Otonom Bisiklet Modellenmesi Ve Tasarımı

Abstract

Bu çalışmada, nonholonomik bir sistem olan iki tekerlekli otonom bir bisikletin yüksek mertebeden nonlineer modeli elde edilmiş ve deneysel sistemin tasarımı yapılmıştır. Model elde edilirken literatürde incelenen modellerden farklı olarak basitleştirici varsayımlar yapılmaksızın korunmuş ve benzetimlerde kullanılmıştır. Konu ile ilgili çalışmalarda genellikle bisikletin düşey denge konumu etrafında doğrusallaştırma yapılarak hareket denklemleri elde edilmiştir. Gidon kafa açısı (head tube angle) bisiklet dengesini ve manevra kabiliyetini etkilemektedir. Bisiklet nonlineer hareket denklemleri ile ilgili az sayıda çalışma vardır. Bu modellerde gidon kafa açısı açısı hesaba katılmamıştır. Bu durum modelin gerçek bisiklet davranışı göstermesini engellemektedir. gelmektedir. Bu çalışmada gidon kafa açısı da dikkate alınarak model elde edilmiştir. Statik olarak kararsız bir sistem olan bisiklet, bazı belirli koşullar yerine geldiğinde kararlı duruma geçmektedir. Bisikletin denge konumuna geçmesi, yüksek bisiklet hızı ve gidon açısı ili¸skisi ile olabileceği gibi, harici kuvvetler ile de sağlanabilmektedir. Bisiklet kullandığımızda kas gücümüz olan bu harici kuvvetler, insansız harekette ters sarkaç, mekanik jirokop ve volan olabilmektedir. Bu çalışmada, bisiklet dengesi için gerekli kuvvet bisiklet ana çerçevesi üzerine eklenen volanın oluşturduğu kuvvet yardımıyla ve ana çerçeveye eklenen mekanik jiroskop yardımıyla elde edilip ayrı ayrı incelenmiştir. İstenilen bir noktaya ulaşmak için izlenecek yol hareketten önce belirlenmiştir. Yörünge üretiminde üçüncü dereceden polinomlardan yararlanılmıştır. Üretilen yörüngeler üzerindeki hareket, yazılan hareket denklemleri ve kapalı çevrim kontrol sisteminin kullanıldığı dinamik benzetimlerle incelenmiştir. Modelin hareketinin incelendiği dinamik benzetimlerde, tasarlanan kontrolcü ile üretilen yörüngelerin takip edilebildiği görülmektedir. Yatma dengesi kontrolü hareket süresince istenilen aralıkta sağlanabilmektedir. Benzetimlerde farklı gidon açısı oransal kontrol katsayısının yörünge takibine ve yatma açısına olan etkisi ile aynı yörüngenin farklı hızlarda kat edilmesi üç farklı hız kademesi için incelenmiştir. Deneysel sistem dinamik benzetimlere uygun olarak oluşturulmuştur. Bisiklet arka tekerlekte bulunan hub motor ile tahrik edilmektedir. Gidonun açısal konumu ile denge diskinin açısal hızı ise birer elektrik motoru ile sağlanmaktadır. Gidon konumu artımsal enkoderle, bisikletin yatma açısı ise çerçeveye sabitlenen bir IMU ile ölçülmektedir. Kapalı çevrim kontrol sistemi bisiklet çerçevesi üzerine monte edilmiş bir gömülü bilgisayar vasıtasıyla uygulanmaktadır. Bisikletin harekete başlama ve bitirmesi wifi ile ssh iletişimi ile uzakta ki farklı bilgisayardan sağlanmaktadır.

This thesis presents the mathematical modelling, simulation, control system design and real system design of an autonomous bicycle. In previously published works on the subject, many assumptions are made in order to simplify the equations of motion of the system. Simplified models lead to the deviation of the analysis results from the physical reality. Motion analysis based on simplified dynamics is valid only around specific nominal states such as the equilibrium of the bicycle. A few nonlinear bicycle models with certain assumptions have been proposed . The head tube angle is one of the most important parameters that effect stability of motion and maneuverability. The bicycle dynamics can be expressed in a simpler manner if the head tube angle is 0 degree, i.e. perpendicular to the ground. In this study, the head tube angle has been taken into account in dynamical modelling. The highly nonlinear equations of motion have also been preserved without any simplification through assumptions or linearization. In this study, the bicycle is assumed to move over perfectly horizontal ground. Once certain speed conditions are met, the bicycle balance can be controlled by the position of the handlebar. External force to ensure the bicycle balance can be achieved with the aid of an inverted pendulum, a mechanical gyroscope or flywheel. In this study,we compare the external force required for balance control is supplied by the help of flywheel mounted on the frame and is supplied by the mechanical gyroscope. The bicycle dynamics is obtained through the Euler-Lagrange equations. We assumed the vehicle consists of five mass; the main frame, handlebars, rear and front wheel and flywheel. The bicycle is assumed to move over perfectly horizontal ground with the wheels satisfying the rolling without slipping condition. The type of ground-wheel contact is modelled as a point contact. The required reference trajectories must be generated for the autonomous motion of the bicycle. The path planning is based on ensuring continuity of the bicycle speed. Reference trjectories are described by bicyle rear wheel angular speed, handlebar angular position. Stabilization is described by flywheel speed or mechanical gyroscope inner gimbal position. These variables are the system inputs of a autonomous bicycle. Between the start and end positions of a desired path, intermediate points are selected to design the entire path. Third-order polynomials are generated between successive intermediate position references. The third-order polynomial trajectories are computed by using cubic splines. In this study, the pure pursuit algorithm, which is among the widely used geometric trajectory tracking algorithm, has been implemented for tracking control purpose. We presented a proposed control for a bicycle with an flywheel and also presented a closed-loop stability analysis of the bicycle using a nonlinear model. Numerical results of the simulations show that the proposed closed-loop control system is achievable. Design of the experimental system has been based on a commercially available bicycle. The mechanical modifications and control system hardware have been designed according to the simulation results. The bicycle to be used in experimental implementation is bought for this project to ITU. Simulations have been performed in Matlab R environment. Parameters of the vehicle have been measured and identified. Parameters of the bicycle to be used in experimental setup have also been used in the dynamical model simulations.