Geometri Değişimleri Bakımından Doğrusal Olmayan Kutu Kesitli Köprülerin Düzlem Ve Eğrisel Kalın Kabuk Sonlu Elemanlarla Statik Ve Serbest Titreşim Hesabı

Abstract

Bu çalışmada, kutu kesitli köprülerin hesabı için geliştirilmiş olan dikdörtgen ve koni sektörü ince kabuk sonlu elemanların uygulama alanlarını genişletmek amacıyla elemanlara önce kayma şekildeğiştirmelerinin etkileri ve geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkileri eklenmiştir. Daha sonra, bu elemanlarla oluşturulan çeşitli sistemlerin doğal titreşim modları ve periyotlarını bulabilmek için, dikdörtgen kabuk sonlu elemana ait kütle matrisi bilgisayar programına eklenmiş, koni sektörü sonlu elemana ait kütle matrisi ise sayısal integrasyonla elde edilmiştir. Söz konusu elemanlar ayrıca açık kesitli kiriş sistemler, tabakalı kiriş ve plaklar, ince cidarlı çok parçalı çubuk sistemler ve dairesel plakların hesabında da kullanılabilmektedir. Enkesit düzleminde rijitleştirici diyaframlar içeren kutu kesitli köprülerin sonlu elemanlar yöntemiyle analizinde, diyafram hareketinin tanımlanmasında enkesit doğrultusunda levha sonlu elemanlar kullanılabilmektedir. Bu amaçla, literatürden seçilen genel bir dörtgen levha sonlu elemana ait formülasyon verilmiş ve bu elemanın diyaframlı kutu kesitli köprülerin serbest titreşim hesabında da kullanılabilmesi için elemana ait kütle matrisi elde edilmiştir. Söz konusu elemanlarla oluşturulan kutu kesitli köprülerin matris yerdeğiştirme yöntemiyle hesabı anlatıldıktan sonra, uygulama alanı genişletilen bilgisayar programıyla ilgili gerekli bilgiler verilmiştir. Son olarak kayma etkileri, geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkileri ve burkulma yükleri, diyafram davranışları ve doğal titreşim periyot ve modları çeşitli örneklerle irdelenmiştir.

In this study, shear deformation and second order effects are added to the formulations of rectangular and curved shell finite elements in order to extend their application fields. Mass matrices of these elements are obtained to find the free vibration modes and periods of straight and curved axis box girder bridges. The elements are also applicable to open section bridges, cantilever columns, sandwich beams and circular plates. For the analysis of box-girder bridges with cross-sectional diaphragms, membrane finite elements can be used in order to define the cross-sectional diaphragm effect. For this purpose, the formulation of a general quadrilateral membrane finite element is given and the mass matrix of the element is obtained to be used in dynamic analysis of box-girder bridges with cross-sectional diaphragms. After the description of the analysis of box girder bridges using the matrix displacement method, the computer program with its enhancements are discussed. Finally, shear deformation effects, second order effects and buckling loads, cross-sectional diaphragm behaviour and free vibration periods and modes are examined with several examples.