Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11527/17332
Title: Adi Ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Tekillik Analizleri Ve İntegre Edilebilirlikleri
Other Titles: Singularity Analysis And Integrability Of The Ordinary And Partial Differential Equations
Authors: Can, Mehmet
Topçu, Abdullah
66682
Matematik Mühendisliği
Mathematics Engineering
Keywords: Diferensiyel denklemler
Tekillik
Differential equations 
Singularity
Issue Date: 1997
Publisher: Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Abstract: Üç bölümden oluşan bu tezde tekillik analizi ile onun tam ve kısmi integre edilebilirlikle olan ilgisi incelenmiştir. Biz öncelikle integre edilebilirliğin üç değişik anlamını ifade ettik: 1. Sistemlerin kuadratürlerle çözülebilİrliği, 2. Hareket denklemlerinin güzel özelliklerinden dolayı integre edilebilir oldukları kabul edilen lineeer denklem sistemlerne indirgenebilirliği 3. Sistemlerin integro-differansiyel denklemlere indirgenerek lineerleştirilebilirlikleri nedeniyle integre edilebilirlikleri. 1. Bölüm'de cebirsel integre edilebilirlik kavramı, Yoshida'nm "İntegre edilebilir sistemler için Kowalevski üssü kompleks veya irrasyonel olmamalıdır." tanımı altında açıklandı. Tam integre edilebilirliğin hareketin kompleks analitik integrallerinin yeterli sayıda var olması demek olduğu, tam olmayan integre edilebilirliklerin kısmi ve kısıtlı integre edilebilirlik adı altında yeterli sayıda integralin olmaması ve belli şartlar altıda integre edilebilirliğin gerçekleşmesi olarak açıklandı. 2. Bölüm içerisinde; Tekillik (Painleve) analizinden faydalanılarak ADD'ler ve KDD'lerin integre edilebiliriliği araştırıldı. Bunların incelenmesinde kullanılan ARŞ Algoritması ve Weiss Metodu sunularak örnekler verildi. 3. Bölüm'de de Ziglin Teoremi'ne dayanılarak birkaç sistem için integrallerin var olmadığı ispatlandı. Ziglin yaklaşımının lineer olmayan acılımıyla integre edilemezlik kriteri olarak "çoklu-Painleve" sunuldu. Bu pratik metodun açıklanması için bazı uygulamalar yapıldı
This thesis work reviews papers which illustrate the connection between integrability and the singularity structure of the solutions of nonlinear dynamical systems. in the first section we have attempted to classify various aspects of integrability. We have distinguished three different situations. a) The system can be solved by quadratures. For instances, the two dimensional Ha- miltonian system H = l/2(Px2+pv2) + F(p) + G(ç>)/p2, where p = (x3 +y3\ and ç =arctan(y/x) has the second integral ı = (xpy-ypx)~+2G(
Description: Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1997
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 1997
URI: http://hdl.handle.net/11527/17332
Appears in Collections:Matematik Mühendisliği Lisansüstü Programı - Yüksek Lisans

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
66682.pdf6.65 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.