Computer aided fairing of ship hull forms

Abstract

Bu tezde gemi tekne formlarının düzgünleştirilmesi problemi tanıtılmakta ve ön dizayn aşamasında tekne formlarının düzgünleştirilmesi için kullanılabilecek yeni yöntemler sunulmaktadır. Bu yöntemler karmaşıklık açısından büyük farklılıklar gösterebilmektedir. Örneğin, problem basit olarak tekne formlarım uygun dereceden bir B-spline yüzeyi ile temsil etmek şeklinde tanımlanabileceği gibi çok daha karmaşık olarak bir nonlineer optimizasyon problemi olarak da tanımlanabilir. Tekne formlarının üç boyutlu düzgünlüğü hidrodinamik performans ve üretim kolaylığı açısından mutlaka sağlanması gereken bir özelliktir. Bu amaçla kullanılan konvansiyonel yöntem olan fiziksel tirizler ve ağırlıklar 18. yüzyıldan beri başarı ile uygulanmaktadır. Bu yöntemde üç boyutlu tekne formu üç ayrı düzlemde iki boyutlu dizayn eğrileri ile temsil edilir ve iteratif bir tarzda uygulanan düzgünleştirme işlemi sonunda üç boyutlu düzgün bir form elde edilebilir. Yeterli zaman ve deneyimli uzman bulunması durumunda bu yöntem oldukça başarılıdır. Yöntemin temel dezavantajlarından biri düzgünlük kriterinin uzmana bağlı olarak değişmesi ve aynı probleme çok farklı çözümler üretilebileceği gerçeğidir. Günümüzde yaygın rekabetin hüküm sürdüğü bir ortamda gemi ön dizaynı çok sayıda alternatifin kısa zaman dilimleri içinde geliştirilmesini ve güvenilir gelişmiş performans analiz yöntemleri kullanarak incelenmesini zorunlu kılmaktadır. Bu tür performans analiz yöntemleri hassas ve detaylı tammlanmış tekne formları gerektirmektedir. Bu durumda dizayner ön dizayn aşamasında kısa zaman dilimlerinde hassas ve detaylı olarak tanımlanmış düzgün alternatif tekne formları geliştirmek durumundadır. Tekne formu düzgünleştirme prosedürü halen çeşitli bilgisayar destekli gemi dizayn paket programlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Genel uygulamalar interaktif olarak gerçekleşmekte ve dizaynerin dizayn form eğrilerini interaktif olarak düzgünleştirmesi gerekmektedir. Genellikle, eğrilik eğrisi veya yüzeyi kullanılarak formun ne derece düzgün olduğu dizaynere sunulmaktadır. Bu yöntemler konvansiyonel yöntemin sahip olduğu tüm dezavantajlara sahiptir. Yani, objektif bir kriter yoktur, deneyimli personel gereklidir ve işlem zaman alıcıdır. Ön dizayn aşamasında çok sayıda hassas ve detaylı tammlanmış düzgün tekne formları geliştirmek durumunda olan dizayner otomatik olarak düzgünleştirme işlemi yapacak prosedürlere gereksinim duyacaktır. Bu tezde bu amaca yönelik olarak ön dizayn aşamasında kullanılabilecek üç yeni tekne form düzgünleştirme yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen tüm yöntemlerin başarısı ve uygulanabilirliği gerçek tekne form ve eğrilerinin düzgünleştirme problemlerine uygulanarak gösterilmektedir. XV111 Geliştirilen ilk yöntem tekne form eğri ve yüzeylerinin doğrudan düzgünleştirilmesi olarak adlandırılmakta ve yöntemin esası, konvansiyonel tiriz ve ağırlık