İnsansız Sualtı Aracının Matematiksel Modelinin Durum Ölçümlerine Dayalı Olarak Tanılanması Ve Hata Toleranslı Kontrol

Abstract

İnsansız sualtı araçları, ticari, bilimsel ve askeri alanlarda yaygın olarak kullanılan sistemlerdir. 1960’lı yıllardan itibaren uzaktan kontrollü sualtı araçları (ROV) özellikle petrol ve doğalgaz arama çalışmalarında önemli görevler üstlenmişlerdir. Son yıllarda otonom sualtı araçları (AUV), yüksek paralı-yük taşıma kapasiteleri ve üzerlerindeki seyrüsefer sistemleri ile algılayıcıları sayesinde otonom görev yapabilme özellikleri nedeniyle ROV’ların yerini almaktadırlar. Değişik görevlerde kullanılmak üzere, çok farklı konseptlerde sualtı araçlarının tasarımı konusunda çalışan birçok araştırma grubu bulunmaktadır. Bu alanda yapılan güncel çalışmaların çoğu, sualtı araçlarının daha uzağa ve daha derine, daha verimli bir şekilde ulaşarak, en zorlu ve tehlikeli koşullarda dahi otonom olarak görev yapabilmelerini sağlamayı amaçlamaktadır. Bu sayede, sualtı araştırmalarında insana olan bağımlılığın azaltılarak güvenlik faktörünün arttırılması, zaman ve parasal risklerin azaltılması hedeflenmektedir. Bu amaç doğrultusunda tasarlanan sualtı sistemleri, giderek daha akıllı, buna karşılık daha karmaşık sistemler haline gelmektedir. Bu durum da sualtı sistemlerinin güvenilirliği konusunu daha da önemli kılmaktadır. Bu alanda, otonom sualtı araçlarının yüksek sadakatle modellenmesi, kontrol sistemlerinin gürbüzlüğü ve hata tespit yeteneklerinin geliştirilmesi ön plana çıkan konulardır. Bu tez çalışması kapsamında; bir insansız sualtı aracının matematiksel modelinin oluşturulması, sistem parametrelerinin kestirimi, sualtı aracı için basit bir kontrolcü tasarımı ve aracın hata toleranslı kontrolü konularında çalışmalar yapılmıştır. İnsansız sualtı aracının matematiksel modeli oluşturulurken, rijid bir cisim olarak kabul edilmekte ve Newton yasaları kullanılarak hareket denklemleri oluşturulmaktadır. Sualtı aracının matematiksel modelinin oluşturulması kapsamında; örnek bir aracın hareket denklemleri çıkarılmış, sistemin dinamiğini tanımlayan tüm parametrelerin hesaplanmasına yönelik olarak kullanılan ampirik denklemler açıklanmıştır. Bu denklemler; hidrostatik, ek-su kütlesi, hidrodinamik sönümleme, çapraz akış, hidrodinamik kaldırma ve itki kuvvetleri ile bunların neden olduğu momentlerin hesaplarında kullanılmaktadır. Oluşturulan matematiksel modelin, sistem tanılama ve kontrol sistemi tasarım çalışmaları için de bir test altyapısı oluşturması hedeflenmiştir. Sistem tanılama; sualtı ve hava araçları gibi karmaşık dinamiğe sahip sistemlerin tasarımında önemli bir konudur. Bu yöntemler sayesinde, sualtı testlerinden önce, test senaryolarının denenmesi ve ölçümlerdeki anlamlı verinin maksimize edilmesi sağlanabilmektedir. Dolayısıyla test maliyetleri azaltılarak, daha hızlı bir şekilde, daha doğru sistem modellerinin elde edilmesi mümkün olabilmektedir. Sistem tanılama kısaca; bir sistemin matematiksel modelini oluşturan parametrelerin, sistemin giriş ve çıkış ölçümlerine dayalı olarak tahmin edilmesi işlemidir. Dolayısıyla burada ölçümlerin doğrulukla yapılması zor ve önemli bir konudur. Sistem tanılama yöntemleri, sualtı aracının seyir boyunca üzerine etkiyen kuvvet ve momentlerin tahmin edilmesi için kullanılmaktadır. Bu çalışmaların yapılması için gerekli seyir verileri, oluşturulan matematiksel model aracılığıyla türetilmiştir. Elde edilen veriler test verisi olarak değerlendirilmiş ve en küçük kareler yöntemiyle model parametrelerinin tahmini yapılmıştır. Tahmin edilen parametrelerin doğruluk seviyesinin belirlenmesi için yapılması gereken istatistiksel analiz çalışmaları da tezde açıklanmış ve yapılan çalışmaların sonuçları ilgili bölümde verilmiştir. Otomatik kontrolcüler, sistemin farklı koşullara adapte olarak uygun operasyon modunda çalışmasını sağlarlar. Çalışma modları, sisteminin farklı çevresel veya operasyonel gereksinimlerine göre önceden belirlenir ve otonom sistemin, gerekli durumlarda, uygun modlar arasında geçiş yapması sağlanır. Ancak çevresel faktörler ya da sistemin kendisinden kaynaklanan hatalar nedeniyle, sualtı aracının daha önceden planlanmayan koşullarda da çalışması gerekebilir. Hata toleranslı kontrol, sistemin bu durumları algılayarak adapte olmasını ve sualtı araçlarının güvenilirliğinin arttırılmasını sağlayan önemli bir kontrol metodudur. Bu yöntem hatanın tespit edilmesi, hatanın yalıtılması ve sistemin çalışmasının yeniden yapılandırılarak yeni duruma adapte edilmesini sağlar. Karmaşık sistemlerin hata toleranslı kontrolü, içerisinde birçok işlevsel yapıyı ve muhtemelen birden çok kontrolcüyü barındıran, çok katmanlı adaptif kontrol mimarisini gerekli kılmaktadır. Ayrıca