Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11527/6410
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorKorkmaz, Receptr_TR
dc.contributor.authorMısırlıoğlu, R. Tunçtr_TR
dc.date2006tr_TR
dc.date.accessioned2015-07-01T19:48:45Z-
dc.date.available2015-07-01T19:48:45Z-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11527/6410-
dc.descriptionTez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2006tr_TR
dc.descriptionThesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2006en_US
dc.description.abstractBu çalışmada, Banach uzayları üzerinde tanımlı doğrusal sınırlı operatörlerin oluşturduğu bazı aileler ile Banach örgüleri üzerinde tanımlı pozitif operatörlerin oluşturduğu bazı aileler için değişmez altuzay problemi incelenmiştir. İlk olarak, ortomorfizmaları ayırma özelliğine sahip bir Banach örgüsü üzerinde tanımlı yerel yarınilpotent ve kompakt-yakın olan her sıfırdan farklı operatörün, aşikar olmayan kapalı değişmez bir ideale sahip olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu sonuç, kompakt-yakınlık kavramından faydalanalarak, “ortomorfizmaları ayırma özelliğine sahip bir Banach örgüsü üzerinde tanımlı pozitif operatörlerden oluşan her yerel sonlu yarınilpotent aile, bu ailenin komutantı bir kompakt pozitif operatör tarafından bastırılan bir operatöre göre baskın olan bir pozitif operatör içeriyorsa, aşikar olmayan ortak kapalı değişmez bir ideale sahiptir”, şeklinde genelleştirilmiştir. İkinci olarak, Schauder tabanına sahip bir Banach uzayı üzerinde tanımlı sürekli pozitif operatörlerden oluşan yerel sonlu yarınilpotent çarpımsal her yarıgrubun, aşikar olmayan kapalı değişmez bir altuzaya sahip olduğu gösterilmiştir. Daha sonra bu sonuç, zayıf yarınilpotentlik kavramı kullanılarak, Markushevich tabanına sahip topolojik vektör uzaylarına genişletilmiştir. Son olarak, Banach uzayları üzerinde tanımlı doğrusal sınırlı operatörlerden oluşan birlikte kompakt kümeler, değişmez altuzay problemi ile bağlantılı olarak ele alınmıştır. Birlikte kompakt kümeler için, ortak spektral yarıçap ve bunun yerel versiyonuna göre, bazı değişmez altuzay teoremleri verilmiştir. Ayrıca, birlikte kompakt kümelerin, özel bir durumda, Berger-Wang formülünü gerçeklediği gösterilmiştir.tr_TR
dc.description.abstractIn this work, the invariant subspace problem is studied for certain families of linear bounded operators on Banach spaces. We also consider families of positive operators on Banach lattices. First, we prove that every non-zero locally quasinilpotent compact-friendly operator on a Banach lattice with separating orthomorphisms has a non-trivial closed invariant ideal. We then generalize it by using the concept of compact-friendliness as follows: Every locally finitely quasinilpotent family of positive operators on a Banach lattice with separating orthomorphisms, whose commutant contains a positive operator which dominates an operator which is dominated by a compact positive operator, has a common non-trivial closed invariant ideal. Secondly, we prove that a locally finitely quasinilpotent multiplicative semigroup of positive continuous operators on a Banach space with a Schauder basis has a non-trivial closed invariant subspace, and then, we generalize our result to topological vector spaces with Markushevich basis by using the notion of weakly quasinilpotence. Finally, collectively compact sets of linear bounded operators on infinite dimensional Banach spaces are studied in connection with the invariant subspace problem. We give some invariant subspace results for these sets with respect to the joint spectral radius and its local version. It is also shown, in a special case, that any collectively compact set of operators satisfies the Berger-Wang formula.en_US
dc.publisherFen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.publisherInstitute of Science and Technologyen_US
dc.rightsİTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır.tr_TR
dc.rightsİTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission.en_US
dc.subjectDeğişmez altuzaytr_TR
dc.subjectOrtomorfizmaların ayrılmasıtr_TR
dc.subjectMarkushevich tabanıtr_TR
dc.subjectBirlikte kompakt kümelertr_TR
dc.subjectOrtak spektral yarıçaptr_TR
dc.subjectInvariant subspaceen_US
dc.subjectSeparating orthomorphismen_US
dc.subjectMarkushevich basisen_US
dc.subjectCollectively compact seten_US
dc.subjectJoint spectral radiusen_US
dc.titleBanach Uzayları Ve Banach Örgüleri Üzerinde Tanımlı Operatör Aileleri İçin Değişmez Altuzay Teoremleritr_TR
dc.title.alternativeInvariant Subspace Theorems For Families Of Operators On Banach Spaces And Banach Latticesen_US
dc.typeThesisen_US
dc.typeTeztr_TR
dc.contributor.departmentMatematik Mühendisliğitr_TR
dc.contributor.departmentMathematics Engineeringen_US
dc.description.degreeDoktoratr_TR
dc.description.degreePhDen_US
Appears in Collections:Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Doktora

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
4406.pdf288.05 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.