An İntroduction To Modeling Of Washing Process İn Washing Machines / Nazmi Öztürk

Abstract

Tamburlu çamaşır makinaları Avrupa pazarının %80'den fazlasını oluşturmaktadır. Yıllar boyunca, çamaşır makinası ve deterjan üreticileri yapısal makina tasarımı ve deterjan performansı konularında birbirlerine gelişmeye yönelik teşviklerde bulunmuşlardır. Herhangi bir aykırılığı önlemek üzere, mevcut proseslerin optimizasyonu ve yeni fırsatların araştırılması için araştırma laboratuvarları ve üniversiteler arasında, ürün ve makina arası etkileşimleri incelemek amacı ile ortak projeler yürütülmüştür. Bu yolla, bir deterjanın yıkama performansına bağlı olarak bir makinanın sınırlamaları saptanmış ve deterjan formülasyonlarının hangi sınırlamalara karşı hassas olduğu araştırılmıştır. Son zamanlarda ürün/makina etkileşimi giderek önem kazanmaktadır. Özellikle düşük sıcaklıkta yıkama sırasında enerji ve su tasarrufuna yönelik olarak çamaşır makinalarında eko programlar geliştirilmektedir. Bu tip projelerin ana hedefi; optimum proses şartlarına ulaşmak için tamburlu çamaşır makinalarında hidrodinamik ve kütle iletim mekanizmalarını araştırmak yoluyla hız belirleyici faktörleri oluşturmak, ürün/makina etkileşimini geliştirmek (arttırmak) ve daha iyi tasarım kriterlerini saptamak olmalıdır. Bu yolla, ürün ve makinanın artık iki ayrı bileşen olmadığı ama karşılıklı olarak optimum bir yolda tasarlandığı bir yıkama sistemi oluşturulmaktadır. 1 BOŞ ÇAMAŞIR MAKİNASI İÇİN KONSANTRASYON DAĞILIMI MODELİ Tamburlu bir çamaşır makinası, eş merkezli sağa ve sola dönebilen ve dönme periyodu boyunca bir süre duran bir iç silindir ve bir dış silindirden oluşmaktadır. Tamburlar su ile kısmen doludur. İç silindir şaşırtma levhaları ile desteklenmiştir. Bu nedenle sıvı kaldırılır, tamburu yüzeydeki deliklerden terkeder, ara bölgeden geçer ve tamburun diğer yüzünden tekrar içeriye girer. Bu yüzden, çamaşır makinaları bir geri dönme akımıyla ideal karıştırmalı iki tank reaktörüne benzetilebilir. Geri dönüş akımının yönü dönme yönüne bağlı olarak değişir. Van den Brekel (1987), tamburda hiç yük olmaması durumunda, sistemi Şekil l'de gösterilmiş olan iki reaktör modeli ile tanımlamıştır. Vj, kazanındaki (sabit dış kazan) sıvı hacmini; V2, tamburdaki (hareketli ve delikli iç kazan) sıvı hacmini ve Q, geri dönüş akımının akış hızını göstermektedir. Sistemin t = 0 anında halka içerisindeki bir izleç etkisine tepkisi aşağıdaki diferansiyel denklemlerle gösterilebilir: v,^L = Q(c2-c1) [1] V2^ = Q(C,-C2) [2] XIV Sınır Koşullan: l)t=0içinC|=Cı.0;C2=0 2)V,C1+V2C2 = V,CI,) = (V,+V2)CM şeklinde olupl eşitliğinin çözümü ise C2=COT[l-exp(-)] T [3] C,=CM[l+^exp(-i)] [4] şeklinde olup r = olarak tanımlıdır. v.v2 QV olarak tanımlanmıştır. Burada x karakteristik cevap süresi ?v, Şekil 1 Yıkama yükü içermeyen tamburlu çamaşır makinası için reaktör modeli 2. YIKAMA YÜKÜ (ÇAMAŞIR) İÇİN MODEL TANIMI Herhangi bir tekstil parçası ipliklerlerden oluşmuş bir sistem olarak ele alınabilir (Şekil 2). Bu sistem iplikler içindeki ve arasındaki gözenekler nedeni ile sıvı akışına izin veren yapıdadır. Tekstil yapılarında akışkan akımı konusunda yapılmış olan en önemli çalışmalardan biri McGregor (1965)'un boyama kinetiği üzerinde yapmış olduğu çalışmadır. Bu çalışmasında,bir kumaş parçasını iplikler içi ve iplikler arası olmak üzere iki ana bölgeye ayırmıştır. Birincisinde etkin olan kütle iletim mekanizmasının konveksiyon ikincisinde ise difuzyon olduğunu belirtmiştir. İplik yapıları boyunca gerçekleşen akış çeşitli araştırıcılarca farklı şekillerde tanımlansa da basit olarak Darcy Eşitliği ile tanımlanabilir: Q = A BAP p. d (5) Bu eşitlikte Q tekstil tabakasının yüzeyine dik olarak gerçekleşen akışkan debisini, B geçirgenlik katsayısını. p viskoziteyi, AP basınç düşüşünü ve d tabaka kalınlığını göstermektedir. N" y- "\NW KJ iplik Şekil 2 Bir kumaş parçasının kesiti 3 YIKAMA YÜKÜ (ÇAMAŞIR) İÇİNDE KÜTLE İLETİMİ Şekil 3'den de görüleceği üzere bir kumaş parçası