Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11527/5091
Title: Bazı Genelleştirilmiş Eınsteın Metrik Şartları
Other Titles: On Some Generalized Einstein Metric Conditions
Authors: Şentürk, Zerrin
Tunç, İlker
Matematik Mühendisliği
Mathematics Engineering
Keywords: Einstein manifoldu
psödosimetri tip manifold
genelleştirilmiş Einstein metrik koşulları.
Einstein manifold
pseudosymmetry type manifold
generalized Einstein metric condition
hypersurface.
Publisher: Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Abstract: Bu tezde semi-Riemannian manifoldlarda bazı genelleştirilmiş Einstein metrik şartları sunuldu. Boyutu 4 ten büyük olan her Einstein manifoldunun bazı psödosimetri şartlarını sağladığı ispatlandı. Bu gerçek kullanılarak herhangi Einstein olmayan, konformal düz olmayan manifoldlar incelendi ve bu şartı sağlayan herhangi bir manifoldun psödosimetrik olduğu elde edildi. Daha sonra yeter şartları veren iki karşıt teorem sunuldu. Son olarak, bir semi-Riemannian uzay formunda izometrik daldırılmış hiperyüzeyler incelendi. Herhangi bir M hiperyüzeyinde sağlanan eğrilik özellikleri kullanılarak M hiperyüzeyinde diğer genelleştirilmiş Einstein metrik şartları verildi. Bu özellikleri sağlayan bir hiperyüzey örneği sunuldu.
In this thesis, some family of generalized Einstein metric conditions on semi-Riemannian manifolds are presented. It is proved that every Einstein manifold of dimension ≥ 4 satisfies some pseudosymmetry type curvature conditions. By using this fact, we investigate any non-Einstein, non-conformally flat manifolds and obtain that any manifold satisfying this condition is pseudosymmetric. Then we state two inverse theorems giving sufficient conditions. Further, we investigate hypersurfaces immersed isometrically in semi-Riemannian space forms. By using the curvature identities holding on every hypersurface , we introduce new generalized Einstein metric conditions . We describe an example of a hypersurface having some of these properties.
Description: Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2006
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2006
URI: http://hdl.handle.net/11527/5091
Appears in Collections:Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
4225.pdf384.2 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.