Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11527/5121
Title: Doyurulabilir Ortamlarda Doğrusal Olmayan Kafes Solitonları
Other Titles: Nonlinear Lattice Solitons In Saturable Media
Authors: Akar, İlkay Bakırtaş
Göksel, İzzet
406712
Matematik Mühendisliği
Mathematics Engineering
Keywords: kafes solitonları
spektral yöntemler
yarı kristaller
Penrose örüntüsü
lattice solitons
spectral methods
quasicyrstals
Penrose tiling
Issue Date: 1-Aug-2011
Publisher: Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Abstract: Bu tezde, doyurulabilir ortamlarda periyodik ve belirli tipte yarı kristal latisler üzerinde (Penrose-5 ve Penrose-7) optik latis solitonlarının varlığı ve kararlılığı incelenmiştir. Bu çalışmada kullanılan fiziksel model, (2+1) boyutlu, bir dış potansiyel içeren, doyurulabilir, doğrusal olmayan Schrödinger (NLS) denklemidir. Bu denkleminin sayısal çözümü, literatürde spektral renormalizasyon (SR) olarak isimlendirilen yöntem ile elde edilmiştir. Bu çalışmada periyodik ve Penrose tipi yarı kristal potansiyellerde, potansiyel derinliği ve yayılma sabitinin belirli değerlerinde birinci doğrusal olmayan bant yapıları bulunmuştur. Doygunluk parametresinin sayısal değerinin ve potansiyel derinliğinin bant genişliğine etkileri de yukarıda sözü edilen potansiyeller için ayrıntılı olarak incelenmiştir. Son olarak birinci doğrusal olmayan yarıkta elde edilen solitonların kararlılığı ele alınmıştır.
In this thesis, the existence and stability of optical solitons in saturable media on periodic and certain type of quasicrystal lattices (Penrose-5 and Penrose-7) are investigated. The governing equation for the physical model that has been used in this study is the saturable nonlinear Schrödinger (NLS) equation with an external potential in (2+1)D space. For the numerical solution, a Fourier iteration method, namely the spectral renormalization method (SR) is employed. In a certain parameter regime of the potential depth and the propagation constant, the first nonlinear band-gap structures are obtained for periodic and Penrose type quasicrystal potentials. The effect of the numerical value of the saturation parameter and the potential depth to the gap width are also analyzed in detail for the above mentioned lattice types. Finally, the nonlinear stability properties of the obtained solitons located in the first nonlinear gap are investigated.
Description: Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2011
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2011
URI: http://hdl.handle.net/11527/5121
Appears in Collections:Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
11926.pdf2.61 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.