metodundan esinlenerek düzgünleştirmenin insan müdahelesi olmadan bilgisayar ortamında gerçeklenmesine dayanmaktadır. Tekne formlarının üç boyutlu düzgünleştirme problemi iki boyuta indirgenmekte ve tekne form dizayn eğrileri uygun dereceden B- spline eğrileri ile temsil edilmekte ve yeterli düzgünlük sağlanana kadar bu işlem iteratif olarak farklı düzlemlerde devam etmektedir. İterasyonlar sonucu her üç düzlemde yeterli yaklaşıklık elde edildiğinde üç boyutlu düzgün bir form elde etmek mümkün olabilmektedir. Bu yöntemle üretilen formların düzgünlüğü nümerik bir değer olan düzgünlük sayısının değeri ile değerlendirilmektedir. Düzgünlük sayısının tarifi düzgünlüğün saptanmasında en güvenli kriter olan eğrilik eğrisi yardımıyla, eğrilik eğrisini iyi bir yaklaşımla temsil ettiği varsayılan ikinci türev değerlerinin karelerinin toplamı olarak yapılmaktadır. Sonuçta elde edilen form, iterasyon sayısına bağlı olarak orijinal formdan farklı olabilmektedir. Bu tür durumlarda uygulanacak bir afin dönüşüm ile orijinal formun sahip olduğu form ve performans karakteristiklerini korumak mümkün olabilecektir. Geliştirilen ikinci yöntem tekne formlarının geriye dönük düzgünleştirilmesi olarak adlandırılmaktadır. Tekne formlarım düzgünleştirmek üzere eğrilik yüzeyleri uygun matematiksel yüzeyler ile temsil edilmekte ve geri dönüşüm ile tekne formu elde edilmektedir. Tekne formlarının düzgünlüğünü en iyi temsil eden kriterler eğrilik yüzeyine dayandığı için bu yüzeylerin düzgünleştirilmesi ile elde edilen yeni yüzeyler de orijinal yüzeye göre çok daha düzgün olmaktadır. Eğrilik yüzeylerini temsil etmek üzere çok farklı matematiksel ifadeler kullanılabilmektedir. Eğrilik yüzeylerini temsil etmek üzere avantaj lan ve başarısı kanıtlanmış B-spline teknikleri seçilmiştir. Kullanılan matematiksel ifadelerin eğrilik yüzeyini yakın temsili sağlanarak düzgünleştirilmiş yüzeyin orijinal yüzeye yakınlığı sağlanabilmektedir. Geliştirilen son yöntem tekne formlarının düzgünleştirilmesi için optimizasyon yaklaşımı olarak adlandırılmıştır. Tekne formlarının düzgünleştirilmesine yönelik çalışmalarda temel amaç tüm ara işlemlerin dizaynerden gizlenmesi olduğundan bu amaca yönelik olarak tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi işlemi bir non-lineer optimizasyon problemi olarak formüle edilmektedir. Bu formülasyonda dizayn değişkenleri olarak tekne formunu oluşturan ofset noktalan, amaç fonksiyonu olarak ise tekne yüzeyinin düzgünlüğünü belirleyen eğrilik yüzeyine bağlı fonksiyonlar kullanılmaktadır. Değişik geometrik veya performansa bağlı kısıtlar kullanılarak problemin çözüm alanı sınırlanabilmektedir. Bu formülasyon ile gerçekleştirilen çalışmalar amaç fonksiyonunun ve kısıtların doğru seçilmesi durumunda düzgün tekne formlarının kolay ve hızlı bir şekilde elde edileceğini göstermektedir. Geliştirilen yöntemler gerçek tekne form eğri ve yüzeylerine uygulanarak pratik problemlerdeki uygulanabilirlikleri kanıtlanmaktadır.