aralarında kütle iletimi olan iplik içi ve ipliklerarası olmak üzere iki ana bölgeye ayrılır. ı-N- (IV by «- < : J dx Şekil 3 Birim kumaş elemanı Bu iki bölgedeki kütle iletimini tanımlayan eşitlikler ise XVI öt aç,, öt (fCb 4 l-shv ** ox2 (6) 'hv dCw 4 1 - - = - N öt dy 8y ' (7) şeklinde olup Cb ipliklerarası konsantrasyonu, Cw iplik içi konsantrasyonu, Dax eksenel dağılım katsayısını, x mesafeyi. dy iplik çapım, vp gözenek içi hızı, Eby ipliklerarası gözenekliliği, ey iplik içi gözenekliliği ve Nw ipliklerden iplikarasına (ya da tersi) olan kütle iletimini göstermektedir. Kumaştaki konsantrasyon dağılımları seri bağlı tanklar yöntemi ile elde edilebilir (Şekil 4). tank 1 C" c" H OfO tank 2 C. u OlO Cm Cbi-ı tank i G>fO Cbi Şekil 4 Seri bağlı tanklar dt r(cM-,-cJ+k- - -(cwl-cbi).hv (8) dC." dt = -k. (cwi-cw) (9) Burada koV tüm kütle iletim katsayısını ve i| i.tanktaki bekleme süresini göstermektedir. Yukarıda açıklanmış olan boş makinası model denklemlerinin geçerliliği yapılalı deneylerle ispatlanmıştır. Çamaşır makinası yıkama programı uygulanarak makinaya beslenen KCl'ün kazan ve tambur içi konsantrasyonları ölçülmüştür (Şekil 5 ve 6). Her iki şekilden de görüleceği gibi teorik eşitliklerle elde edilen sonuçlarla deneysel veriler büyük bir uyum içerisindedir. Kazandan elde edilen deneysel değerlerdeki büyük piklerin nedeni deterjan çekmecesinden boşalan tuzun doğrudan probun bulunduğu bölgeye çökmesidir. Deneysel ve teorik konsantrasyon profillerinin çakı sınamasının nedeni ise makinanın geometrisinden kaynaklanan mekanik kayıplardır. Şekil 5 Kazandaki konsantrasyon dağılımı Pamuklu el havlusu için geçirgenlik, iplik ile lif çap ve gözeneklilikleri yapılan deneylerle elde edilerek kumaş içindeki konsantrasyon dağılımını veren bir bilgisayar benzetim programı hazırlanmıştır. -C2 (Deneysel) ?C2 (Teorik) 150 200 Zaman (s) 250 300 350 Şekil 6 Tamburdaki konsantrasyon dağılımı Programdan elde edilen verilerle hazırlanmış olan Şekil 7 ve 8 ile etki-tepki ve durulama adımları için iplikler arasındaki (Q,) ve iplikler içindeki konsantrasyon (Cw) dağılımları gösterilmiştir. Şekillerden görüleceği üzere iplikler arasındaki konsantrasyon başlangıç konsantrasyonundaki herhangi bir etkiye bağlı olarak hızla değişim gösterirken iplik içi konsantrasyon değişimi çok daha yavaş olarak gerçekleşmektedir. ?Cb -Cw 20 30 40 Boyutsuz Zaman 50 60 70 Şekil 7 Etki-tepki adımı için el havlusundaki konsantrasyon dağılımı Bu sonuç da iplikler arasındaki kütle iletiminin konveksiyon ve iplik içindeki kütle iletiminin difüzyonla gerçekleştiğini doğrulamaktadır. Şekil 8 Durulama adımı için el havlusundaki konsantrasyon dağılımı

Dram type washing machines are used in almost every household in Turkey. The interactions between fabrics, detergents and machines have gained interest of manufacturers to increase the washing performance. In this work, a chemical engineering approach has been applied to drum type washing machine. A washing machine has been considered as a two ideally mixed tank reactors connected by a recirculating flow. Thus, concentration distribution in a washing machine was obtained both experimentally and theoretically. It has been seen that experimental and theoretical values were in agreement with each other. Also, some experiments were carried to obtain permeability coefficient, yarn and fiber diameters as well as inter and intra-yarn porosities of cotton hand towel. The tanks-in-series model which simplifies the solution of differential equations belong to dispersed plug flow has been applied to obtain the concentration distribution in a package of textile. Concentration profiles of both inter and intra-yarn regions were obtained with a computer programme. It has been concluded that the flow of wash liquor between yarns was the major process for solute transfer from the surrounding liquid to the interior of the fabrics, whereas diffusion into or out of yarns was found to be slower, thus rate determining.