Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11527/5114
Title: İki Boyutlu Kompleks Kafes (latis) İçinde Temel Solitonlar
Other Titles: Fundamental Solitons In Complex Two Dimensional Lattices
Authors: Akar, İlkay B.
Bağcı, Mahmut
Matematik Mühendisliği
Mathematics Engineering
Keywords: Soliton
Latis
Bant yapısı
Stabilite
Penrose-7
Soliton
Lattice
Band gap
Stability
Penrose-7
Issue Date: 7-Jul-2010
Publisher: Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Abstract: Bu çalısmada, kompleks kafes yapıların (latislerin) varlığında, lineer olmayan Schrödinger denkleminin çözümleri olan lokalize dalgaların (solitonların) birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan stabiliteleri incelenmiştir. Çalısmada, periyodik (kristal) potansiyel, düzensizlik içeren potansiyel ve periyodik olmayan (yarı kristal) potansiyel içindeki solitonlar ayrı ayrı incelenmiştir. Özel olarak, Penrose-7 kafes yapısı içindeki temel solitonların birinci lineer olmayan bant yapıları ve lineer olmayan stabiliteleri incelenmiştir. Solitonların bant yapıları analitik yöntemler ve sayısal yaklaşımlarla ayrı ayrı incelenmiştir. Solitonların lineer olmayan stabilitesi incelenirken çesitli sayısal algoritmalar kullanılmış ve bulunan sonuçların Vakhitov-Kolokolov (VK) stabilite kriterleri ile uyum içinde oldugu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel derinliği arttırılarak, stabil olmayan soliton çözümlerinin stabil hale getirilebileceği gösterilmiştir.
In this study, the first nonlinear band gap structures and nonlinear stability properties of localized optical solitons arise in the solution of the nonlinear Schrödinger (NLS) equation with an external potential (optical lattice) are investigated. As the external potential, periodic (crystal) lattices, dislocated lattices and the non-periodic (quasicrystal) lattices are investigated in separate cases. In particular, the first nonlinear band gap structures and nonlinear stability properties of fundamental solitons in Penrose-7 lattice are investigated. Band gap structures of solitons are investigated by analytic approximations and numerical methods (Spectral Renormalization). Stability properties of solitons are investigated numerically and the results are shown to be in good agreement with Vakhitov-Kolokolov (VK) stability criterion. In addition, it is shown that, using deeper lattices is an effective method as the collapse arrest mechanism.
Description: Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2010
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2010
URI: http://hdl.handle.net/11527/5114
Appears in Collections:Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
10649.pdf2.33 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.