Lineer Olmayan Sistemlere Kuadratik Optimal Kontrol Yöntemleri İle Model Öngörülü Kontrol Uygulanması Ve Karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmada farklı dinamik özellikler gösteren lineer olmayan sistemler için Model Öngörülü Kontrol (MÖK) ve Lineer Olmayan Optimizasyon için performans testi gerçekleştirilmiştir. Kısıtlı, kısıtsız, lineer ve lineer olmayan durumlara ait optimizasyon problemleri tanıtılmıştır. Bu problemlere yönelik çözüm metodları ve algoritmaları açıklanmıştır. Kuadratik formda verilen amaç fonksiyonuna sahip optimal kontrol problemlerinin, programlama problemi olarak nasıl ele alınacağı gösterilmiştir. Kısıtlı ve kısıtsız haller içeren lineer olmayan sistemler için optimal kontrolcü tasarımı, lineer olmayan programlama algoritmaları ile çözülmüştür. Lineer sistem teorisine göre tasarlanan MÖK tanıtılmış ve lineer olmayan sistemler için nasıl tasarlanması gerektiği anlatılmıştır. Kısıtlı durum için MÖK problemi analiz edilmiş ve kuadratik programlama ile çözüldüğü gösterilmiştir. Bu kontrolcü tasarımları lineer olmayan sistemlere uygulanmış ve performansları karşılaştırılmıştır. Sonuçlardan görüldüğü üzere, kısıtlı ve kısıtsız haller için model öngörülü kontrol ve lineer olmayan programlama, sistemleri istenen düzeyde kontrol etmiştir.

In this study the performance of Model Predictive Control (MPC) and Nonlinear Optimization is evaulated using nonlinear sytems that have different dynamical behavior characteristics. Constrained, unconstrained, linear and nonlinear optimization problems are described. Solving methods and algorithms to these kind of problems are explained. To take optimal control problems that have a cost function in the form of quadratic as programming problems is showed. For constrained and unconstrained nonlinear systems, designing the optimal controller is solved by nonlinear programming algorithms. MPC which is based on linear system theory, and how to construct the controller to nonlinear systems are explained. MPC is analyzed for constrained problem and solving with quadratic programming is showed. These controllers are applied to nonlinear systems and compared of their performances. As seen from the conclucion, the nonlinear programming and model predictive controller gave a desired performance on controlling the constrained and uncostrained systems.