Sonlu Farklar Yöntemiyle Kabuk Problemlerinin Çözümü

Abstract

Bu çalışmada pratikte karşılaşılması muhtemel silindirik kabuk problemleri kesin çözüm ve sonlu farklar yöntemi kullanılarak çözülmüş, elde edilen sonuçlar tablo ve grafikler yardımıyla değerlendirilmiştir. Birinci bölümün ilk kısmında öncelikle tüm kabuk türleri için kullanılan temel tanımlar ve formüller verilmiştir. Daha sonra bu tanım ve formüllerin silindirik kabuklara uyarlaması yapılarak sonuçların değerlendirilmesi sırasında kullanılacak pozitif gerilme, kuvvet ve moment yönleri tanımlanmıştır. Birinci bölümün ikinci kısmında ise sonlu farklar yöntemi hakkında bilgi verilmiştir. Bu yöntemin kullanımı sırasında yapılan kabuller anlatılarak yöntemin nasıl hassaslaştırılabileceği tanımlanmıştır. Sonuç olarak merkezi fark formüllerinin kullanılmasına karar verilmiştir. Son olarak ise kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu farklar şeklinde yazılmasında kullanılacak yaklaşık kısmi türev formülleri merkezi fark formülleri kullanılarak elde edilmiştir. İkinci bölüm silindirik kabukların genel teorisine ayrılmıştır. İlk önce simetrik yüklü silindirik kabuklar daha sonra da simetrik olmayan yükler altındaki silindirik kabuklar incelenmiştir. Son olarak ise silindirik kabuk parçası incelenmiştir. Daha sonra yükleme şekline göre değişen bazı türler için kullanılabilecek pratik formüller verilmiştir. Üçüncü bölümde ise ikinci bölümde genel teorisi verilen silindirik kabuk problemlerine ait sayısal örnekler yapılmıştır

In this study cyclindrical shell problems that are encountered during practical study are solved by analytic and finite difference methods and results are evaluated by using tables and graphics. In the beginning of the first chapter, the basic definations and formulas for all kinds of shell problems are given. Then adapting these definations and formulas to cyclindrical shells; positive stress, force and moment acceptances which are used while the results are being evaluated are defined. In the seond part of the first chapter, information about finite difference method is given. Giving the acceptances that are made while using this method it is defined that how results can make more accurate. In the end use of central differences is decided in this study. Then partial derivative formulas that are used to write the differential equations in finite difference form are defined. In the second chapter general theory of cyclindrical shells is defined. First symmetrically loaded cyclindrical then anti-symmetrically loaded shells are observed. In the end piece of cyclindrical shells are observed. Then some practial formulas changing according to the load form of the shell are given. In the third chapter some numerical examples that the teoric part of them are given in the second chapter are solved.