ve bu yöntemin amacı mikro ve makro ölçekler arasındaki bu açıklığı parçacıklardan oluşan grubu bir bütün olarak göz önüne alarak bir köprü ile birleştirmektir. Bu parçacıklar grubu bir dağılım fonksiyonu ile temsil edilmektedir. LBY her iki tekniğin avantajlarından kontrol edilebilir bilgisayar kaynakları ile yararlanmaktadır. Karmaşık geometrilere uygulanması kolaydır, farklı fazlar arasındaki ara yüzeyleri takip etmeye gereksinim duymadan çok bileşenli ve çok fazlı akışları kolayca işleyebilir. Ayrıca, paralel proses işlemlerine doğal bir şekilde uyarlanabilir. Ancak, Navier-Stoke denklemleri çözücülerine göre daha fazla hesaplama hafızasına ihtiyaç duyar ki bu durum günümüz teknolojisi için büyük bir kısıtlama değildir. LBY birkaç on yıl önce tanıtılmıştır ve diğer Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) yöntemleriyle kıyaslandığında daha basit olması nedeniyle akışkan dinamiğinin birkaç alanında hızlı bir gelişme göstermiştir. Bu hızlı gelişmenin sebebi herhangi bir klasik HAD yöntemine göre LBY’nin kütle, momentum ve enerji denge denklemlerine bağlı olarak içsel (kendine özgü) basitliğidir. Bu basitliğin meydana gelmesi LBY’nin akışkanı makroskopik ölçekte temsil etmek yerine mesoskopik ölçekte temsil etmesi gerçeğinden kaynaklanmaktadır ki böylece iyi bilinen kütle, momemtum ve enerji denge denklemleri elde edilir. Diğer bir deyişle, akışkanın bir süre için engellenmeden hareket eden ve birbirleriyle daha sonra çarpışan parçacıklardan oluşan bir küme olarak görülmesidir. Bir akışkan parçacığının birbirini takip eden iki çarpışma arasında katettiği mesafe ideal bir gaz molekülünün ortalama serbest yörünge analojisi anlamındadır ve büyüklük mertebesi akışkan nüfus alanının (domain) uzunluk ölçeği karakteristiğininkine göre çok daha küçüktür. Akışkan durumunun tanımı verilen bir hız ve pozisyon ile parçacığın verilen anlık bir zamanda bulunma olasılığını veren Olasılık Dağılım Fonksiyonları (ODF) vasıtasıyla yapılır. Bu KDD’lerin oluşumu KDD sayısına eşit sayıdaki lineer kinetik denklemler ile kontrol edilir. Bu durum klasik denge denklemleri yöntemlerine göre LBY’nin ilk büyük avantajıdır. Yöntemin ikinci avantajı LBY’nin modüler (birimsel) olarak temsil edilebilmesidir. İkinci olan çok belirgin parçalardan oluşmaktadır: kafes (lattice), kinetik denklemler, çarpışma operatörü ve kararlı olasılık dağılım fonksiyonları. Bir veya daha çok parça değiştirilerek farklı karakteristikte veya hatta tamamen farklı akışı canlandıran sonuçları elde etmek olasıdır. LBY halihazırda petrol endüstrisinde akışkan akışının simülasyonunda veya basınç kaybı analizinde kullanılan yaygın bir uygulama değildir. Dünyadaki en büyük endüstrilerden birisi olan petrol endüstrisine gereken zaman ve bilgi sağlandığında kaçınılmaz surette LBY’ne yatırım yapacaktır. LBY petrol endüstrisinde birkaç alanda kullanılabilir. LBY’nin kökleri moleküler dinamiğe dayanmaktadır ve mikro ölçekli boyutta akışkan akışını simüle etmekte kullanılabilir, ve bu gerçek nedeniyle gözenekler içerisinde akışkan akışını simüle etmek için rezervuar mühendisliğinde kullanılabilir. LBY’nin çift yönlü doğal yapısı ve avantajını makro ölçek köklerinden alması