sistemin çalışma halinde hatayı tespit edebilmesi ve yeni durumda ortaya çıkan matematiksel modeli çalışma halindeyken tahmin edebilmesi için bazı hata teşhis ve tahmin mekanizmalarını üzerinde barındırması gerekmektedir. Bu tez çalışması kapsamında, modellenen sualtı aracı için basit bir LQR kontrolcüsü tasarlanmıştır. Sistemin kontrol yüzeylerinde oluşan bir hata, önerilen sistem tanılama yöntemiyle belirlenmekte ve yeni durumun matematiksel modeli tahmin edilmektedir. Bu işlem, hata koşuluna ilişkin durum değişkenlerine ait verilerin ardişleme yöntemleri kullanılarak, analiz edilmesi yoluyla yapılmaktadır. Ortaya çıkan yeni durum için kontrolcü güncellenmekte ve her iki durum için oluşturulan kontrolcülerin performans çıktıları tezde verilmektedir.

Autonomous Underwater Vehicles (AUVs) are widely used systems in commercial, scientific and military underwater operations. Remotely Operated Vehicles (ROVs) have been taking essential roles in off-shore petroleum industry, since 1960’s. However, due to their communication constraints with a surface command base they are being replaced by AUVs, autonomously operating vehicles with their onboard sensors and navigation systems. In addition, AUVs’ higher payload capacities and better maneuvering abilities are important reasons for their increasing popularity. In this thesis, the main goals are building up a high fidelity mathematical model for an AUV, identification of its model parameters, designing a simple controller and investigating fault tolerant control methods of underwater systems. Designing, development and testing of an underwater vehicle is a long and expensive process. In each of these phases, designers may need to see the system performance at each step and possibly see the effects of a change in a subsystem to the total system performance. Sea trial tests would be a costly and time-consuming method to do such an analysis. Instead, mathematical models and system simulations could make a faster and cheaper alternative to sea trials and minimize the risks of test operations. One of the main difficulties in creating the mathematical model of an AUV is model postulation. It is very important to build up a mathematical formulation that represents the vehicle dynamics correctly. Otherwise, the vehicle will be designed according to an inaccurate model and the control system would fail inevitably. In this thesis study, the created mathematical model is used as a test bed for the system identification methods and in control system design. In the process of creating a mathematical model, underwater vehicle is assumed to be a rigid body and its equations of motion are derived according to the Newton’s laws of motion. For the mathematical model, an example system is taken into account. For this system, equations of motion are derived and empirical formulas defining the hydrodynamic parameters are introduced. These formulas are used in the calculation of hydrodynamic damping, added mass, hydrostatics, cross flow, hydrodynamic lift and thrust forces and the moments related to these forces. Hydrodynamic derivatives are used to represent these external forces acting on the underwater vehicle. They are usually represented by dimensionless coefficients that quantify the hydrodynamic forces and moments acting on the vehicle as a function of its attitude or system states. There are many research groups working on different concepts of underwater vehicles. Most of the recent works on this subject are mainly focused on AUVs that can go greater ranges and deeper under the water by increasing their efficiencies, at the same time. In addition, they are demanded to operate autonomously in harsher and more dangerous conditions and minimize the dependency on humans. This way they are hoped to increase the safety factor and reduce the financial and timely costs in underwater operations. Hence, underwater systems are becoming more intelligent and more complex, as well. This fact brings the subject of reliability to the front. From this point of view, modeling of underwater vehicles with high fidelity, robustness of control systems and fault diagnostics methods are becoming more essential for the reliability of underwater vehicles. System identification is an important topic for systems with complex dynamics. Especially for AUVs, the vehicle configuration of which changes during the design process in order to meet the mission requirements, system identification methods make it possible to identify the mathematical model of the system without the need for expensive wind tunnel or captive pool tests. System identification is defined briefly as; the identification of model parameters of a