This thesis describes the problem of fairing of ship hull forms and introduces novel procedures which can be used in the early stages of the design process to produce fair hull forms. These procedures range from B-spline fitting of two-dimensional ship lines to complex optimisation formulations where the designer may specify various objective functions and geometric constraints to obtain a three-dimensional fair hull form. Development of a three-dimensional fair hull form is one of the main design requirements of the ship design process. This form must satisfy the design objectives and constraints of the problem in terms of performance, arrangement, safety, cost etc. The fairness of the hull form will be required to improve hydrodynamic performance, producibility characteristics and aesthetic properties. The traditional solution of the fairing problem is the use of physical splines and weights which was introduced in the 1 8th century and has been successfully used for many ship types. This method is based on the successive fairing of ship lines on three different planes in an iterative manner. Provided that the designer has sufficient experience and time, the resultant form should have three-dimensional fairing characteristics. The process has no objective measures and the fairing characteristics of the resultant form greatly depends on the designer's experience and ability. Moreover, excessive time and experienced personnel will be required. However, in the preliminary design stage there may be several alternatives to be investigated for further elaboration in a very limited time schedule. Furthermore, modern performance analysis procedures require more accurate hull form definitions. This problem, i.e., the development of several accurately defined fair hull forms in the preliminary design stage necessitates the use of computer aided design methodologies. Fairing is a part of most ship design packages commercially available today. In many cases the fairing procedures are based on interactive routines where the designer visually observes the form and interactively modifies it until satisfacatory fairness is achieved. Alternatively the designer is presented with curvature plots which will help him identify the regions of unfairness. These procedures can be seen as the computerised version of the manual fairing method and hence suffer the same drawbacks, i.e., the need for excessive time and experienced personnel. The designer clearly needs automated procedures in which the fairness is defined in an objective manner and achieved within the boundaries of the design problem. Hence, this thesis attempts to develop automated fairing procedures to be used in the preliminary design stage. Three novel computational fairing procedures are XVI developed in the context of this thesis. The efficiency and the applicability of these novel procedures are shown in realistic ship hull form fairing problems. The basic principles and limitations of these methods are briefly described in the following paragraphs. The first proposed approach is based on B-spline approximating (or fitting) of ship lines and hull surfaces, and referred to as forward fairing of ship hull forms. This process is carried out in an iterative manner until satisfactory fairness is achieved. This approach closely represents the manual fairing procedure in which the designer deals with each design curve separately and the global fairness is assumed to be achieved when all the curves on three different planes are maintained. The difference stems from the fact that the sum of the squares of curvature calculated at offset points are introduced as an indicator of fairness, and hence hull forms can be evaluated in terms of a numerical criterion. The main problem of this computational fairing approach is due to the deviation of offset points in each iteration. In many cases many iteration are needed and cumulative deviations may result in final forms too different from the original form to be acceptable. However, this problem may be avoided by using an alternative approach of B-spline fitting or by using affine transformation to the final form. The second alternative fairing procedure is based on modification of curvature curves and surfaces, and named as inverse fairing of ship hull forms. Since the fairness is closely related to curvature, fair ship lines and hull surfaces can be obtained by modifying the curvature. Several techniques may be used to represent the curvature curves or surfaces. These techniques range from simple interpolating polynomials to complex NURBS surfaces. Applications indicate that representation of curvature curves or surfaces by mathematical spline curves or surfaces can be used to improve the fairness of ship hull forms with acceptable penalty in closeness to the original form. Ultimately, the fairing of ship hull forms is formulated as an optimisation problem as the main goal of an automated fairing procedure is to hide all of the numerical details of the fairing process from the designer. This optimisation approach for fairing of ship hull forms is based on a non-linear direct search method in which the fairness of the hull surface is the objective function to be optimised subject to geometric constraints such as position and normals. One of the main concerns of the designer in a fairing problem is not to deviate too much from the original form in order not to degrade performance characteristics already obtained. Therefore, a closeness constraint may be used to ensure that the deviations between the parent and variant designs are not excessive. Additional constraints such as surface area or hull volume can also be defined. The results of the optimisation process indicate that provided that the designer can specify his objectives and constraints clearly, the procedure will generate fair hull forms which satisfies the constraints of the design problem. The developed procedures have been applied to actual ship lines and hull forms to prove the capability and flexibility of the methodologies in practical problems.