nedeniyle kuyuiçi gibi makro ölçek boyutlu yapılarda basınç kaybı ve akışkan akışını simüle edebilir, böylece LBY sondaj mühendisliği problemlerinde de kullanılabilir. Bu nedenler yakın gelecekte petrol mühendisliğinin LBY’ne ilgi duyacağını ve yatırım yapacağını doğrulamaktadır. Bu tez çalışması petrol veya gaz kuyusu sondajı sırasında akışkan akışının simülasyonunda ve basınç kayıplarının hesaplanmasında LBY’nin gelecek vaat eden alternatif bir yöntem olabileceğinin gösterilmesi sınanmıştır. Sondaj mühendisliğinde, bir sondaj akışkanının üç temel fonksiyonu sondaj akışkanının akışına ve akışa bağlı basınçlara bağlıdır. Bu fonksiyonlar kuyudan kesintilerin taşınması, formasyonlardan akışkan girişinin önlenmesi ve kuyu stabilitesinin sağlanmasını içermektedir. Eğer kuyuiçi basıncı çatlatma basıncını aşarsa, formasyona doğru bir akışkan kaybı yani kayıp sirkülasyon oluşacaktır. Eğer kuyuiçi basıncı formasyon basıncının altına düşerse, formasyon akışkanı kuyuiçine akacaktır ve belki bir fışkırmaya (blowout) sebep olacaktır. Kuyuiçi basınçlarının doğru bir şekilde tahmin edilmesinin gerekliliği aşikardır. Sondaj akışkan sisteminin uygun bir şekilde mühendisliğinin yapılması için kuyuda akışkan akışının ve basınçların tahmin edilebilmesi bir zorunluluktur. Sondaj sirkülasyon sisteminde çamur sirküle edildiğinde sondaj akışkanı ve akışkanın temasta olduğu yüzey arasında bir sürtünme oluşur. Pompa tarafından sisteme sağlanan basıncın bir kısmı sürtünme nedeniyle kaybedilecektir. Sonuçta, çamur pompasının sağladığı basıncın bir kısmı sondaj çamuru ile sondaj dizisi, koruma borusu, açık kuyu ve yüzey donanımları arasındaki sürtünme basınç kayıplarını aşmak için kullanılacaktır. Kalan basınç ise matkap jetleri aracılığı ile matkap ve çevresindeki kesintileri uzaklaştırmak için kullanılacaktır. Çamur yoğunluğu, uygun matkap jet çapı, etkin kuyu temizliği için optimize edilmiş akış debisinin seçiminde toplam sürtünme basınç kaybı önemli bir parametredir. Basınç kayıplarının sürekli bir şekilde izlenmesi kuyuiçi problemlerinin tanımlanmasında yardımcı olmaktadır. Düşük basınç kaybı dizi çapında aşınmayı, gevşemiş dizi bağlantısı veya kopmuş sondaj dizisini ve formasyonun çatlatılması nedeniyle kayıp sirkülasyonu gösterebilmektedir. Yüksek basınç kaybı matkap jetlerinde tıkanma veya viskozite ve yoğunluktaki bir artış nedeniyle kaynaklanıyor olabilir. Sürtünme basınç kaybının doğru bir şekilde tahmini erken sirkülasyon sorunları uyarısını sağlayabilir ve bu nedenle büyük problemlerden kaçınması için sondajcıya yardımcı olur. Böylece kuyudaki akışkan akışı simülasyonunda LBY’nin etkinliğini göstermek için sondaj dizisinin birkaç farklı kesimindeki basınç kayıpları LBY kullanılarak simüle edilmiştir. Sondaj mühendisliğinde kuyuiçi sürtünme basınç kaybını tahmin etmek için Nevtoniyen, Bingham plastik ve Power law gibi birçok model vardır. Akışkan akışını LBY ile simüle etmek için bir LBY modeli seçilmelidir ve son yirmi yılda çok sayıda LBY modeli geliştirilmiştir. LBY’nin avantajlarından birisi LBY modellerinin herhangi bir reolojik modele bağımlılığının olmamasıdır, çünkü LBY akışkan davranışını moleküler seviyede takip eder ve böylece