dynamic system based on the measurements of its input and output signals. Here making accurate measurements is an important point to be highlighted. System identification of a dynamical system usually consists of the following steps: mathematical model determination, experiment design, parameter and state estimation, collinearity diagnostics and model verification. These steps are also needed to define the functional dependence between the hydrodynamic forces and moments, motion of the underwater vehicle and the control inputs. Mathematical model determination is made based on a priori information on the dynamical relation between the vehicle and the fluid surrounding it. In the next step, experiment design, which includes choosing the needed measuring equipment, determination of the vehicle configuration, flight conditions and test maneuvers, is also made based on this information. In this thesis, data needed for the system identification is created from the simulation model of the example underwater vehicle. This data is threaded as a real flight data and by the least squares method model parameters are estimated. Statistical methods are used to analyze the identification results and define the convergence level of the estimated parameters. Parameter and state estimation is the most important part in system identification procedure. Two different parameter estimation methods are used. These are equation error and output error methods. The equation-error methods, which are also used in this thesis, are based on linear regression analysis using least squares estimation. In this method, hydrodynamic parameters of the model are aimed to be estimated by minimizing the squared sums of the differences between measured and calculated hydrodynamic forces and moments. In linear regression, model parameters and model outputs are assumed linearly dependent. This assumption simplifies the optimization needed for the parameter estimation. In linear regression, it is likely to observe correlation between model parameters up to a certain level. However, in some cases the level of correlation is so high that parameters appear to be almost linearly dependent. For the success of parameter estimation, it is very important to diagnose the collinearity and evaluate the level of its effects on the estimated parameters. It may be possible to take corrective action by looking at the results of collinearity diagnostics. Last step in system identification is mathematical model verification. At the end of estimation process, it should be investigated that estimated model parameters are physically correct within an order of magnitude and the model has a high level of accuracy. In order to do this, input signals of the tested vehicle can be used in the estimated model and outputs of the test and the model can be compared. The difference between the real test values and the model outputs are called residuals. The residuals must have a random distribution, otherwise it can be said that systematic errors are made during the estimation process. Automatic controllers, make it possible to adapt the system into different operating conditions and make them work in the appropriate operating modes. These modes are predefined according to different environmental conditions and the controller is programmed to keep the system in the right mode. However, system may have to work in totally unknown conditions due to system faults or environmental disturbances. Fault tolerant controllers, diagnose these conditions and help the system to adapt itself to the unexpected conditions. Therefore, they increase the reliability level of the underwater systems. Their duties include diagnostics, fault isolation and restructuring of the system according to the new conditions. Fault tolerant controllers for underwater vehicles mainly aim to sustain vehicle’s operation and/or prevent a dangerous flight due to faulty conditions. In the faulty operating mode, the fault tolerant controller reconfigures the system and maintains the vehicles operation according to this new configuration. Reconfiguration includes the changing of the vehicle’s inner connections and determining a new operational architecture. The reconfiguration can be done in either software or hardware. Usually the new operational structure would bring out the need for a new order of operation, as well as a possible adaptation in the control law. In this work, an LQR controller was designed for the modeled underwater vehicle. A fault in the control surfaces is identified by the proposed system identification method and new parameters for the faulty model are estimated. The LQR controller is then updated for the new model.