Stokastik Talep Altında Telekomünikasyon Ağlarındaki Aracı Firmalara Yönelik Kar En Büyüklemesi Problemi

Abstract

Bu çalışmada, telekomünikasyon aracılarının kapasite satın alırken karşılaştığı optimizasyon problemi; çok sayıda omurganın çeşitli şekillerde fiyatlandırma ve hizmet kalitesi sunduğu bir piyasada, stokastik son kullanıcı bant genişliği talebi altında modellemiş ve çözüm önerileri sunulmuştur. Piyasa koşullarından ve altyapı sorunlarından dolayı oluşan belirsizliklerin modellenmesinde stokastik programlama (SP) metodolojisi kullanılmıştır. İncelenen modellerde, oluşabilecek bütün durumlar sonlu sayıdaki belli olasılık değerleri atanmış ayrık senaryolar ile ifade edilmiştir. Modellemeler sonucunda oluşan büyük ölçekli karma tamsayılı ve doğrusal programlama problemleri, Benders ayrıştırma algoritması ile makul süreler içinde optimum olarak çözülmüştür. Çözüm algoritmalarının performansları ve SP metodolojisinin geçerliliğini sınamak amacıyla çok farklı sayıda ve büyüklükte rassal test verileri oluşturulmuş ve algoritmalar bu verilerle koşulmuştur. Elde edilen istatistiklerin ışığında telekomünikasyon piyasasındaki belirsizliklerin göz önüne alınarak oluşturulup çözülen stokastik modellerin, belirsizliğin hesaba katılmadığı beklenen değer modellerinin sonuçlarına göre her bir fiyatlandırma modelinde farklı oranda olsa da daha iyi sonuç verdiği gözlenmiştir. Tezin ikici kısmında ise son kullanıcı bant genişliği taleplerinin belirsizliğine ek olarak; piyasadaki birim maliyetlerde ve kazançlarda oluşabilecek belirsizliği de ilave edebilmek amacıyla, amaç fonksiyonundaki bütün maliyet ve kazanç parametreleri bulanıklaştırılmıştır. Oluşan bulanık amaç fonksiyonlu SP modeli sayesinde telekomünikasyon ağlarında meydana gelebilecek bütün belirsizlikler düşünülerek çözüm aranmıştır. Sonuçların tutarlılığı ve yöntemin uygulanabilirliği bulanık parametreler üzerinde yapılan duyarlılık analizleri ile gösterilmiştir.

In this study, an optimization problem that an intermediary faces when acquiring network capacity from a market in which there exist several backbone network providers offering different pricing and quality of service schemes is modeled and solution approaches are proposed under stochastic bandwidth request of end-users. Stochastic programming (SP) methodology is utilized in order to model the uncertainties arising due to the market conditions and infrastructure problems. In discussed models, all of the possible states that may occur are modeled by finite number of discrete scenarios with associated realization probability values. The resulting large scales mixed-integer and linear programming models are solved by using Benders decomposition algorithm to the optimality within reasonable amount of time. In order to test the performance of solution algorithms and to validate the usability of SP methodology, several random test instances with different sizes are generated and solved by proposed algorithms. After analysis of performance statistics, it is observed that under every pricing strategy, SP solutions outperform when compared to deterministic approach solutions in which randomness are ignored. In the second part of the thesis, in addition to the randomness of end customers’ bandwidth demand, unit costs and unit revenues are assumed as fuzzy parameters. By adding mentioned assumption, the obtained fuzzy objective SP model looks for optimal solutions by taking into account all of the possible uncertainties that may exist in the market. The consistency of results and usability of method are proved by conducted sensitivity analysis on fuzzy parameters.