plastik viskozite, akma noktası gibi tanımlari içeren reolojik modellere olan ihtiyacı baypas eder. Seçilebilecek LBY modellerinin sayısının çok fazla olması nedeniyle, bu alanda ayrıntılı bir literatür araştırmasının yapılması gerekmiştir. Araştırma sonuçları LBY’de karmaşık modellerin kullanılmasının daha doğru bir simülasyon anlamına gelmeyeceğini göstermektedir. Akışkan akışını simüle eden basit ancak etkin bir yöntem olan Bhatnagar, Gross ve Krook (BGK) yaklaşımı seçilmiştir. BGK modeli Boltzmann taşınım denklemini basitleştirmek için çarpışma faktörü (collision factor) kullanır. Bu çarpışma faktörü gevşeme (relaxation) zamanı tanıtımıyla basitleştirilir. Daha sonra Navier-Stokes denklemlerine BGK yaklaşımı kabulleri uygulanarak, simülasyon için kontrol (governing) denklemleri formüle edilmektedir. LBY’de basınç yoğunluk ile ilişkilendirilir. Kuyudaki basınç kaybını ölçmek için yoğunluk farkı doğru bir şekilde hesaplanması gerekmektedir. LBY simülasyonlarının aslında var olan gerçek bir sistemi fiziksel olarak temsil ettiği varsayılmaktadır. Uygulama sırasında, iki önemli nokta göz önüne alınmalıdır. Birincisi, simülasyon fiziksel sisteme iyi tanımlanmış bir anlamda eşdeğer olmalıdır. İkincisi, parametreler istenen doğruluğa ulaşmak için iyi ayarlamış (fine-tuned) olmalıdır. Bu tez çalışmasındaki yaklaşım iki adımdan oluşmaktadır. Özgün fiziksel ölçekten bağımsız olması ve aynı zamanda simülasyon parametrelerinden de bağımsız olması için önce fiziksel sistem boyutsuz bir sisteme dönüştürülmüştür. İkinci adımda, boyutsuz sistem ayrık (discrete) simülasyona dönüştürülmüştür. Bu üç sistem arasındaki (fiziksel sistem, boyutsuz sistem ve ayrık sistem) benzeşme yani birbirlerini karşılamaları boyutsuz veya bağımsız-ölçek sayılar aracılığı ile yapılır ki bu da Reynolds sayısıdır. Bu tezde kuyuiçi sürtünme basınç kaybı iki farklı kod kullanılarak hesaplanmıştır. Bunlardan birisi kodun MATLAB programı ile yazılması ve diğeri ise Palabos programında C++ ile yazılmasıdır. Palabos Linux (Ubuntu) tabanlı serbest bir yazılımdır. Palabos’ta çoklu gevşeme zamanlı (multi relaxation time, MRT) LBY kullanılarak sondaj dizisi içerisinde akışkan akışı simüle edilmiştir. MATLAB kodu BGK modele göre yazılmıştır ve akışkan akışı hem sondaj dizisi içerisinde hem de dizi ve kuyu anülüsünde simüle edilmiştir. BGK yaklaşımı yöntemine göre kıyaslandığında çoklu gevşeme zamanlı LBY daha gelişmiş ve karmaşıktır. MATLAB kodunda açık sınır koşulu, hız bilinen sınır koşulu ve kendini toparlayan (bounce back) sınır koşulu kullanılmaktadır. Açık sınır koşulu sondaj dizisinden akışkanın çıkışını simüle etmek için kullanılmıştır. Hız bilinen sınır koşulu sondaj dizisine akışkan girişini simüle etmek için ve kendini toparlayan sınır koşulu sondaj dizisi duvarını simüle etmek için kullanılmıştır. MATLAB ve Palabos’dan elde edilen simülasyon sonuçlarını doğrulamak için Nevtoniyen ve Bingham plastik modellerin kullanımıyla analitik olarak elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Her iki yöntem (MATLAB ve Palabos) analitik çözümler ile iyi bir uygunluk göstermektedir. Mutlak hatanın sondaj dizisinin bütün farklı kısımlarında %6’dan daha küçük olduğu