Kesiti Ardışık Dielektrik Bölgeler İle Dolu Em Dalga Kılavuzlarında İletim

Abstract

Bu tezde, dikdörtgen dalga kılavuzlarında iletim/yansıma ölçümleri ile malzemelerin kompleks permitivitelerinin belirlenmesi ters saçılma problemi olarak formüle edildi. Dalga kılavuzlarındaki homojen olmayan dielektrik yüklemeleri içeren oldukça genel tipteki problemler için esnek, doğru ve sayısal olarak verimli bir algoritma verildi. Önerilen yöntem ile elde edilen sonuçlar deneysel ölçümlerle karşılaştırılarak iyi bir uyuşma elde edildi. Bu tezde, ayrıca, eksen boyunca periyodik olarak dielektrik bölgelerle yüklenmiş metalik dalga kılavuzlarına ilişkin Genelleştirilmiş Saçılma Matrislerinin sağladığı özelliklere ilişkin bazı yeni sonuçlar sunuldu. Bu kapsamda, tek modlu ve çok modlu bölgeler içerisinde, propagasyon yapan ya da yapmayan ve kompleks Floquet modlarının ortaya çıkışlarının tespit edilmesini sağlayan ve frekansa olan bağımlılıklarını açıklayan sistematik bir yaklaşım ortaya konulmaktadır. Kompleks özdeğerleri içermeyen birim hücre yapılarında, kompleks modların ortaya çıkmasına ilişkin gerek koşullar elde edilmektedir. Kayıpsız periyodik yapılarda birim hücrenin Genelleştirilmiş Saçılma Matrisi için iki yeni sakınım ilişkisi formüle edildi. Bunlardan ilki, hesaplanan Genelleştirilmiş Saçılma Matrisi elemanlarının doğruluğunun kontrol edilmesi için yeni bir yol sağlarken diğeri tek Floquet modu destekleyen frekans bölgeleri içinde yer alan iletim/durdurma bandları geçiş frekanslarını doğru olarak kestirmeyi sağlayan yeni bir yöntem oluşturmaktadır. Önerilen yöntem, Floquet koşulunu uygulamaksızın ve özdeğer denklemi çözmeksizin çok etkin biçimde uygulanabilmektedir.

In this thesis, determination of the complex permittivity of materials via transmission/reflection measurement in rectangular waveguides is formulated as an inverse scattering problem. An accurate and numerically efficient algorithm is given which is quite flexible and can easily be modified to address problems involving more general types of inhomogeneous dielectric loadings in waveguides. The predicted results are compared with measurements and good agreement is obtained. In addition to this, in this thesis, some new results are presented on the properties of generalized scattering matrix representations for metallic waveguides with axially periodic dielectric loadings. A unified framework is given for describing the frequency dependence and for identifying the emergence of propagating, non-propagating and complex Floquet modes in single as well as multi mode regions. Necessary conditions are obtained for the emergence of complex modes in periodic structures in cases where the unit cell does not involve complex eigenvalues. Two new conservation relations are formulated for the generalized scattering matrix of the unit cell in lossless periodic structures. One of these relations provides a convenient means for checking the correctness of the values of calculated matrix elements, while the other relation yields accurate estimates for the stop-band/pass-band transition frequencies located within single Floquet mode regions. The proposed approach can be implemented in a very efficient manner, without having to impose Floquet condition and solve the resulting eigenvalue equation.