Çok Gruplu Çarpışma Olasılıklı İntegral Transport Yöntemiile Hızlı Spektrum Hesabı

Abstract

İntegral transport metodu, bilgisayar teknolojisinin gelişmesiyle birlikte günümüzde spektrum hesaplan için tercih edilen yöntemlerden biri olmuştur. Bu çalışmada da, çarpışma olasılıkları yöntemi ile integral transport denkleminin sayısal çözümü yapılarak, reaktör birim hücresi için hızlı ve epitermal grup sabitlerini hesaplayan, bir hızlı spektrum hesabı yöntemi geliştirilmiştir. Birim hücre hesabında heterojen geometri olduğu gibi alınmış ve kare veya altıgen birim hücre, Wigner-Seitz yaklaşımıyla silindirik birim hücreye dönüştürülmüştür. Çok gruplu ve çok bölgeli çarpışma olasılıkları, Bickley- Naylor fonksiyonlarının integrasyonu ile sağlanmıştır. Reaktör birim hücresi spektrum hesabı için, 14 çekirdek tipi içeren 33 grup tesir kesitlerine sahip bir veri bazı kullanılmıştır. Spektrum hesabı için gerekli olan mikroskopik yutma ve fisyon tesir kesitleri ile, U238 için esnek olmayan saçılma tesir kesitleri matrisi daha önce yapılan bir çalışmadan alınmıştır, integral transport metodu için gerekli olan, 14 çekirdek tipi için mikroskopik esnek saçılma tesir kesitleri ile gruptan gruba ve grup içi mikroskopik saçılma tesir kesitleri, 25 gruplu Bonderanko veri kütüphanesinden alınarak 33 gruplu hale getirilmiştir.Esnek olmayan saçılmalar yalnıca U238 için ele alınmıştır. Rezonans hesabı program içerisinde yan analitik yöntemler kullanan REP adlı bir altprogramla hesaplanmıştır. Hızlı bölge 5.53KeV-10MeV arasında, epitermal bölge ise 0.645eV-5.53KeV enerji aralığında yer alacak şekilde, hızlı ve epitermal bölgeler için makrogrup sabitleri hesabı yapılmıştır. Hızlı grup ilk 15, epitermal grup ise son 18 grubu içermektedir. İlk 31 grup 0.5, son iki grup ise 0.5236 ve 0.5435 letarji birimi genişliğinde alınmıştır. 1Y Geliştirilen yöntem CPFS adlı FORTRAN dilinde bir programa uyarlanarak, termal reaktör birim hücresi ve TRIGA-MarklI Reaktörü birim hücresi için problemler koşulmuştur. Elde edilen sonuçların farklı yöntemlerle elde edilen sonuçlarla uyum içinde olduğu gözlenmiştir.

With recent advances in computer techonology, integral transport method has become the preferred technique for spectrum calculations. In this study, a method has been developed for the determination of fast and epithermal group constants for a reactor unit cell by the solution of the integral equation by the collision probability method. In unit cell calculations, the unit cell is taken in its heterogenous geometry. The square cell is transformed into the cylindrical Wigner-Seitz cell. Multigroup and multiregion collision probabilities are evaluated by the integration of Bickley- Naylor functions. For the spectrum calculation of a unit cell, a data base, which includes 33 group constants of 14 nuclei, is used. Microscopic absorption, fission cross sections and inelastic scattering cross section matrix for U238, which are needed for spectrum calculation, are taken from an earlier study. For 14 nuclei, microscopic elastic scattering cross sections, group to group and within group microscopic scattering cross sections are taken from the 25 group Bonderonko data library and they have been transformed into the 33 group structure of FARCON. Inelastic scatterings are included only for U238. Resonance calculation have been carried out with the subroutine REP, which uses semianalytical methods. For fast and epithermal energy regions, macrogroup constants have been developed with group structure where fast region energy range between 5.53 KeV-10 MeV and epithermal region is between 0.645eV-5.53 KeV. Fast macrogroup includes the first 15 groups while epithermal macrogroup includes the last 18 groups.The first 31 groups have 0.5 and the last two groups have 0.5236 and 0.5435 lethargy width, respectively. The developed method is implemented in the FORTRAN program CPFS. It is seen that the CPFS results are consistent with other results in literature.