görülmektedir. Bingham plastik model ile karşılaştırıldığında sonuçlar daha düşük hatalar vermektedir ve beklenen bir durumdur çünkü çalışmada kullanılan sondaj çamuru Nevtoniyen olmayan bir akışkandır. Diğer simülasyon yöntemlerine göre LBY yöntemi de birtakım dezavantajlara sahiptir. Diğer HAD yöntemleriyle karşılaştırıldığında, LBY daha fazla bilgisayar gücü gerektirmektedir ve bu mevzubahis nedeniyle makro ölçek simülasyonlar için daha gelişmiş bilgisayar donanımı (hardware) gerekmektedir. Diğer problem, sistem ölçeğine bağlı olarak simülasyon için çok uzun işlem zamanına gereksinim olabilmesidir. LBY’nin diğer dezavantajı simülasyonda kararlılık (stability) konusudur. Kararlılık konusu çoğunlukla uygun olmayan LBY birimlerinin (units) seçilmesinden kaynaklanmaktadır. LBY birimlerinin seçilmesi ayrıntılı olarak 4. Bölümde tartışılmıştır. Uygun LBY birimlerinin seçimi stabilite ilişkili konuları simülasyonda çözebilmektedir. Literatür araştırmasından da görüleceği gibi çoğu çalışmalar mikro ölçekli simülasyonlar için yapılmıştır. Makro ölçek sistemlerin simülasyonunda çok büyük bilgisayar hafızası kullanımı gerektirdiği için günümüzde LBY birtakım sınırlamalara sahiptir. Bu tez çalışmasında, herhangi bir ölçeğe karşı gelmeyen büyük ölçekli bir fiziksel sistem (sondaj kuyusu sirkülasyon geometrisi) LBY kullanılarak simülasyon gerçekleştirilmiştir.
-
ÖgeSepiolit Temelli Sondaj Çamurlarının Reolojik Ve Filtrasyon Özelliklerinin Yüksek Sıcaklık Ve Basınç Koşullarında Kontrol Altına Alınması(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010-07-13) Osgouei, Ali Ettehadi ; Altun, Gürşat ; Petrol ve Doğalgaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringBu çalışmada Türkiye’nin Sivrihisar Eskişehir bölgesinden alınan beş farklı sepiolit kili kullanılarak hazırlanan su bazlı çamurların reolojik ve su kaybı özelliklerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Deneylerde Amerikan Petrol Enstitüsü (API) tarafından belirlenen standartlar takip edilmiştir. Çalışmanın birince aşamasında, sepiolitlerin reoloji ve su kaybı özellikleri belirlenirken, içerisindeki yabancı maddeler uzaklaştırılmamış ve tuz dışında başka bir katkı maddesi kullanılmamıştır. İkinci aşamada ise API koşullarını sağlayan sepiolit örneklerinden en iyi performansa sahip olan ikisi seçilmiş ve yüksek sıcaklık ve yüksek basınç koşulları altında katkı malzemeleri kullanılarak reolojik ve su kaybı özelliklerinin kontrol altına alınmasına çalışılmıştır. Bununla birlikte, bu iki sepiolit örneğinin dinamik filtrasyon özellikleri yüksek sıcaklık ve yüksek basınç koşullarında incelenmiştir. Son olarak bu killerden biri, yüksek tuzluluk ortamında çamura aktif kil girişi olması durumundaki özellikleri deneysel olarak incelenmiştir. Sonuçlar göstermiştir ki özellikle yüksek tuzlu ve yüksek sıcaklık ve basıncın hâkim olduğu ortamlarda, sepiolit bazlı çamurlar, bentonit, KCL/PAC Polymer ve sentetik çamurlardan (birinci ve ikinci nesil polimer bazlı çamurlar) reolojik ve su kaybı özellikleri bakımından daha iyi performans göstermiştir. En önemlisi, sepiolit çamurlarının maliyeti aynı koşullarda kullanılan diğer çamurlara göre beş kata kadar daha azdır.
-
ÖgeSondaj Optimizasyonu Programının Galle Ve Woods Metodu İçin Geliştirilmesi(Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010-07-07) Mammadov, Fuad ; Altun, Gürşat ; Petrol ve Doğalgaz Mühendisliği ; Petroleum and Natural Gas EngineeringPetrol ve doğal gaz kuyularının sondajı her zaman maliyetli olmuştur. Karadan derin deniz sularının sondajına geçişte maliyet farkları ve yüksek yatırım miktarları sondaj optimizasyonlarının önemini daha da artırmıştır. Bu miktarlar günümüzde yüz milyon ABD dolarını geçmektedir. Bu amaçla sondaj optimizasyonunda en iyi sondaj parametreleri (matkap yükü, dönme hızı, hidrolik vb.) kombinasyonlarını hem sondaj öncesi planlamada hem de sondaj operasyonları sırasında gerçek zamanda veren programlar geliştirilmiştir. Bu konuda yapılmış çok sayıda literatür çalışması vardır. Endüstri tarafından kullanılan sondaj optimizasyon modelleri genel olarak aşağıdaki gruplar halinde verilebilir: - Regresyon Metodu - Drill – Off Test Metodu - Galle ve Woods Analitik Metodu Bu çalışmada Galle ve Woods modeli analitik bir çözüm yöntemi olması nedeniyle tercih edilmiştir. Ancak, bu modelin önerildiği şekliyle kullanılması beşinci bölümde gösterildiği gibi çok zor ve karmaşıktır. Çözüm yönteminin grafiksel olması, okuma hatalarının yapılma olasılığını yükseltmektedir. Çözümde grafikten okunan değerlerin kullanılması ve sonuçların bu okumalara çok hassas olması yöntemin kolayca uygulanabilirliğine engel oluşturmaktadır. Diğer taraftan, bu modele ait denklemlerin türetimleri literatürde verilmemiştir ve kaynak olarak gösterilen çalışmalara artık ulaşılamamaktadır. Bu nedenle modele ait tüm denklem türetimleri bu çalışmada yeniden yapılmış ve çalışma ekinde verilmiştir. Ayrıca modelde matkap yüküne bağlı bir fonksiyon şeklinde tanımlanan L parametresi için Newtonian interpolasyon yöntemi kullanılarak, yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Geliştirilen bu yeni yaklaşım sonucu, L parametresi hesaplarında oluşan hata payı % 15’den %1’in altına indirilmiştir. Petrol ve doğal gaz kuyularının sondajı her zaman maliyetli olmuştur. Karadan derin deniz sularının sondajına geçişte maliyet farkları ve yüksek yatırım miktarları sondaj optimizasyonlarının önemini daha da artırmıştır. Bu çalışmada Galle ve Woods modeli analitik bir çözüm yöntemi olması nedeniyle tercih edilmiştir. Ancak, bu modelin önerildiği şekliyle kullanılması beşinci bölümde gösterildiği gibi çok zor ve karmaşıktır. Çözüm yönteminin grafiksel olması, okuma hatalarının yapılma olasılığını yükseltmektedir. Çözümde grafikten okunan değerlerin kullanılması ve sonuçların bu okumalara çok hassas olması yöntemin kolayca uygulanabilirliğine engel oluşturmaktadır. Modele ait tüm denklem türetimleri bu çalışmada yeniden yapılmış ve çalışma ekinde verilmiştir. Ayrıca modelde matkap yüküne bağlı bir fonksiyon şeklinde tanımlanan L parametresi için Newtonian interpolasyon yöntemi kullanılarak, yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Geliştirilen bu yeni yaklaşım sonucu, L parametresi hesaplarında oluşan hata payı % 15’den %1’in altına indirilmiştir. Yukarıda belirtilen zorlukları azaltmak ve modelin kolay kullanılabilirliğini sağlamak amacıyla Delphi yazılım dilinde Galle ve Woods yöntemi ile sondaj optimizasyonu yapan bir program kodu geliştirilmiştir. Geliştirilen bu program literatürde verilen veriler ile test edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Programdan ve literatürden elde edilen sonuçların birbirleriyle aynı oldukları gösterilmiştir.